学生版八下第一章《三角形证明》培优提高三.docx
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八下第一章《三角形证明》培优提高(三)
一、选择题:
1、已知△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm,则△ABC的腰和底边长分别为()
A.24cm和12cmB.16cm和22cmC.20cm和16cmD.22cm和16cm
2、(2013•郴州)如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于( )
A.
25°
B.
30°
C.
35°
D.
40°
3、(2012•广州)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是( )
AA.
B.
C.
D.
4、(2011•恩施州)如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和39,则△EDF的面积为( )
A.11
B.
5.5
C.
7
D.
3.5
第4题第6题第7题第9题
5、(2012•广安)已知等腰△ABC中,AD⊥BC于点D,且AD=BC,则△ABC底角的度数为( )
A.45° B.75° C.45°或75° D.60°
6、(2012•毕节地区)如图.在Rt△ABC中,∠A=30°,DE垂直平分斜边AC,交AB于D,E是垂足,连接CD,若BD=1,则AC的长是( )
A.;B.2 ;C.;D.4
7、(2012•贵阳)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F,若∠F=30°,DE=1,则EF的长是( )
A.3 B.2 C. D.1
8、(2012•攀枝花)已知实数x,y满足|x-4|+=0,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是( )
A.20或16 B.20
C.16 D.以上答案均不对
9、(2012•三明)如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点P在x轴上,若以P,O,A为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点P共有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
10、(2012•本溪)如图在直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=8,AC=6,DE是AB边的垂直平分线,垂足为D,交边BC于点E,连接AE,则△ACE的周长为( )
A.16 B.15 C.14 D.13
(第10题)(第11题)
11、(2012•荆门)如图,△ABC是等边三角形,P是∠ABC的平分线BD上一点,PE⊥AB于点E,线段BP的垂直平分线交BC于点F,垂足为点Q.若BF=2,则PE的长为( )
A.2 B. C. D.3
二、填空题:
1、如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠A=30°,BD=1.5cm,则AD=cm.
(填空1)(填空4)(填空6)(填空7)
2、在△ABC中,∠A:
∠B:
∠C=1:
2:
3,AB=6cm,则BC=cm.
3、等边△ABC的周长为12cm,则它的面积为cm2.
4、如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于E,若DB=10cm,则AC=.
5、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300,腰长为6,则其底边上的高是.
6、(2013•泰安)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB的垂直平分线DE交AC于E,交BC的延长线于F,若∠F=30°,DE=1,则BE的长是 .
7、(2005•绵阳)如图,在△ABC中,BC=5cm,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,且PD∥AB,PE∥AC,则△PDE的周长是 cm.
8、在△ABC中,∠A=40°,AB=AC,AB的垂直平分线交AC与D,则∠DBC的度数为 .
9、(2012•襄阳)在等腰△ABC中,∠A=30°,AB=8,则AB边上的高CD的长是或4
.
10、(2012•梅州)如图,∠AOE=∠BOE=15°,EF∥OB,EC⊥OB,若EC=1,则EF=2
.
(填空10)(填空11)(填空12)
11、(2012•常德)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DC=2,则D到AB边的距离是2
.
12、(2012•黔西南州)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中点,DE⊥BC,CE∥AD,若AC=2,CE=4,则四边形ACEB的周长为.
13、(2012•黑龙江)等腰三角形一腰长为5,一边上的高为4,则底边长
14、(2012•黔东南州)用6根相同长度的木棒在空间中最多可搭成4
个正三角形.
15、(2012•佳木斯)等腰三角形一腰长为5,一边上的高为3,则底边长为.
三、解答题:
1、如图,CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相交于D,且BD=CD.求证:
D在∠BAC的平分线上.
2、如图,中,是腰的垂直平分线,求的度数。
3、如下图,CD⊥AD,CB⊥AB,AB=AD,求证:
CD=CB.
4、如图,△ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD是△ABC的角平分线,若BD=1,求DC的长.
5、(2012•遵义)如图,△ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动(与A、C不重合),Q是CB延长线上一点,与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合),过P作PE⊥AB于E,连接PQ交AB于D.
(1)当∠BQD=30°时,求AP的长;
(2)当运动过程中线段ED的长是否发生变化?
如果不变,求出线段ED的长;如果变化请说明理由.
6、(2012•珠海)如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,AM是△ABC外角∠CAE的平分线.
(1)用尺规作图方法,作∠ADC的平分线DN;(保留作图痕迹,不写作法和证明)
(2)设DN与AM交于点F,判断△ADF的形状.(只写结果)
7、(2012•鄂州)小明是一位善于思考的学生,在一次数学活动课上,他将一副直角三角板如图位置摆放,A、B、D在同一直线上,EF∥AD,∠A=∠EDF=90°,∠C=45°,∠E=60°,量得DE=8,试求BD的长.
7
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- 三角形证明 学生 版八下 第一章 三角形 证明 提高