高二数学必修5练习题(附答案)[1].doc
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人教A《必修5》综合训练
高二()班学号姓名
一、选择题(每题4分,共40分)
1、在等差数列{an}中,a5=33,a45=153,则201是该数列的第()项
A.60B.61C.62D.63
2、在100和500之间能被9整除的所有数之和为()
A.12699B.13266C.13833D.14400
3、等比数列{an}中,a3,a9是方程3x2—11x+9=0的两个根,则a6=()
A.3B.C.±D.以上皆非
4、四个不相等的正数a,b,c,d成等差数列,则()
A.B.C.D.
5、在中,已知,,,则的面积等于()
A.B.C.D.
6、在中,a,b,c分别是所对应的边,,则的取值范围是()A.(1,2)B.C.D.
7、不等式的解集是()
A.B.C.D.
8、关于x的方程ax2+2x-1=0至少有一个正的实根,则a的取值范围是()
A.a≥0B.-1≤a<0C.a>0或-1<a<0D.a≥-1
9、在坐标平面上,不等式组所表示的平面区域的面积为()
A.B.C.D.2
10、已知点P(x,y)在不等式组表示的平面区域上运动,则z=x-y的取值范围是()
A.[-2,-1]B.[-2,1C.[-1,2]D.[1,2]
二、填空题(每题4分,共16分)
11、数列的前n项的和Sn=2n2-n+1,则an=
12、已知时,函数有最_______值是.
13、不等式的解集是_______________________________
14、在下列函数中,
①;②;③;
④;⑤;⑥;⑦;⑧;其中最小值为2的函数是(填入正确命题的序号)
三、解答题
15、(6分)在等比数列中,,
试求:
(I)和公比;(II)前6项的和.
16、(6分)解关于x的不等式
17、(8分)已知、、分别是的三个内角、、所对的边
【Ⅰ】若面积求、的值;
【Ⅱ】若,且,试判断的形状.
18、(8分)某工厂用7万元钱购买了一台新机器,运输安装费用2千元,每年投保、动力消耗的费用也为2千元,每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加,第一年为2千元,第二年为3千元,第三年为4千元,依此类推,即每年增加1千元.问这台机器最佳使用年限是多少年?
并求出年平均费用的最小值.
19、(8分)某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。
在温室内,沿左.右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道,沿前侧内墙保留3宽的空地。
当矩形温室的边长各为多少时?
蔬菜的种植面积最大?
最大种植面积是多少?
20、(8分)某厂使用两种零件A、B装配两种产品P、Q,该厂的生产能力是月产P产品最多有2500件,月产Q产品最多有1200件;而且组装一件P产品要4个A、2个B,组装一件Q产品要6个A、8个B,该厂在某个月能用的A零件最多14000个;B零件最多12000个。
已知P产品每件利润1000元,Q产品每件2000元,欲使月利润最大,需要组装P、Q产品各多少件?
最大利润多少万元?
答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
C
A
B
C
B
D
B
C
二、填空题
11、;12、5;大;-6
13、;14、①②④⑤⑦
三、解答题
15、解:
(I)在等比数列中,由已知可得:
………………………………………….2分
解得:
或……………………………………………….4分
(II)
当时,.……………..……5分
当时,…….…….6分
16、原不等式.分情况讨论
(i)当时,不等式的解集为;………………….2分
(ii)当时,不等式的解集为……………….4分
(iii)当时,不等式的解集为;………………….6分
17、解:
【Ⅰ】,,得 ………2分
由余弦定理得:
,
所以 …………4分
【Ⅱ】由余弦定理得:
,
所以 …………6分
在中,,所以 …………7分
所以是等腰直角三角形;…………8分
18、[解析]设这台机器最佳使用年限是n年,则n年的保养、维修、更换易损零件的总费用为:
,
…………4分
…………6分
等号当且仅当
答:
这台机器最佳使用年限是12年,年平均费用的最小值为1.55万元.…………8分
19、解:
设矩形温室的左侧边长为am,后侧边长为bm,则ab=800.
蔬菜的种植面积…………4分
所以…………6分
当且仅当
答:
当矩形温室的左侧边长为40m,后侧边长为20m时,蔬菜的种植面积最大,最大种植面积为648m2.…………8分
20、解:
设分别生产P、Q产品x件、y件,则有
设利润z=1000x+2000y=1000(x+2y)…………3分
要使利润最大,只需求z的最大值.
作出可行域如图示(阴影部分及边界)
作出直线l:
1000(x+2y)=0,即x+2y=0…………6分
由于向上平移平移直线l时,z的值增大,所以在点A处z取得最大值
由解得,即A(2000,1000)…………7分
因此,此时最大利润zmax=1000(x+2y)=4000000=400(万元).…………8分
答:
要使月利润最大,需要组装P、Q产品2000件、1000件,此时最大利润为400万元。
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