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1v0?
pn(v0?
p?
v0
v
ln
pn
v00
v0?
抽气机每次抽出气体体积
(20/400)l?
0.05lv0?
2.0l
p0?
1.01?
105papn?
133pa
将上述数据代入
(1)式,可解得n?
276。
则
t?
(276/400)?
60s?
40s
11-4l.0mol的空气从热源吸收了热量
2.66?
105j,其内能增加了4.18?
105j,在这过程中气体作了多少功?
是它对外界作功,还是外界对它作功?
由热力学第一定律得气体所作的功为
w?
q?
e?
1.52?
105j
负号表示外界对气体作功。
11-51mol双原子
习题11-5
状态。
求:
(1)在过程Ⅰ中的气体吸收的热量
;
(2)整个过程气体吸收的热量。
(1)在过程i中气体对外作的功a1?
(p1?
p2)(v2?
v1)/2在过程i中气体内能增量
e551?
2r(t2?
t1)?
2
(p2v2?
p1v1)
在过程i中气体吸收的热量
q?
a3
e1?
2.02?
10j
(2)在过程ii中气体对外作的功
a3
v3
vpdv?
p22
vvdv
2(p3v3?
p2v2)
由
pv
常量
可算得v?
33?
32?
10m3
,带入上式得
a2?
4.85?
103
j整个过程中气体对外作功
a?
a2?
5.1?
整个过程中气体内能增量
52
r(t3?
7.83?
103j
整个过程中气体吸收的热量
a?
1.29?
104
j
11-6如本题图所示,系统从状态a沿abc变化到状态c的过程中,外界有326j的热量传递给系统,同时系统对外作功126j。
当系统从状态c沿另一曲线返回到状态a时,外界对系统作功为52j,则此过程中系统是吸热还是放热?
传递热量是多少?
已知系统从状态c到状态a,外界对系统作功为wca,如果再能知道此过程中内能的变化为
eca,则由热力学第一定律即可求得该过程中系统
传递的热量qca。
由于理想气体的内能是状态(温度)的函数,利用题中给出的abc过程吸热、作功的情况,由热力学第一定律即可求得由a至c过程中系统内能的变化?
eac,而?
eac?
eca,故可求得qca。
系统经abc过程所吸收的热量及对外所作的功分别为
qabc?
326j,wabc?
126j
则由热力学第一定律可得由a到c过程中系统内能的增量
qabc?
wabc?
200j
由此可得从c到a,系统内能的增量?
eca?
从c到a,系统所吸收的热量为
qca?
wca?
252j
式中负号表示系统向外界放热252j。
这里要说明的是由于ca是一未知过程。
上述求出的放热是过程的总效果,而对其中每一微小过程来讲并不一定都是放热。
12-7空气由压强为1.52?
105pa,体积为5.0?
10-
3m3,等温膨胀到压强为1.01?
105pa,然后再经等压压缩到原来的体积。
试计算空气所作的功。
空气在等温膨胀过程中所作的功为
wm
mrt1ln?
v2?
t?
v1?
p1v1ln?
空气在等压压缩过程中所作的功为
wp?
pdv?
利用等温过程关系p1v1?
p2v2,则空气在整个过程中所作的功为
wt?
wp?
p1p2?
p2v1?
p1v1?
55.7j
12-8如本题图所示,使lmol氧气
(1)由a等温地变到b;
(2)由a等体地变到c,再由c等压地变到b,试分别计算氧气所作的功和吸收的热量。
从p-v图上可以看出,氧气在ab与acb两个过程中所作的功是不同的,其大小可通
过
习题11-6图
习题11-8图
w?
p?
dv求出。
考虑到内能是状态的函数,其变
化值与过程无关,所以这两个不同过程的内能变化是相同的,而且因初、末状态温度相同ta?
tb,故
(3)
p2
1.96?
1026个/m3
kt2
0,利用热力学第一定律q?
e,可求出
每一过程所吸收的热量。
(1)沿ab作等温膨胀的过程中,系统作功
wab?
vb?
m
pavaln?
b?
2.77?
103jrtln?
m?
qab?
wab?
11-11有一绝热的圆柱形的容器,在容器中间
放置一无摩擦、绝热的可动活塞,活塞两侧各有?
摩尔同种单原子分子理想气体,初始时,两侧的压强、体积、温度均为(p0,v0,t0)。
气体的定容摩尔热容量为cv=3r/2。
现将一通电线圈放在活塞左侧气体中,对气体缓慢加热。
左侧气体膨胀,同时压缩右方气体,最后使右方气体体积为v2=v0/8。
(1)左、右两侧气体的终温是多少?
(2)左侧气体吸收了多少热量?
(1)右则气体经历一绝热过程,初态?
p0v0t0?
、终态?
p2v2t2?
