加权平均数教学设计.doc
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加权平均数教学设计.doc
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教学设计表
学校
淮南十二中
课题
20.1.1加权平均数
教师姓名
袁先正
学科(版本)
数学(人教版)
章节
20.1.1
学时
1学时
年级
八年级
教学目标
知识与技能
1.认识权、会求加权平均数,并体会权的差异对结果的影响。
2、理解算数平均数和加权平均数的区别和联系,并能利用其解决一些实际问题。
过程与方法
尝试从实际情境中处理信息,在观察、猜想、说明过程中体会数学思考过程的层次性和表述的严谨性;培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力;培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.
情感态度与价值观
通过权对结果的影响,使学生初步对“扬长避短”有所理解,体会数学与人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心。
在探索过程中形成实事求是的态度和勇于探索的精神.
教学重点难点
重点:
1.理解权和加权平均数的概念,会求一组数据的加权平均数.
2.体会权的差异对结果的影响,认识到权的重要性。
3.探索算数平均数和加权平均数的区别于联系。
难点:
1.体会权的差异对结果的影响,认识到权的重要性。
2.探索算数平均数和加权平均数的区别于联系。
学情分析
学生在小学已经学习了算术平均数,并且知道了算术平均数的算法。
但对于初中生而言,已经会遇到学校招聘学生会分笔试面试成绩配比问题;学生成绩报告测中综合成绩是如何打分等问题。
以及今后面临考公务员,事业单位等笔试面试分数配比等问题。
此时简单的算数平均数已经不能处理这些问题。
因此,本章内容的学习对学生现在以及将来都会有重要的影响。
所用资源
多媒体、提前准备干净纸片
教学方法与教学手段
1、教法选择:
设疑、活动、交流、引导、归纳、拓展
2、学法指导:
观察思考探究,体验知识的生成过程;比较、发现、归纳。
3、教学手段:
利用多媒体为媒介,为学生提供生动的实验背景,以学生为主体,探索、发现知识,教师总结点评。
教学环节
教学内容
教学目的
情境
引入
我们生活中经常看见招工启事:
我公司招聘一名员工,平均工资2060。
李刚前去应聘,结果发现工资没有2060,去找老板理论,老板给李刚看工资表,
张某:
5000元
会计:
1700元
厨师甲:
1950元
厨师乙:
1950元
杂工甲:
1570元
杂工乙:
1570元
服务员甲1600元
服务员乙1600元
服务员丙1600元
教师提问:
1张某说月工资2060元是否欺骗了李刚?
2这个平均工资能否客观的反映工人的一般收入?
3、若不能,你认为用什么工资反映普通工人的一般收入比较合适?
学生思考:
。
。
。
我们这一章将研究这些问题,饭是一口一口吃,日子一天一天过,我们今天首先解决第一个问题。
作为第20章的起始课,首先要介绍本章学习的主要内容,让学生对本章内容有个大致了解。
同时又以学生身边能见到的例子为背景,增加学生的学习兴趣。
激发学生的求知欲。
互动
新授
回顾
算数平均数算法同时引入加权平均数
日常生活中,我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。
一般的,对于n个数,我们把
叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记为,读作x拔。
回顾了小学学习的平均数,接下来我们做一个活动
活动一:
老师每人分发一张纸片,请每位同学在纸片上写下自己的姓名和年龄,然后迅速收回,
随机抽取3位同学的纸片。
教师问题:
(1)你会计算这三位同学的年龄吗?
(这一问题比较简单,基本学生都会)
学生回答:
(2)思考,全班40名同学的年龄是多少,你会算
吗?
年龄(岁)
人数(人)
13
5
14
25
15
10
答:
全班平均年龄约为14.1岁
1.本节课需要建立在小学时的算数平均数的求法的基础之上,因此首先复习小学时学的算数平均数的求法。
同时让基础较差的学生知道怎么求算数平均数
2、将学生的思维引导到求平均数情景中来。
活动目的:
每位学生都参与,让每个学生都参与到新课中来,同时增加学生学习的兴趣。
“权”及“加权平均数”的概念
现学
现卖
总结加权平均数计算方法
思考:
上述两种算法一样吗?
为什么不一样?
