一元一次方程与实际应用(内含详细答案).doc
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一元一次方程与实际应用(内含详细答案).doc
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一元一次方程与实际问题20
1、公司推销某种产品,付给推销员每月的工资有以下两种方案:
方案一:
不论推销多少件,都有200元的底薪,每推销一件产品增加推销费5元;方案二:
不付底薪,每推销一件产品增加推销费10元.
(1)推销50件产品时,应选择方案几所得工资合算?
(2)推销多少件产品时,两种方案所得工资一样多?
(3)你能否对将被试用的小王的推销量和所得工资提一合理性的建议?
2、 A,B两地间的距离为448千米,一列慢车从A站出发,每小时行驶60千米,一列快车从B站出发,每小时行驶80千米.问:
(1)两车同时出发,相向而行,出发后多长时间相遇?
(2)两车相向而行,慢车先开28分钟,那么快车开出多长时间后两车相遇?
3、某公司要把一批物品运往外地,现有两种运输方式可供选择:
方式一:
使用快递公司运输,装卸费400元,另外每千米再加收4元;
方式二:
使用火车运输,装卸费820元,另外每千米再加收2元.
(1)若两种运输的总费用相等,则运输路程是多少?
(2)若运输路程是800千米,这家公司应选用哪一种运输方式?
4、请根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)-个水瓶与一个水杯分别是多少元?
(2)甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定:
这两种商品都打八折;乙商场规定:
买一个水瓶赠送两个水杯,单独购买的水杯按原价销售.若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯,请问选择哪家商场更合算?
请说明理由,
5、甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地出发相向而行,甲的速度是每小时17.5千米,乙的速度是每小时15千米,求经过几小时甲、乙两人相距32.5千米?
6、在“十一”期间,小明等同学随家长共15人到游乐园游玩,成人门票每张50元,学生门票是6折优惠.他们购票共花了650元,求一共去了几个家长、几个学生?
7、)比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约,第二天上午8时结伴出发,到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议。
蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训,于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行,蚂蚁王按既定时间出发,结果它们同时到达。
已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍,求它们各自的速度。
8、某超市用6800元购进A、B两种计算器共120只,这两种计算器的进价、标价如表.
价格\类型
A型
B型
进价(元/只)
30
70
标价(元/只)
50
100
(1)这两种计算器各购进多少只?
(2)若A型计算器按标价的9折出售,B型计算器按标价的8折出售,那么这批计算器全部售出后,超市共获利多少元?
9、某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆,现需要调往A县10辆,调往B县8辆.已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元,从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元.设从甲仓库调往A县农用车x辆.
(1)甲仓库调往B县农用车 辆,乙仓库调往A县农用车 辆、乙仓库调往B县农用车 辆.(用含x的代数式表示)
(2)写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费.(用含x的代数式表示)
(3)在
(2)的基础上,求当总运费是900元时,从甲仓库调往A县农用车多少辆?
10、某商场因换季,将一品牌服装打折销售,每件服装如果按标价的六折出售将亏10元,而按标价的七五折出售将赚50元,问:
(1)每件服装的标价是多少元?
(2)每件服装的成本是多少元?
(3)为保证不亏本,最多能打几折?
11、某水利工地派48人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应怎样安排人员,正好能使挖出的土及时运走?
12、晨光文具店用进货款1620元购进A品牌的文具盒40个,B品牌的文具盒60个,其中A品牌文具盒的进货单价比B品牌文具盒的进货单价多3元.
(1)求A、B两种文具盒的进货单价?
(2)已知A品牌文具盒的售价为23元/个,若使这批文具盒全部售完后利润不低于500元,B品牌文具盒的销售单价最少是多少元?
13、某商场因换季,将一品牌服装打折销售,每件服装如果按标价的六折出售将亏4元,而按标价的八折出售将赚28元,问:
(1)每件服装的标价和成本分别是多少元?
(2)为使销售该品牌服装每件获得20%的利润率,应按标价的几折出售?
14、学校需要到印刷厂印刷x份材料,甲印刷厂提出:
每份材料收0.2元印刷费,另收500元制版费;乙印刷厂提出:
每份材料收0.4元印刷费,不收制版费.
(1)两印刷厂的收费各是多少元?
(用含x的代数式表示)
(2)学校要印刷2400份材料,若不考虑其他因素,选择哪家印刷厂比较合算?
试说明理由.
15、一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地,A、B两地间的路程是多少?
16、从2016年1月1日开始,北京市居民生活用气阶梯价格制度将正式实施,一般生活用气
收费标准如下表所示,比如6口以下的户年天然气用量在第二档时,其中350立方米按
2.28元/m3收费,超过350立方米的部分按2.5元/m3收费.小冬一家有五口人,他想帮父
母计算一下实行阶梯价后,家里天然气费的支出情况.
(1)如果他家2016年全年使用300立方米天然气,那么需要交多少元天然气费?
(2)如果他家2016年全年使用500立方米天然气,那么需要交多少元天然气费?
(3)如果他家2016年需要交1563元天然气费,他家2016年用了多少立方米天然气?
17、某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价600元,领带每条定价100元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:
①西装和领带都按定价的90%付款;②买一套西装送一条领带.
现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带x条(x>20).
(1)若该客户按方案①购买,需付款多少元?
(用含x的代数式表示);
(2)若该客户按方案②购买,需付款多少元?
