九年级数学期末试题及答案.doc
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九年级数学期末试题及答案.doc
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2015~2016学年度第一学期期末考试
九年级数学试卷
(满分:
150分考试时间:
120分钟)
命题人:
九年级数学命题组审校:
初中数学学科工作室
注意:
请将所有题目的答案填到答题纸上,答在试卷上无效。
第一部分选择题(共18分)
一、选择题(共6小题,每小题3分,满分18分)
1.已知是一元二次方程的一个解,则m的值为
A.-1 B.1 C.-3 D.2或-3
2.如果∠α是等边三角形的一个内角,那么cosα的值等于
A. B. C. D.1
3.书架上有数学书2本,英语书3本,语文书5本,从中任意抽取一本是数学书的概率是
A. B. C. D.
4.如图,A、B、C是⊙O上的三个点,∠ABC=25°,则∠AOC的度数是
A.25° B.65° C.50° D.130°
5.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数均是9环,方差依次为0.56、0.65、0.51、0.40,则成绩最稳定的是
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
6.已知二次函数(a,h,k为常数)在坐标平面上的图像通过(0,5)、(15,8)两点.若a<0,0<h<10,则h之值可能为下列何值?
A.5 B.6 C.7 D.8
二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)
7.若△ABC∽△DEF,且△ABC与△DEF的相似比为1∶2,则△ABC与△DEF的面积比为▲.
8.圆内接四边形ABCD中,∠A∶∠C=1∶5,则∠C的度数为▲度.
9.已知,则代数式的值为▲.
10.学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练,11名队员在1分钟内投进篮框的球数和人数如下表:
则11名队员投进篮框的球数的中位数是▲个.
11.飞机着陆后滑行的距离S(单位:
m)与滑行的时间 t(单位:
s )的函数关系式是S=80t-2t2,
飞机着陆后滑行的最远距离是▲m.
12.如图,已知□ABCD,∠A=45°,AD=4,以AD为直径的半圆O与BC相切于点B,则图中阴影部分的面积为▲(结果保留).
13.根据图中所标注的数据,计算此圆锥的侧面积▲(结果保留).
i=1:
α
第14题
第12题
第13题
14.如图,一束光线照在坡度为1:
的斜坡上,被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线,则这束光线与坡面的夹角α是▲度.
15.⊙O的半径为5,弦BC=8,点A是⊙O上一点,且AB=AC,直线AO与BC交于点D,则AD的长为▲.
16.若二次函数的图象与x轴有两个交点,其中只有一个交点落在﹣1和0之间(不包括﹣1和0),那么k的取值范围是▲.
三、解答题(共10小题,满分102分)
17.(12分)
(1)计算:
;
(2)先化简,再求值:
,其中实数使关于的一元二次方程有两个相等的实数根.
18.(本题满分8分)雾霾天气严重影响市民的生活质量.在去年寒假期间,某校八年级一班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民.并对调查结果进行了整理.绘制了如图不完整的统计图表.观察分析并回答下列问题.
(1)本次被调查的市民共有多少人?
(2)求m、n的值,并计算图2中区域B所对应的扇形圆心角的度数;
(3)若该市有100万人口,请估计持有A、B两组主要成因的市民有多少人?
组别
雾霾天气的主要成因
百分比
A
工业污染
45%
B
汽车尾气排放
m
C
炉烟气排放
15%
D
其他(滥砍滥伐等)
n
19.(本题满分8分)已知关于x的一元二次方程.
(1)证明:
不论m为何值时,方程总有实数根;
(2)m为何整数时,方程有两个不相等的正整数根.
20.(本题满分8分)从A、B、C、D四人中随机选择两人参加乒乓球比赛,请用树状图或列表法求下列事件发生的概率.
(1)A参加比赛;
(2)A、B都参加比赛.
21.(本题满分10分)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BC=6,D为AC延长线上一点,AC=3CD,过点D作DH∥AB,交BC的延长线于点H.
(1)求BH的长;
(2)若AB=12,试判断∠CBD与∠A的数量关系,请说明理由.
22.(本题满分10分)如图,抛物线经过点A(1,0),与y轴交于点B.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若P是该抛物线对称轴上一点,且△PAB是以AB为腰的等腰三角形,试求P点坐标.
23.(本题满分10分)如图,从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ,测得杆顶端点P的仰角是45°,向前走9m到达B点,测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°。
(1)求∠BPQ的度数;
(2)求该电线杆PQ的高度.(结果保留根号)
(第23题)
24.(本题满分10分)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按拟定的价格进行试销,通过对5天的试销情况进行统计,得到如下数据:
单价(元/件)
25
28
35
40
42
销量(件)
50
44
30
20
16
(1)通过对上面表格中的数据进行分析,发现销量y(件)与单价x(元/件)之间存在一次函数关系,求y关于x的函数关系式(不需要写出函数自变量的取值范围);
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然存在
(1)中的关系,且该产品的成本是20元/件.为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少?
25.(本题满分12分)如图,PQ为圆O的直径,点B在线段PQ的延长线上,OQ=QB=1,动点A在圆O的上半圆运动(含P、Q两点),
(1)当线段AB所在的直线与圆O相切时,求弧AQ的长(图1);
(2)若∠AOB=120°,求AB的长(图2);
(3)如果线段AB与圆O有两个公共点A、M,当AO⊥PM于点N时,求tan∠MPQ的值(图3).
图3
图2
图1
26.(本题满分14分)如图,在平面直角坐标系中,□ABCD的顶点的坐标分别为A(-6,9),B(0,9),C(3,0),D(-3,0),抛物线(a,b,c为常数,且a≠0)过A、B两点,顶点为M.
(1)若抛物线过点C,求抛物线的解析式;
(2)若抛物线的顶点M落在△ACD的内部(包括边界),求a的取值范围;
(3)若,连结CM交线段AB于点Q(Q不与点B重合),连接DM交线段AB于点P,设,,试判断与的大小关系,并说明理由.
备用图
2015~2016学年度第一学期期末考试
九年级数学参考答案
1-6题AADCDD
7.1:
48.1509.510.911.80012.6-13.1514.3015.2或8
16.
17.
(1)
(2),
18.
(1)200
(2)m=30%,n=10%,108°(3)75万
19.
(1)△=,∴不论m为何值时,方程总有实数根
(2),∵方程有两个正整数根,m为整数∴m=0
20.
(1)P(A参赛)=
(2)P(A、B都参赛)=
21.
(1)PH=8
(2)∠CBD=∠A(证明过程略)
22.
(1)
(2)P1(2,-3),P2(2,),P3(2,)
23.
(1)30°
(2)PQ=
24.
(1)
(2)产品定价为35元时,工厂获得最大利润。
25.
(1)
(2)(3)
26.
(1)
(2)
(3)由PQ 所以 九年级数学第6页共5页
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