一次函数与二元一次方程(提高)巩固练习.doc
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【巩固练习】
一.选择题
1.如图所示,图中两条直线、的交点坐标可以看做是方程组()的解.
A. B.
C. D.
2.以一个二元一次方程组中的两个方程作为一次函数画图象,所得的两条直线()
A.有一个交点B.有无数个交点C.没有交点D.以上都有可能
3.(2015春•龙口市期末)如果函数y=x﹣b与y=﹣2x+4的图象的交点坐标是(2,0),那么二元一次方程组的解是( )
A.(2,0) B.C. D.以上答案都不对
4.无论、为何实数,直线与的交点不可能在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
5.一次函数和的图象都经过点A(-2,0),且与轴分别交于B、C两点,那么△ABC的面积是( )
A.2B.4C.6D.8
6.在直角指标系中,横纵坐标都是整数的点称为整点,设为整数,当直线与的交点为整数时,的值可以取( )
A.2个B.4个C.6个D.8个
二.填空题
7.(2015春•威海期末)如图,两直线l1,l2的交点坐标可以看作方程组 的解.
8.分别用和表示两个关于的代数式,在坐标系中,如果函数与的图象有4个交点,那么方程组的解的个数是.
9.在同一坐标系中,对于函数①,②,③,④的图象,通过点(-1,0)的是________,相互平行的是_______,交点在轴上的是_____.(填写序号)
10.把二元一次方程化为的形式为__________.
11.一次函数的图象上一部分点的坐标见下表:
…
-1
0
1
2
3
…
…
-7
-4
-1
2
5
…
正比例函数的关系式为,则方程组的解为=________.
12.若、为全体实数,那么任意给定、,两个一次函数和(≠)的图象的交点组成的图象方程是_________.
三.解答题
13.如图,直线:
与直线:
相交于点P(1,).
(1)求的值;
(2)不解关于,的方程组,,请你直接写出它的解;
(3)直线:
是否也经过点P?
请说明理由.
14.(2014秋•邗江区期末)已知一次函数y=kx+b的图象过点A(3,0),B(﹣1,2),
(1)求直线AB的解析式;
(2)在给出的直角坐标系中,画出y=|x|和y=kx+b的图象,并根据图象写出方程组的解.
15.小明从家骑自行车出发,沿一条直路到相距2400的邮局办事,小明出发的同时,他的爸爸以96/速度从邮局同一条道路步行回家,小明在邮局停留2后沿原路以原速返回,设他们出发后经过时,小明与家之间的距离为,小明爸爸与家之间的距离为,图中折线OABD、线段EF分别表示、与之间的函数关系的图象.
(1)求与之间的函数关系式;
(2)小明从家出发,经过多长时间在返回途中追上爸爸?
这时他们距离家还有多远?
【答案与解析】
一.选择题
1.【答案】B;
【解析】将点(0,-2)代入方程组验证.
2.【答案】D;
【解析】二元一次方程组中的两个方程的解的个数可能有一个,或无数个解,或无解,因而以一个二元一次方程组中的两个方程作为一次函数画图象,所得的两条直线有一个交点或有无数个交点或没有交点.
3.【答案】B;
【解析】解:
∵函数y=x﹣b与y=﹣2x+4的图象的交点坐标是(2,0),
∴方程组的解为.
故选B.
4.【答案】C;
【解析】由直线的解析式可以看出,此直线必过一二四象限,不经过第三象限.因此两直线若相交,交点无论如何也不可能在第三象限.
5.【答案】B;
【解析】由题意解得=6,=2,则函数的解析式是,,这两个函数与轴的交点是B(0,6),C(0,2).因而CB=4,因而△ABC的面积是×2×4=4.
6.【答案】C;
【解析】解方程组得,,∵交点为整数,∴可取的整数解有0,2,3,5,-1,-3共6个.
二.填空题
7.【答案】;
【解析】解:
设直线l1的解析式为y=kx+b,
把(0,﹣3)、(4,1)代入得,解得,
所以直线l1的解析式为y=x﹣3,
同样方法可得直线l2的解析式为y=﹣x+7
所以两直线l1,l2的交点坐标可以看作方程组的解.
故答案为.
8.【答案】4个;
【解析】函数图象交点的个数反映了方程组解的个数.
9.【答案】①②④;①③;②③;
10.【答案】;
11.【答案】2;
【解析】横纵坐标相等的只有(2,2),这个点为方程组的解,所以=2.
12.【答案】;
【解析】当两个一次函数和(≠)的图象的有交点时,,,∵≠,∴=1.
三.解答题
13.【解析】
解:
(1)将P(1,)代入,得=1+1=2;
(2)由于P点坐标为(1,2),所以.
(3)将P(1,2)代入解析式得,;
将=1代入得,
由于,所以=2,
故P(1,2)也在上.
14.【解析】
解:
(1)根据题意得,解得,
所以直线AB的解析式为y=﹣x+;
(2)画出函数y=|x|和函数y=﹣x+的图象,它们的交点坐标为(﹣3,3)、(1,1),
所以方程组的解为或.
15.【解析】
解:
(1)=2400÷96=25
设,将(0,2400)和(25,0)代入得:
解得:
∴=-96+2400
(2)由题意得D为(22,0)
设直线BD的函数关系式为:
得:
解得:
∴=-240+5280
由-96+2400=-240+5280解得:
=20
当=20时,=480
答:
小明从家出发,经过20在返回途中追上爸爸,这时他们距离家还有480.
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