河北省石家庄市正定县学年八年级下学期期末考试数学试题WORD版含答案Word文档格式.docx
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的解是( )
A、
B、
C、
D、
9.下列命题中正确的是( )
A、有一组邻边相等的四边形是菱形 B、有一个角是直角的平行四边形是矩形
C、对角线垂直的平行四边形是正方形 D、一组对边平行的四边形是平行四边形
10.已知一次函数y=kx+b﹣x的图象与x轴的正半轴相交,且函数值y随自变量x的增大而增大,则k,b的取值情况为( )
A、k>1,b<0 B、k>1,b>0 C、k>0,b>0 D、k>0,b<0
11.如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,A的坐标为(1,
),则点C的坐标为( )
A、(﹣
,1) B、(﹣1,
) C、(
,1) D、(﹣
,﹣1)
12.如图所示,小华从A点出发,沿直线前进10米后左转24°
,再沿直线前进10米,又向左转24°
,…,照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走的路程是( )
A、140米 B、150米 C、160米 D、240米
13.在平面直角坐标系中,点A(2,m)在第一象限,若点A关于x轴的对称点B在直线y=﹣x+1上,则m的值为( )
A、﹣1 B、1 C、2 D、3
14.如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,则重叠部分△AFC的面积为( )
A、12 B、10 C、8 D、6
15.如图,直线l:
y=﹣
x﹣3与直线y=a(a为常数)的交点在第四象限,则a可能在( )
A、1<a<2 B、﹣2<a<0 C、﹣3≤a≤﹣2 D、﹣10<a<﹣4
16.如图为某城市部分街道示意图,四边形ABCD为正方形,点G在对角线BD上,GE⊥CD,GF⊥BC,AD=1500m,小敏行走的路线为B→A→G→E,小聪行走的路线为B→A→D→E→F,若小敏行走的路程为3100m,则小聪行走的路程为( )m.
A、3100 B、4600 C、3000 D、3600
二、填空题(共4小题,每小题3分,满分12分)
17.已知点(﹣4,y1),(2,y2)都在直线y=ax+2(a<0)上,则y1,y2的大小关系为 .
18.如图,把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′,如果△ABC上点P的坐标为(a,b),那么点P变换后的对应点P′的坐标为 .
19.如图,矩形ABOC的顶点A的坐标为(﹣4,5),D是OB的中点,E是OC上的一点,当△ADE的周长最小时,点E的坐标是 .
20.如图,矩形ABCD的面积为20cm2,对角线交于点O,以AB、AO为邻边作平行四边形
AOC1B,对角线交于点O1;
以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B2;
…;
依此类推,则平行四边形AO4C5B的面积为 ,平行四边形AOnCn+1B的面积为 .
三、解答题(本大题共6个题,共56分,解答应写出文字说眀、证明过程或演算步骤)
21.(8分)随着移动终端设备的升级换代,手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分,为了解中学生在假期使用手机的情况(选项:
A、和同学亲友聊天;
B、学习;
C、购物;
D、游戏;
E.其它),端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查,得到图表(部分信息未给出):
选项
频数
频率
A
10
m
B
n
0.2
C
5
0.1
D
p
0.4
E
根据以上信息解答下列问题:
(1)这次被调查的学生有多少人?
(2)求表中m,n,p的值,并补全条形统计图.
(3)若该中学约有800名学生,估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人?
并根据以上调查结果,就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议.
22.(9分)甲、乙两列火车分别从A、B两城同时匀速驶出,甲车开往B城,乙车开往A城.由于墨迹遮盖,图中提供的是两车距B城的路程S甲(千米)、S乙(千米)与行驶时间t(时)的函数图象的一部分.
(1)分别求出S甲、S乙与t的函数关系式(不必写出t的取值范围);
(2)求A、B两城之间的距离,及t为何值时两车相遇;
(3)当两车相距300千米时,求t的值.
