中考数学选择题压轴题汇编.doc
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选择题压轴题汇编
(1)
1.若数a使关于x的分式方程的解为正数,且使关于y的不等式组的解集为y,则符合条件的所有整数a的和为()
A.10 B.12 C. 14 D.16
2.正整数x、y满足(2x-5)(2y-5)=25,则x+y等于()
A.18或10B.18C.10D.26
3.关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解,则正数a的最小值是()
A.3B.2C.1D.
4.已知m2+n2=n-m-2,则-的值等于()
A.1 B.0 C.-1 D.-
5.端午节前夕,在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中,甲、乙两队500米的赛道上,所划行的路程与时间之前的函数关系式如图所示,下列说法错误的是()
A.乙队比甲队提前0.25min到达终点
B.当乙队划行110m时,此时落后甲队15m
C.0.5min后,乙队比甲队每分钟快40m
D.自1.5min开始,甲队若要与乙队同时到达终点,甲队的速度需提高到255m/min
6.在同一条道路上,甲车从A地到B地,乙车从B地到A地,乙先出发,图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系的图象,下列说法错误的是( )
A.乙先出发的时间为0.5小时B.甲的速度是80千米/小时
C.甲出发0.5小时后两车相遇D.甲到B地比乙到A地早小时
7.如图,△ABC的三个顶点分别为A(1,2)、B(4,2)、C(4,4).若反比例函数y=在第一象限内的图象与△ABC有交点,则k的取值范围是()
A.1≤k≤4 B.2≤k≤8 C.2≤k≤16 D.8≤k≤16
8.如图,在平面直角坐标系中,□OABC的顶点A的坐标为(-4,0),顶点B在第二象限.∠BAO=60°,BC交y轴于点D,BD︰DC=3︰1.若函数(k>0,x>0)的图象经过点C,则k的值为()
A. B. C. D.
x
O
y
B
D
C
A
图4
9.已知:
如图,在平面直角坐标系xoy中,等边△AOB的边长为6,点C在边OA上,点D在边AB上,且OC=3BD.反比例函数y=(k≠0)的图象恰好经过点C和点D.则k的值为()
A. B. C. D.
10.如图,已知点A、B分别在反比例函数y=(x>0),y=(x>0)的图象上,且OA⊥OB,则的值为( )
A. B.2 C. D.4
11.如图,A,B两点在反比例函数y=的图象上,C,D两点在反比例函数y=的图象上,AC⊥y轴于点E,BD⊥y轴于点F,AC=2,BD=1,EF=3,则k1﹣k2的值是()
A.6 B.4 C.3 D.2
12.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数()的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB,BC分别相交于M,N两点,△OMN的面积为10.若动点P在x轴上,则PM+PN的最小值是()
A.B.10C.D.
13.如图正方形ABCD的边长为5,点A的坐标为(-4,0)点B在y轴上,若反比例函数y=(k≠0)的图像经过点C,则该反比例函数的表达式为()
A.y= B.y= C.y= D.y=
14.已知函数的图像如图所示,点是轴负半轴上一动点,过点作轴的垂线交图象于A,B两点,连接OA、OB.下列结论:
①若点在图象上,且,则;②当点P坐标为(0,-3)时,是等腰三角形;③无论点在什么位置,始终有;④当点移动到使时,点的坐标为(,-).其中正确的结论个数为()
A.1 B.2 C.3 D.4
15.如图,平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边OA、OC分别落在x、y轴上,点B坐标为(6,4),反比例函数的图象与AB边交于点D,与BC边交于点E,连结DE,将△BDE沿DE翻折至△B’DE处,点B’恰好落在正比例函数y=kx图象上,则k的值是()
A.B.C.D.
16.已知抛物线y=x2-4x+3与x轴相交于点A,B(点A在点B左侧),顶点为M.平移该抛物线,使点M平移后的对应点M’落在x轴上,点B平移后的对应点B’落在y轴上.则平移后的抛物线解析式为()
A.y=x2+2x+1 B.y=x2+2x-1 C.y=x2-2x+1 D.y=x2-2x-1
17.已知抛物线y=x2-2mx-4(m>0)的顶点M关于原点O的对称点为M’,过点M’在这条抛物线上,则点M的坐标为
A.(1,-5) B.(3,-13) C.(2,-8) D.(4,-20)
18.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,给出下列四个结论:
①4ac-b2<0;②3b+2c<0;③4a+c<2b;④m(am+b)+b<a(m≠1),其中结论正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
19.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣2,与x轴的一个交点在(﹣3,0)和(﹣4,0)之间,其部分图象如图所示,则下列结论:
①4a﹣b=0;②c<0;③﹣3a+c>0;④4a﹣2b>at2+bt(t为实数);⑤点(﹣,y1),(﹣,y2),(﹣,y3)是该抛物线上的点,则y1<y2<y3,正确的个数有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
20.如图,垂直于x轴的直线AB分别与抛物线:
()和抛物线:
.()交于两点,过点A作轴分别与y轴和抛物线交于点C、D,过点B作EF∥x轴分别与y轴和抛物线交于点,则的值为()
A.B.C.D.
21.如图,在平面直角坐标系中2条直线为:
y=-3x+3,:
y=-3x+9,直线交x轴于点A,交y轴于点B,直线交x轴于点D,过点B作x轴的平行线交于点C,点A、E关于y轴对称,抛物线y=ax2+bx+c过点E,B,C三点,下列判断中:
①a-b+c=0;②2a+b+c=5;③抛物线关于直线x=1对称;④抛物线过点(b,c);⑤S四边形ABCD=5.其中正确的个数有()
A.5 B.4 C.3 D.2
22.若函数的图象与坐标轴有三个交点,则的取值范围是()
A.且B.C.D.
23如图,将函数=的图像沿轴向上平移得到一条新函数的图像,其中点A(1,)、B(4,)平移后的对应点分别为点A′、B′.若曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分),则新图像的函数表达式是()
A.= B.=
C.= D.=
24.如图,已知△ABC的顶点坐标分别为A(0,2)、B(1,0)、C(2,1),若二次函数y=x2+bx+1的图象与阴影部分(含边界)一定有公共点,则实数b的取值范围是( )
A.b≤﹣2 B.b<﹣2 C.b≥﹣2 D.b>﹣2
25.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=2,与x轴的一个交点坐标为(4,0),其部分图象如图所示,下列结论:
①抛物线过原点;②4a+b+c=0;③a-b+c<0;④抛物线的顶点坐标为(2,b);⑤当x<2时,y随x增大而增大.其中结论正确的是( )
A.①②③ B.③④⑤ C.①②④ D.①④⑤
26.已知函数(a是常数,),下列结论正确的是()
A.当a=1时,函数图象经过点(-1,0)B.当a=-2时,函数图象与x轴没有交点
C.若a<0,函数图象的顶点始终在x轴的下方
D.若a>0,则当时,y随x的增大而增大
5
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