线段和角的计算题Word下载.docx
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已知∠AOB=50°
,OC为∠AOB内一射线,且∠BOC=30°
,则∠AOC=°
。
问题4:
,∠BOC=30°
今天我们复习线段和角的有关计算:
二、问题探究,探寻规律
例1如图,已知线段AB=10cm,C为线段AB上一点,M、N分别为AC、BC的中点,
(1)若BC=4cm,求MN的长,
(2)若BC=6cm,求MN的长,
BNMCA的长,,求MN若BC=8cm(3)的长吗?
请写出结论,并说明理由。
上任一点,你能求MN若C为线段AB(4)
B,分别平分∠AOC和∠BOCON如图,已知∠AOB=90°
,OM,例2N的度数,=30°
,求∠MON
(1)若∠AOCC的度数,=50°
,求∠MON
(2)若∠BOC)你发现了什么,请写出结论,并说明理由。
)(2(3)由(1MOA
的中点,AC、BC分别为为线段AB延长线上一点,M、N例3如图,已知线段AB=10cm,C的长,4cm,求MN1)若BC=(的长,6cm,求MN)若BC=(2
CNAMB的长吗?
MN延长线上任一点,你能求若C为线段AB(3)的长,并说明理由。
若能,请求出MN
BBOC,ON分别平分∠AOC和∠90°
如图,已知∠AOB=,OM,例4
MON的度数,=40°
,求∠若∠
(1)AOCN的度数,,求∠=αMON
(2)若∠AOC的度数,β,求∠MON3)若∠BOC=(OA)的结果,你发现了什么规律,请写出结论,并说明理由。
(3)
(2)1(4)由(MC
三、拓展提高、应用规律
N,平分∠BOCAOC,OM平分∠,ONOCα例5已知∠AOB=,过O任作一射线B的关系;
MON与α内部时,试探寻∠如图,当
(1)OC在∠AOBC外部时,其它条件不变,上述关系是否成立?
画出相应图AOBOC)当在∠2(M形,并说明理由。
AO:
课后思考题.
的中点,试探究MN与AB之间的关系,并说明理由。
BCAB已知C为直线上任一点,M、N分别为AC、
课堂总结:
中点定义、角平分线定义在解题中应用的类比1.体会应用由特殊到一般的思想方法探索图形中的一般规律2.3.符合题意的图形不唯一,要注意分类讨论
复习参考题BCCDAB:
BC:
CD1.如图,=2:
3:
4,如果AB中点M和中点N的距离是24cm,求AB,,CD的长度
ADNBCM
E平分,?
BOCBOD是直线AB上一点,?
AOC=?
,射线OE.已知:
如图,2OEOC的大小?
EOD=42?
,求?
CD
BOA
1,的余角,?
?
AODBOC是?
AOC?
的补角,且如图,已知?
AOBBOD是AOC?
.32的度数。
求?
AOCBOD、?
CDABO
4.已知如图,AB=10,点C为线段AB上一点,点D、E分别为线段AB、AC的中点,ED=1,求线段AC的长。
CDABE
5.如右图,已知:
C,D是AB上两点,且AB=20cm,CD=6cm,M是AD的中点,N是BC的中点,则线段MN的长为。
6.如图,从点O引出6条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,且∠AOB?
100?
,
OF平分∠BOC,∠AOE?
∠DOE,∠EOF?
140?
,求∠COD度数。
11,的距离为、的中点、,线段=ABCDAB=,且的公共部分为和.如线段7ABCDBDBDCDEF6cm53.的长CD、AB求.
BFEADC
是数轴上的一动点在数轴上的位置如图所示,点、BP8.点A
(1)若PB=2,则点P表示的数是_____________;
(2)若点P是AB的三等分点,则点P表示的数是__________________
(3)是否存在点P,使PA+PB的值最小?
若存在,则点P在数轴的什么位置?
PA+PB的最小值是多少?
答____________________________________________________________;
(4)若PB=2且点M是AP的中点,求线段AM的长。
9.如图,P是定长线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP上,D在线段BP上).
(1)若C、D运动到任一时刻时,总有PD=2AC,请说明P点在线段AB上的位置;
PQ的值.=PQ,求AQ1)的条件下,Q是直线AB上一点,且-BQ2()在(
AB1(3)在
(1)的条件下,若C、D运动5秒后,恰好有,此时C点停止运动,D点在线段PB上继续运ABCD?
2MN的值不变,只有一个结论是正确的,动,M、N分别是CD、PD的中点,下列结论:
①PM-PN的值不变;
②
AB请你找出正确的结论并求值.
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