人教版八年级数学上册全等三角形单元测试题.doc
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一、选择题
1.下列说法中,正确的有()
①正方形都是全等形;②等边三角形都是全等形;③形状相同的图形是全等形;④大小相同的图形是全等形;⑤能够完全重合的图形是全等形。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.△ABC全等于△DEF,下列记法中正确的是()
A.△ABC=△DEFB.△ABC∽△DEFC.△ABC≌△DEFD.以上三种记法都不正确
3.下列说法中,正确的有()
D
A
B
C
4题
①全等三角形对应顶点所对应的角是对应角;②全等三角形对应顶点所对的边是对应边;③全等三角形对应边所夹的角是对应角;④全等三角形对应角所夹的边是对应边。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
A
D
B
C
E
5题
F
4.如图所示,△ABD≌△CDB,下面四个结论中,不正确的是()
A.△ABD和△CDB的面积相等B.△ABD和△CDB的周长相等
C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D.AD∥BC,且AD=BC
A
D
B
C
E
7题
F
5.如图,已知AB=DC,AD=BC,E,F是DB上两点,且BF=DE,
∠AEB=120°,∠ADB=30°,则∠BCF等于()
A.60°B.90°C.120°D.150°
6.下列条件中,能作出唯一三角形的是( )
8题
A
B
C
D
F
E
1
2
A.已知两边B.已知两角C.已知两边一角D.已知两角一边
7.如图所示,∠ACB=∠DFE,BC=EF,如果要使得△ABC≌△DEF,
则还须补充的一个条件可以是()
A.∠ABC=∠DEFB.∠ACE=∠DFBC.BF=ECD.AB=DE
9题
A
B
C
D
F
E
2
1
8.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠1=∠2,DE⊥AB,根据
“角平分线的性质”,下列结论中,正确的是()
A.BD=DFB.DE=DCC.BE=CF D.AE=AC
9.如图,DC⊥AC于C,DE⊥AB于E,并且DE=DC,则下列结论中正确的是()
10题
A
B
C
D
E
F
G
A.∠1=∠2B.DE=DFC.BD=FD D.AB=AC
10.如图,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE、CD相交于F,AF⊥DE于G,
AD=AE,AB=AC,则图中全等三角形共有( )
A.4对 B.5对 C.6对D.7对
二、填空题(共24分)
11.“全等于”用符号_________表示,在△ABC和△DEF中,A与D,B与E分别是对应顶点,“三角形ABC与三角形DEF全等”记作:
________________,读作:
__________________________________。
(3分)
13题
A
B
C
D
O
12.已知△ABC≌△DEF,A与D,B与E分别是对应顶点,∠A=42°,∠B=76°,BC=25cm,则BC的对应边是__________,∠F=__________,EF=__________cm。
(3分)
13.如图,AB⊥AC,CD⊥BD,AC、BD相交于点O,填空(5分)
①已知AB=CD,利用__________可以判定△ABO≌△DCO;
14题
A
B
C
D
②已知AB=CD,∠BAD=∠CDA,利用__________可以判定△ABD≌△DCA;
③已知AC=BD,利用__________可以判定△ABC≌△DBC;
④已知AO=DO,利用__________可以判定△ABO≌△DCO;
⑤已知AB=CD,BD=AC,利用__________可以判定△ABD≌△DCA;
15题
A
C
B
D
B′
D′
A'
C′
14.如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=16cm,∠BAC的平分线交BC于D,
且BD∶DC=5∶3,则D到AB的距离为______________。
(3分)
15.如图所示,AD、A′D′分别是锐角△ABC和锐角△A′B′C′中BC、
B′C′边上的高,且AB=A′B′、AD=A′D′,请你补充一个条
A
B
D
C
16题
件___________________,使得△ABC≌△A′B′C′。
(3分)
16.已知:
如图,△ABC中,AB=AC,AD是高,则______≌△ADC。
依据是________,并且BD=_______,∠BAD=________.(4分)
17.如图,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,DE⊥BC于E,
17题
A
B
C
D
E
若BC=18cm,则△DEB的周长为_______________。
(3分)
三、尺规作图(6分)
18题
O
A
B
18.用圆规和直尺画出∠AOB的角平分线,保留作图痕迹,并写出作法。
作法:
1、
2、
3、
18题
B
A
C
D
四、(共40分)
18.已知:
如图,AB=AC,DB=DC,求证:
∠B=∠C。
(5分)
19.在横线上添加一个条件,并完成证明过程。
(6分)
19题
B
A
C
O
已知:
如图,∠AOC=∠BOC,__________________________________。
求证:
△AOC≌△BOC。
20题
E
A
B
C
D
F
1
2
20.完成下面的证明过程(6分)
已知:
如图,AB∥CD,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,BF=DE。
求证:
△ABE≌△CDF。
证明:
∵AB∥CD,
∴∠1=__________。
(两直线平行,内错角相等)
∵AE⊥BD,CF⊥BD,
∴∠AEB=_________=90°。
∵BF=DE,
∴BE=_________。
∠1=__________
BE=_________
∠AEB=_________
在△ABE和△CDF中,
∴△ABE≌△CDF(ASA)
21题
A
C
B
D
E
F
21.如图所示,要测量河两岸相对的两点A、B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再画出BF的垂线DE,使A、C、E在同一条直线上,这时只要测得DE的长就是AB的长(即AB=DE)。
请说明理由。
(7分)
A
D
B
C
E
22题
1
O
2
22.已知:
如图,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,∠1=∠2。
求证:
OB=OC。
(8分)
23.E
A
D
C
B
23题
已知,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点B,C,D在同一条直线上。
求证:
BE=AD。
(8分)
3
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