(用含x的代数式表示).
(3)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
18、某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:
①西装和领带都按定价的90%付款;②买一套西装送一条领带.现某客户要到该服装厂购买x套西装(x≥1),领带条数是西装套数的4倍多5.
(1)若该客户按方案①购买,需付款 元:
(用含x的代数式表示)
若该客户按方案②购买,需付款 元;(用含x的代数式表示)
(2)若x=10,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
19、有一个底面半径为5cm的圆柱形储油器,油中浸有铁球,若从中捞出重为546π克的铁球,问液面将下降多少厘米?
(1cm3的铁重7.8克)
20、某公园为了吸引更多游客,推出了“个人年票”的售票方式(从购买日起,可供持票者使用一年),年票分A、B二类:
A类年票每张49元,持票者每次进入公园时,再购买3元的门票;B类年票每张64元,持票者每次进入公园时,再购买2元的门票.
(1)一游客计划在一年中用100元游该公园(只含年票和每次进入公园的门票),请你通过计算比较购买A、B两种年票方式中,进入该公园次数较多的购票方式;
(2)求一年内游客进入该公园多少次,购买A类、B类年票花钱一样多?
21、某公司在甲、乙两仓库分别存有某种机器12台和6台,现需调往A县10台,调往B县8台.已知从甲仓库调运一台机器到A县的运费为40元,从甲仓库调运一台机器到B县的运费为80元;从乙仓库调运一台机器到A县的运费为30元,从乙仓库调运一台机器到B县的运费为50元.
设从甲仓库调往A县的机器为x台,用含有x的代数式表示(并化简):
(1)从甲仓库调往B县的机器为 台;
(2)从乙仓库调往A县的机器为 台;
(3)从乙仓库调往B县的机器为 台;
(4)调运这些机器的总运费是:
(元)(直接写答案,不必说明理由).
(5)请结合加(减)法的运算性质以及题目中的条件思考:
当x为多少时,总运费最少?
22、某班组织去方特参加秋季社会实践活动,其中第一小组有x人,第二小组的人数比第一小组人数的少30人,如果从第二小组调出10人到第一小组,那么:
(1)两个小组共有多少人?
(2)调动后,第一小组的人数比第二小组多多少人?
23、我市城市居民用电收费方式有以下两种:
(甲)普通电价:
全天0.53元/度;
(乙)峰谷电价:
峰时(早8:
00~晚21:
00)0.56元/度;谷时(晚21:
00~早8:
00)0.36元/度.
估计小明家下月总用电量为200度,
(1)若其中峰时电量为50度,则小明家按照哪种方式付电费比较合适?
能省多少元?
(2)请你帮小明计算,峰时电量为多少度时,两种方式所付的电费相等?
(3)到下月付费时,小明发现那月总用电量为200度,用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元,求那月的峰时电量为多少度?
24、)某车间有28名工人,生产某种型号的螺栓和螺母。
已知平均每人每天生产螺栓
12个或螺母18个,一个螺栓配两个螺母,怎样分配人力,才能使每天生产的螺栓和螺
母正好配套?
25、.加油啊!
小朋友!
春节快到了,移动公司为了方便学生上网查资料,提供了两种上网优惠方法:
A.计时制:
0.05元/分钟,B.包月制:
50元/月(只限一台电脑上网),另外,不管哪种收费方式,上网时都得加收通讯费0.02元/分.
(1)设小明某月上网时间为x分,请写出两种付费方式下小明应该支付的费用.
(2)什么时候两种方式付费一样多?
(3)如果你一个月只上网15小时,你会选择哪种方案呢?
26、我市某玩具厂生产的一种玩具每个成本为24元,其销售方案有如下两种:
方案一:
给本厂设在蓝天商厦的销售专柜销售,每个售价为32元,但每月需上缴蓝天商厦有关费用2400元;
方案二:
不设销售专柜,直接发给本市各商厦销售,出厂价为每个28元.
设该厂每月的销售量为x个.如果每月只能按一种方案销售,且每种方案都能按月销售完当月产品,那么应如何选择销售方案,可使该工厂当月所获利润最大?
二、选择题
27、小张在某月的日历上圈出了相邻的三个数a、b、c,并求出了它们的和为33,这三个数在日历中的排布不可能是( )
A. B. C. D.
28、甲队有工人96人,乙队有工人72人,如果要求乙队的人数是甲队人数的,应从乙队调 多少人去甲队?
如果设应从乙队调x人到甲队,列出的方程正确的是
A.96+x=(72一x) B.(96+x)=72一xC.(96-x)=72-x D.×96+x=72一x
29、某工程要在x天内完成,现由甲先做3天,乙再参加合做,正好如期完成.若甲独做需12天完成,乙独做需8天完成,则下列方程正确的是( )
A. +=1 B. +=1 C. +=1 D. +=1
30、 “十一”期间,某电器按成本价提高30%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为2080元,设该电器的成本价为x元,根据题意,下面所列方程正确的是( )
A.x·(1+30%)×80%=2080 B.x·30%·80%=2080
C.2080×30%×80%=x D.x·30%=2080×80%
31、松雷中学甲班人数比乙班人数的多6人,如果从乙班调4人到甲班,则两班人数正好一样多,求这两班的人数,若设乙班的人数为x人,依题意,所列方程正确的是( )
A.x-x=6 B.x-4=x+6
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