,由方程t0v0?
1?
t2v2?
1得出右侧气体末态温度:
由分析可知在等温过程中,氧气吸收的热量为
(2)沿a到c再到b的过程中系统作功和吸热分别
wacb?
wac?
wcb?
pc?
vc?
2.0?
qacb?
wacb?
由理想气体物态方程,右侧气体终态压强为
t2?
2?
1
t0?
85/3?
1t0?
4t0
11-9一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的气缸里,此气缸有可活动的活塞(活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气)。
已知气体的初压强p1=1atm,
-33
体积v1=10m,现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍,然后在等体下加热,到压强为原来的2倍,最后作绝热膨胀,直到温度下降到初温为止,试求:
在整个过程中气体内能的改变、吸收的热量和所作的功。
因为t4?
t1,所以内能增量为零。
p2?
p0v0t2
32p0
v2t0
由于活塞是可动的,左、右两侧的压强应相同:
32p0,
左侧末态体积:
v1?
2v0?
左侧气体末态温:
t1?
(2)
15
v08
53
p1(2v1?
v1)?
2v1(2p1?
p1)?
5.6?
102j22
102j
p1v115
t0?
60t0p0v08
u左+w左?
右=?
u左+?
u右
?
cv(t1?
t2?
2t0)?
r?
62t0?
93p0v0
211-12如本题图所示,有一除底部外都是绝热的气筒,被一位置固定的导热板隔成相等的两部分a和b,其中各盛有一摩尔的理想气体氮。
今将334.4j的热量缓慢地由底部供给气体,设活塞上的压强始终保持为1.01?
105pa,求a部和b部温度的改变以及各吸收的热量(导热板的热容可以忽略)。
若将位置固定的导热板换成可以自由滑动的绝热隔板,重复上述讨论。
习题11-12
(1)导热板固定,a中气体为等
容加热;
b中气体为定压膨胀,且为准静态的,搁板导热,?
ta?
tb?
t
11-10有1mol刚性多原子分子的理想气体,原来的压强为1.0atm,温度为27℃,若经过一绝热过程,使其压强增加到16atm。
试求:
(1)气体内能的增量;
(2)在该过程中气体所作的功;
(3)终态时气体的分子数密度。
(1)t2?
600k
mi
r(t2?
7.479?
103j?
(2)a?
11-14如本题图所示,某理想气体循环过程的
cp?
cv?
tv-t图。
已知该气体的定压摩尔热容cp=2.5r,定体
摩尔热容cv=1.5r,且vc=2va。
试问:
(1)图中所
qqq334.4
2)如是正循环(热?
6.示循环是代表致冷机还是热机?
(71k
75cp?
cv6r6?
8.31机循环),求出循环效率。
r?
r
22
以正、逆v55
qa?
8.31?
6.71?
139.4j循环来区分热机和
致冷机是针对p-v
qb?
qa?
334.4?
139.4?
195j图中循环曲线行进
方向而言的。
因此,
(2)隔板活动,a气体等压膨胀;
隔板绝热,b中气
对图中的循环进行体温度不变。
t分析时,一般要先将
习题11-14
qb?
0?
0qa?
t其转换为p-v图。
由图可以看出,bc为等体降温过程,ca为等温压缩
q2q2?
334.4过程;
而ab过程为等压膨胀过程。
这样,就可得出p?
11.50kcp7r7?
8.31-v图中的过程曲线,并可判别是正循环。
11-130.32kg的氧气作如本题图所示的
abcda循环,设v2=2v1,t1=300k,t2=200k,求循环效。
(氧气的定体摩尔热容的实验值为cv=21.1
-1
(1)根据分析,将v-t图转换为相应的p-
v图,如图所示。
图中曲线行进方向是正循环,即为热机循环。
(2)根据得到的p-v图可知,ab为等压膨胀过程,为吸热过程。
bc为等体降压过程,ca为等温压缩过程,均为放热过程。
故系统在循环过程中吸收和放出的热量分别为
w/q
来求出,其中w表示一个循环过程系统作的净功,q为循
习题11-13
环过程系统吸收的总热量。
根据分析,因ab、cd为等温过程,循环过程中系统作的净功为
mq1?
cp,m?
m
q2?
mmcv,m?
tc?
rtaln?
vca?
mm
ca为等温线,有ta?
tc;
ab为等压线,且因
wcd?
mm
rtlnv?
rt2ln?
v12?
121
vc?
2va,则有ta?
tb2。
故循环效率为
ln?
v21?
5.76?
103jm
q21?
cv,mta?
rtaln2?
/?
cp,mta?
12.3%
由于吸热过程仅在等温膨胀(对应于ab段)和等体升压(对应于da段)中发生,而等温过程中?
