一次函数单元测试题含答案.doc
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一次函数单元测试题
一、填空(每小题3分,共30分)
1、下列函数
(1)y=πx
(2)y=2x-1(3)y=(4)y=kx+b(5)y=x2-1(6)y=x2-x(x-3)中,是一次函数的有()
x(cm)
20
5
15
12.5
A.4个B.3个C.2个D.1个
2、弹簧的长度ycm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象
如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是()
(A)9cm(B)10cm(C)10.5cm(D)11cm
3、下列函数中,自变量x的取值范围是x≥2的是()
A.y=B.y=C.y=D.y=·
第5题
4、若把一次函数y=2x-3,向下平移3个单位长度,得到图象解析式是()
(A)y=2x(B)y=2x-6
(C)y=5x-3(D)y=-x-3
5、若函数y=kx+b的图象如图所示,那么当y>0时,x的取值范围是:
()
A、x>1 B、x>2 C、x<1 D、x<2
x
y
O
3
图6
6、一次函数与的图象如图6,则下列结论①;②;③当时,中,正确的个数是()
A.0 B.1 C.2 D.
7、已知点(-4,y1),(2,y2)都在直线y=-x+2上,则y1、y2大小关系是()
(A)y1>y2(B)y1=y2(C)y1 8、一次函数y=kx+b满足kb>0且y随x的增大而减小,则此函数的图象不经过() A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限 9、若一次函数y=(3-k)x-k的图象经过第二、三、四象限,则k的取值范围是() y O x A B 2 图3 A.k>3B.0 10、如图3,一次函数图象经过点,且与正比例函数的 图象交于点,则该一次函数的表达式为() A. B. C. D. 二.填空(每小题4分,共32分) 11、请你写出一个图象经过点(0,5),且y随x的增大而减小的一次函数解析式 12、一次函数y=-2x+8的图象与x轴交点坐标是,与y轴交点坐标是 13、若解方程x+2=3x-2得x=2,则当x_________时直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方. 14、若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴,且y的值随x的增大而增大,则k____0,b______0 15、已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为(-5,-8),则方程组的解是________ 16、如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是16,则k的值为____ 17、直线y=(m-1)x+m2+1与y轴的交点坐标是(0,5),且直线经过第一、二、四象限,则m= 18、已知y+2与x-1成正比例函数,且x=4时y=5,则y与x之间的函数关系式 三、解答题(本大题7小题,共58分) 19、(6分)一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题: (1)试求降价前y与x之间的关系式 (2)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆? 20、(4分)已知,函数,试回答: (1)k为何值时,图象交x轴于点(,0)? (2)k为何值时,y随x增大而增大? 21、(本题5分)如图,在直角坐标系中,直线y=kx+4与x轴正半轴交于一点A,与y轴交于点B,已知△OAB的面积为10,求这条直线的解析式。 22、(本题7分)小明同学骑自行车去郊外春游,下图表示他离家的距离y(千米)与所用的时间x(小时)之间关系的函数图象. (1)根据图象回答: 小明到达离家最远的地方需几小时? 此时离家多远? (2)求小明出发两个半小时离家多远? 23、(本题8分)已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(1,5)和B(-1,-2), (1)求此函数的解析式 (2)求一次函数的图像与两坐标轴围成的三角形的面积。 24、(本题6分)一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6,相应函数值的取值范围是-5≤y≤-2,求这个一次函数的解析式 25、(本题12分)如图,直线L: 与x轴、y轴分别交于A、B两点,在y轴上有一点C(0,4),动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。 (1)求A、B两点的坐标; (2)求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式; (3)当t何值时△COM≌△AOB,并求此时M点的坐标。 26、(10分)已知雅美服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米,B种布料0.4米,可获利60元;做一套N型号的时装需用A种布料0.6米,B种布料0.9米,可获利50元.设生产M型号的时装套数为x,用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元. ①求y(元)与x(套)的函数关系式,并求出自变量的取值范围; ②当M型号的时装为多少套时,能使该厂所获利润最大? 最大利润是多? 参考答案 1、B2、D3、D4、B5、D6、B7、A8、A9、A10、B 11、y=-x+5 12、(4,0)(0,8) 13、<2 14、>,< 15、x=-5,y=-8 16、8,-8 17、-2 18、y=x- 19、 (1)y=x+5,45 20、 (1)k=-1,k< 21、y=-x+4 22、 (1)3,30千米, (2)22.5千米 23、y=x+, 24、y=x-4,y=-x-3 25、 (1)A(4,0)B(0,2) (2)M在原点右侧时s=8-2t,M在原点左侧时,s=2t-8 (3)t=2时,(2,0)t=6时,(-2,0) 26、 (1)y=10x+4000,40≤x≤44, (2)x=44时,y最大=4440元
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