23.(9分)如图,在△ABC中,按如下步骤作图:
①以点A为圆心,AB长为半径画弧;
②以点C为圆心,CB长为半径画弧,两弧相交于点D;
③连结BD,与AC交于点E,连结AD,CD、
(1)填空:
△ABC≌△ ;
AC和BD的位置关系是
(2)如图,当AB=BC时,猜想四边形ABCD是什么四边形,并证明你的结论.
(3)在
(2)的条件下,若AC=8cm,BD=6cm,则点B到AD的距离是 ,若将四边形ABCD通过割补,拼成一个正方形,那么这个正方形的边长为 .
24.(10分)某服装公司招工广告承诺:
熟练工人每月工资至少4000元.每天工作8小时,一个月工作25天.月工资底薪1000元,另加计件工资.加工1件A型服装计酬20元,加工1件B型服装计酬15元.在工作中发现一名熟练工加工2件A型服装和3件B型服装需7小时,加工1件A型服装和2件B型服装需4小时.(工人月工资=底薪+计件工资)
(1)一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时?
(2)一段时间后,公司规定:
“每名工人每月必须加工A,B两种型号的服装,且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”.设一名熟练工人每月加工A型服装a件,工资总额为W元.请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺?
25.(10分)已知直线y=kx+3(1﹣k)(其中k为常数,k≠0),k取不同数值时,可得不同直线,请探究这些直线的共同特征.
实践操作
(1)当k=1时,直线l1的解析式为 ,请在图1中画出图象;
当k=2时,直线l2的解析式为 ,请在图2中画出图象;
探索发现
(2)直线y=kx+3(1﹣k)必经过点( , );
类比迁移
(3)矩形ABCD如图2所示,若直线y=kx+k﹣2(k≠0)分矩形ABCD的面积为相等的两部分,请在图中直接画出这条直线.
26.(10分)如图①,在正方形ABCD中,△AEF的顶点E,F分别在BC,CD边上,高AG与正方形的边长相等,
(1)求∠EAF的度数;
(2)在图①中,连结BD分别交AE、AF于点M、N,将△ADN绕点A顺时针旋转90°
至△ABH位置,连结MH,得到图②.求证:
MN2=MB2+ND2;
(3)在图②中,若AG=12,BM=3
,直接写出MN的值.
参考答案
一、选择题
1.C;
2.D;
3.C;
4.A;
5.A;
6.A;
7.C;
8.A;
9.B;
10.A;
11.A;
12.B;
13.B;
14.B;
15.D;
16.B;
二、填空题
17.y1>y2;
18.(a+3,b+2);
19.(0,
);
20.
;
三、解答题
21.
(1)从C可看出5÷
0.1=50人,
答:
次被调查的学生有50人;
(2)m=
=0.2,n=0.2×
50=10,p=0.4×
50=20,
,
(3)800×
(0.1+0.4)=800×
0.5=400人,
全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有400人,可利用手机学习.
22.
(1)设S甲与t的函数关系为s甲=k1t+b,
∵图象过点(3,60)与(1,420),
∴
解得:
∴S甲与t的函数关系式为S甲=-180t+600,
设S乙与t的函数关系式为S乙=k2t,
∵图象过点(1,120),
∴k2=120,
∴S乙与t的函数关系式为S乙=120t;
(2)当t=0,s甲=600,
∴两城之间的路程为600千米,
∵S甲=S乙,即-180t+600=120t,解得t=2,
∴当t=2时,两车相遇;
(3)当相遇前两车相距300千米时,S甲-S乙=300,
即-180t+600-120t=300,解得t=1,
当相遇后两车相距300千米时,S乙-S甲=300,
即120t+180t-600=300,解得t=3。
23.
24.解:
(1)设熟练工加工1件
型服装需要x小时,加工1件
型服装需要y小时.
由题意得:
,
熟练工加工1件
型服装需要2小时,加工1件
型服装需要1小时.
(2)当一名熟练工一个月加工
型服装
件时,则还可以加工
件.
W=20a+15(25×
8-2a)+1000=-10a+4000
又∵
≥
,解得:
随着
的增大则减小
∴当
时,
有最大值3500.
3500<4000
∴该服装公司执行规定后违背了广告承诺.
25.
26.
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