0,则qab?
wab。
等体升压过程中w=0,则qda?
eda,所以,循环过程中系统吸热的总量为
11-15有一以理想气体为工作物质的热机,其
循环如本题图所示,试证明热机效率为
v1p12?
1p2?
qab?
qda?
eda
cv,m?
由此得到该循环的效率为
wq?
15%
该热机由三
个过程组成,图中ab
3.84?
104j是绝热过程,bc是等
压压缩过程,ca是等
体升压过程。
其中ca过程系统吸热,bc过
习题11-15
程系统放热。
本题可从效率定义
q2q1?
qbcca。
出发,利用热力学
第一定律和等体、等压方程以及?
cp,m/cv,m的关系来证明。
证:
该热机循环的效率为
qbcca
其中
qmbc?
mct?
p,m?
c?
qcamcv,m?
,
则上式可写为
tc?
tbbc?
ta?
tc
tac?
在等压过程bc和等体过程ca中分别有
tb1?
tc2,tap1?
tcp2
v12?
代人上式得
p1p2?
,证毕。
5-16汽油机可近似地看成如图所示的理想循环,这个循环也叫做奥托(otto)循环,其中de和bc是绝热过程。
证明此热机的效率为
(
v)?
b
(1)该循环仅在cd一过程中吸热,eb过程中放热。
则热机效率为
习题11-16图
c?
v,me?
qebcd
te?
tbmc?
tv,m?
td?
tcd?
tc
(2)在过程bc和de中,分别应用绝热方程
tv?
c,有
1bvbcvc
1t?
1evb?
dvc
由上述两式可得
e?
vt?
d?
将此结果代人
(1)中。
即可得
1cb?
11-17在夏季,假定室外温度恒定为37℃,启
耗电量的单位为kw?
h,1kw?
h=3.6?
106j。
因为卡诺致冷机的致冷系数为ek?
,其中t1为高温热源温度(室外环境温度),t2为低温热源温度(室内温度)。
所以,空调的致冷系数为
ek?
60%?
0.6t2?
另一方面,由致冷系数的定义,有
q2?
q1?
其中q1为空调传递给高温热源的热量,即空调向室外排放的总热量;
q2是空调从房间内吸取的总热量。
若q?
为室外传进室内的热量,则在热平衡时q2?
。
由此,就可以求出空调的耗电作功总值w?
q2。
根据上述分析、空调的致冷系数为
8.7
在室内温度恒定时,有q2?
由
可得空调运行一天所耗电功
q2e?
2.89?
107j?
8.0kw?
h
11-18设一质量为m克的物体具有恒定的比热
c。
(1)当此物体由温度t1加热到t2时,其熵的变化为多少?
(2)当温度下降却时这物体的熵是否减小?
如果减小,那么在这样的过程中宇宙的总熵是否减小?
(1)∵ds?
dqt?
mcdt
t
【篇二:
大学物理课后习题答案(下)】
pclass=txt>
班级__________学号__________姓名__________成绩_________说明:
字母为黑体者表示矢量
一、选择题
(c)不为零,方向向左或向右.
13.12.一无限长直螺线管内放置两段与其轴垂直的直线导体,如图13.2所示为此两段导体所处的螺线管截面,其中ab段在直径上,cd段在一条弦上,当螺线管通电的瞬间(电流方向如图)则ab、cd两段导体
中感生电动势的有无及导体两端电位高低情况为:
[d]?
(a)ab中有感生电动势,cd中无感生电动势,a端电位高.
(b)ab中有感生电动势,cd中无感生电动势,b端电位高.
图13.2
(c)ab中无感生电动势,cd中有感生电动势,d端电位高.(d)ab中无感生电动势,cd中有感生电动势,c端电位高.3.圆电流外有一闭合回路,它们在同一平面内,ab是回路上的两点,
如图13.3所示,当圆电流i变化时,闭合回路上的感应电动势及a、
b两点的电位差分别为:
[a]
(a)闭合回路上有感应电动势,但不能引入电势差的概念.
图13.3(b)闭合回路上有感应电动势,ua-ub?
0.
(c)闭合回路上有感应电动势,ua-ub?
(d)闭合回路上无感应电动势,无电位差.4.匝数为n的矩形线圈长为a宽为b,置于均匀磁场b中.线圈以
角速度?
旋转,如图13.4所示,当t=0时线圈平面处于纸面,且ac边
向外,de边向里.设回路正向acdea.则任一时刻线圈内感应电动势为[b]e(a)?
abnb?
sin?
t(b)abnb?
cos?
t图13.4(c)abnb?
(d)?
cos?
二.填空题
3?