学生思考:
并找学生回答。
。
。
教师总结:
上述问题
(1)中是利用算数平均数公式计算的,此时13,14,15都只出现一次,所占比重一样;而
(2)中13,14,15出现的次数分别是5次,25次,10次,所占比重不一样。
实际问题中,一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同。
因此,在计算这组数据的平均数时,要根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重,我们称这个比重就叫做“权”(weight),如上题中5,25,10分别是13,14,15这三个数的权
我们称为全班同学年龄的加权平均数。
活动二:
现学现卖
1.东方篮球队队员的平均年龄如表:
年龄/岁
16
18
21
23
24
26
29
34
相应队员数
1
2
4
1
3
1
2
1
请问各年龄的权分别是多少?
学生回答:
。
。
。
。
2、某校规定学生的体育成绩由三部分组成:
早锻炼及体育课外活动占成绩的20%,
体育理论测试占30%,
体育技能测试占50%。
小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分,
则小颖这学期的各测试成绩的权分别是多少?
加权平均数的计算方法
若n个数,。
。
。
的权分别是
,。
。
。
则n个数的加权平均数为
从算术平均数入手,发现某一数值数量过多时,算术平均数不方便,从而顺其自然引入新概念:
权及加权平均数的概念
及时巩固“权”的定义。
理解“权”的定义是计算“加权平均数”最主要的过程。
学过就练,能让学生加深对“权”的理解。
在理解权的基础之上,总结加权平均数的计算方法。
容易使学生掌握。
加权平均数的计算
例题讲解
探究加权平均数与算数平均数的关系
练习
首尾呼应
课堂小结
总结语
作业布置
课后反思
活动三
例:
一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。
他们的各项成绩(百分制)如下:
应试者
听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
(1)如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按照3:
3:
2:
2的比确定,计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看,应该录取谁
(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按照2:
2:
3:
3的比确定,计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看,应该录取谁?
探究:
(3)如果这家公司想招一名笔译能力和口语能力都较强的选手,要求听,说,读,写成绩按1:
1:
1:
1的比来确定,谁会获胜应该选谁?
1.你能说说算术平均数与加权平均数的区别
和联系吗?
(1)算术平均数是加权平均数的一种特殊情况
(它特殊在各项的权相等)
(2)在实际问题中,各项权不相等时,计算平
均数时就要采用加权平均数,当各项权相
等时,计算平均数就要采用算术平均数。
2.加权平均数中“权”有几种表现形式?
(1)整数的形式;
(2)比的形式;
(3)百分比的形式;
活动四、
练习:
学校对李老师和刘老师的工作态度、教学成绩、业务素质三个方面作了一个初步评估,成绩如下表:
工作态度
教学成绩
业务素质
李老师
98
95
96
刘老师
96
98
95
如果三项成绩的比例依次为20%,60%,20%,你认为谁会被评为优秀?
算一算
张某:
5000元
会计:
1700元
厨师甲:
1950元
厨师乙:
1950元
杂工甲:
1570元
杂工乙:
1570元
服务员甲1600元
服务员乙1600元
服务员丙1600元
(1)张某说月工资2060元是否欺骗了李刚?
我收获了……
1.认识了权,会求加权平均数,并体会权的差异对结果的影响,认识到权的重要性
2.知道了算术平均数和加权平均数的联系和区别.
上联:
说你行,你就行,不行也行
下联:
说你不行,你就不行,行也不行
横批:
不服不行
即:
每个人都有自己的长处和短处,当你展现出你的长处的时候,你就行,当你展现出你短处的时候,你就不行,教育我们要善于扬长避短。
P121页第1题
P122页第5题
本例题设计了3个小问,为了加深同学对加权平均数的计算的过程理解。
同时第一问与第二问的对比,使学生加强对“权”的理解——“权”反映这个数在一组数据中的比重。
会直接影响计算的结果。
第三问与第一、二问的对比,为了让学生探究加权平均数与算数平均数的关系。
通过以上例题,老师让学生自己总结加权平均数与算数平均数的关系。
教师总结“权”的几种表现形式。
及时联系反馈,
首尾呼应,让学生感知他这节课学习的东西有没有应用的价值,感知数学来自于生活。
同时使整节课连贯
学生课堂总结本节课的类容,理清本节课的主要知识,便于课下补缺补差。
情感教育,让学生树立正确的人生观和价值观。
课后加强巩固
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- 加权平均数 教学 设计