二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质同步课后习题.doc
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二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质同步课后习题.doc
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二次函数的图像和性质同步课后习题
1、请写出一个二次函数以(2,3)为顶点,且开口向上.____________.
2、二次函数y=(x-1)2+2,当x=____时,y有最小值.
3、函数y=(x-1)2+3,当x____时,函数值y随x的增大而增大.
4、函数y=(x+3)2-2的图象可由函数y=x2的图象向平移3个单位,再向平移2个单位得到.
5、已知抛物线的顶点坐标为,且抛物线过点,则抛物线的关系式是
6、如图所示,抛物线顶点坐标是P(1,3),则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是()
A、x>3B、x<3C、x>1D、x<1
7、已知函数.
(1)确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标;
(2)当x=时,抛物线有最值,是.
(3)当x时,y随x的增大而增大;当x时,y随x的增大而减小.
(4)求出该抛物线与x轴的交点坐标及两交点间距离;
(5)求出该抛物线与y轴的交点坐标;
(6)该函数图象可由的图象经过怎样的平移得到的?
8、已知函数.
(1)指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标;
(2)若图象与x轴的交点为A、B和与y轴的交点C,求△ABC的面积;
(3)指出该函数的最值和增减性;
(4)若将该抛物线先向右平移2个单位,在向上平移4个单位,求得到的抛物线的解析式;
(5)该抛物线经过怎样的平移能经过原点.
(6)画出该函数图象,并根据图象回答:
当x取何值时,函数值大于0;当x取何值时,函数值小于0.
练习五答案的图象与性质
参考答案5:
1、略;2、1;3、>1;4、左、下;5、;6、C;7、
(1)下,x=2,(2,9),
(2)2、大、9,(3)<2、>2,(4)(,0)、(,0)、,(5)(0,-3);(6)向右平移2个单位,再向上平移9个单位;8、
(1)上、x=-1、(-1,-4);
(2)(-3,0)、(1,0)、(0,-3)、6,(3)-4,当x>-1时,y随x的增大而增大;当x<-1时,y随x的增大而减小,(4);(5)向右平移1个单位,再向上平移4个单位或向上平移3个单位或向左平移1个单位;(6)x>1或x<-3、-3 3
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