3
4
a安,两秒内通过
s1为三角形oab的面积,据题设,s1?
l04r2?
l02
4
ab
因为
dbl04r?
l0db?
s1?
dt4dt
db
0,由楞次定律可判定b端电位高。
dt
《大学物理》练习题no.14自感互感
班级____________学号__________姓名_______________成绩________
一、选择题
1.在一中空圆柱面上绕有两个完全相同的线圈aa′和bb′,当线圈aa′和bb′如图
(1)绕制及联结时,ab间自感系数为l1;
如图
(2)彼此重叠绕制及联结时,ab间自感系数为l2,则:
[a]
(a)l1=l2=0。
(c)l1=0,l2?
0。
(b)l1=l2?
(d)l1?
0,l2=0。
图
(2)
图
(1)
1
3.两个通有电流的平面圆线圈相距不远,如果要使其互感系数近似为零,则应调整线圈的取向使
[c](a)两线圈平面都平行于两圆心的连线.
(b)两线圈平面都垂直于两圆心的连线.
(c)一个线圈平面平行于两圆心的连线,另一个线圈平面垂直于两圆心的连线.(d)两线圈中电流方向相反.4.对于线圈其自感系数的定义式为l=?
m/i.当线圈的几何形状,大小及周围磁介质分布不变,且无铁磁性物质时,若线圈中的电流变小,则线圈的自感系数l[c](a)变大,与电流成反比关系.(b)变小.
(c)不变.(d)变大,但与电流不成反比关系.
二、填空题
1.细长螺线管的截面积为2cm2,线圈总匝数n=200,当通有4a电流时,测得螺线管内的磁感应强度b=2t,忽略漏磁和两端的不均匀性,则该螺线管的自感系数为:
20mh.2.一圆形线圈c1有n1匝,线圈半径为r.将此线圈放在另一半径为r(rr),匝数为n2的圆形
n1n2?
0r2
大线圈c2的中心,两者同轴共面.则此二线圈的互感系数m为:
.
三、计算题
1.两半径为a的长直导线平行放置,相距为d,组成同一回路,求其单位长度导线的自感系数
l0.
设二导线通有等值反向的电流i,在二导线间坐标x处取一面元ds?
ldx,则长为l的二导线间构成一回路,略去导线内磁通,故穿过该回路的磁通量应为
ds?
d?
a
a
0ild?
ln?
0i
ldx2?
x
由此可得,长为l的这一对导线的自感系数为
l?
0ld?
i?
单位长度导线的自感系数l0?
0d?
al
2.如图所示,长直导线和矩形线圈共面,ab边与导线平行,a=1cm,b=8cm,l=30cm
(1)若长直导线中的电流i在1s内均匀地从10a降为零,则线圈abcd中的感应电动势的大小和方向如何?
(2)长直导线和线圈的互感系数m=?
(ln2=0.693)解:
(1)通过矩形线圈的磁通链,
得到,?
0il
ln82?
所以,线圈abcd中的感应电动势的大小
1.25?
6v,方向为逆时针。
(2)长直导线和线圈的互感系数
i
3?
0l
ln2?
72?
《大学物理》练习题no.15磁场的能量麦克斯韦方程组
说明:
1.对位移电流,有下述四种说法,请指出哪一种说法是正确的。
[a](a)位移电流是由变化电场产生的;
(b)位移电流是由变化磁场产生的;
(c)位移电流的热效应服从焦耳-楞次定律;
(d)位移电流的磁效应不服从安培环路定理。
2.设位移电流与传导电流激发的磁场分别为bd和b0,则有[a](a)
b?
0,b?
0.(b)b?
0.(c)b?
0.(d)b?
0.
s
d
3.在某空间,有静止电荷激发的电场e0,又有变化磁场激发的电场ei,选一闭合回路l,则有[a](a)一定有e0?
dl?
0,ei?
l
(b)一定有e?
0,e?
(c)可能有e?
0,一定有e?
0.(d)一定有e?
0,可能有e?
4.用线圈的自感系数l来表示载流线圈磁场能量的公式wm=li2/2[d](a)只适用于无限长密绕螺线管.
(b)只适用于单匝圆线圈.
(c)只适用于一个匝数很多,且密绕的螺线环.(d)适用于自感系数l一定的任意线圈.
1.真空中两条相距2a的平行长直导线,通以方向相同,大小相等的电流i,o、p两点与两导线在同一平面内,与导线的距离如图所示,则o
【篇三:
大学物理下册课后习题答案】
t>
习题八
8-1电量都是q的三个点电荷,分别放在正三角形的三个顶点.试问:
(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷,就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?
(2)这种平衡与三角形的边长有无关系?
解:
如题8-1图示
(1)以a处点电荷为研究对象,由力平衡知:
为负电荷
解得q?
qq?
(2
a)3
q3
(2)与三角形边长无关.
题8-1图题8-2图
8-2两小球的质量都是m,都用长为l的细绳挂在同一点,它们
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