小学三四年级奥数选讲Word文件下载.docx
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等差数列求和公式:
(首数+尾数)×
项数÷
2
用公式算例1就是:
(1+100)×
100÷
用公式算例2就是:
这里有()个数相加?
怎样配对?
每两个配对可以配成()对,还会剩下一个数,剩下哪个数最好?
2+4+6+8+……+48+50
=(2+48)+(4+46)+……+(24+26)+50
=50×
12+50
=
练一练:
1.在等差数列11,12,13,14,15,……,78,79中,总的有()个数。
2.在等差数列12,15,18,21,……,87,90中,共有()个数。
3.计算:
(做在作业本上)
(1)1+2+3+……+35+36
(2)1+3+5+7+……+47+49
2个点
5个点
4个点
3个点
应用:
数一数下面各图形中各有多少条线段.
(1)条()+()=()条()+()+()=()条()+()+()+()=()条
线段上有()个点,这个图形中有多少条线段呢?
作业:
1、右图中一共有()个△.
2、1+2+3+997+998+999=()
3、20个人下棋比赛,每两个人都要比赛一局。
一共要比赛()局。
4、从83到525一共有()个数。
5、等差数列7,14,21,28,……,140中,一共有()个数。
6、等差数列1,4,7,10,……121,124中,一共有()数。
7、计算下列各题(做在作业本上)
(1)、8+9+10+11+12+……+55+56+57
(2)、1000-1-2-3-4-……-58-59
(3)、50+55+60+65+70+75+……+190+195+200
8、电影院有30排座位,第一排20个座位,后一排总比前一排多2个座位,最后一排有78个座位,这个电影院共有多少个座位?
向家长汇报我学会了什么?
家长意见反馈:
奥数选讲二——和倍问题与差倍问题
例1、女生有25人,男生人数是女生的3倍,男女生一共有多少人?
方法一女生人数:
方法二共有?
份:
总人数:
总人数:
答:
例2、男生人数是女生人数的3倍,男女生一共有60人。
男女生各多少人?
女生:
共有()份,共有()人,每份()人。
男生:
总份数:
每份人数(女生人数)
男生人数:
答:
1.学校书法小组有40人,美术小组的人数是书法小组的3倍,美术小组比书法小组多多少人?
(用两种方法解答)
2.今年小明的年龄与爸爸的年龄之和是48岁。
爸爸的年龄是小明的5倍,爸爸和小明今年各多少岁?
3.爸爸的体重比小明的体重多50千克,爸爸的体重刚好是小明体重的3倍。
爸爸和小明的体重分别是多少千克?
4.植树节,三1班和三2班共植树300棵,三2植的树比三1班的两倍少60棵,三1班植树多少棵?
三1班:
三2班:
例3.弟弟有14元钱,哥哥有10元钱,哥哥要给弟弟多少元钱,弟弟的钱才正好是哥哥的3倍?
哥哥和弟弟一共有()元钱,“弟弟的钱是哥哥的3倍”,说明要把这些钱平均分成()份,弟弟得其中的()份,哥哥得()份。
这样就可以进一步算出哥哥该给弟弟多少钱了。
总钱数:
每份的钱数:
弟弟应该分得的钱:
哥哥应该给弟弟的钱:
作业:
1.篮球有32个,足球比篮球的2倍少6个,足球有多少个?
2.篮球有32个,比排球的两倍少6个,排球有多少个?
3.三
(1)班有学生49人,其中男生比女生多5人。
三
(1)班男生和女生各有多少人?
5.三位小朋友做纸花,小林比小明多做12朵,小云比小明少做8朵,小林做的朵数是小云的3倍。
求三人各做纸花多少朵?
自我评价:
我会做这类题了吗?
,做这类题要注意什么?
内容:
奥数选讲三——间隔问题
一、【基础引入】
1、操场上8个同学站在同一条直线上,每两个同学之间间隔1米,这个队伍长米。
8个同学有个间隔。
2、在50米长的公路的一旁种树,每隔5米种一棵树,可以种棵树。
5m
●
50米里面有个5米,也就是每次间隔5米就有个间隔。
小结:
在直线上排列,间隔数=点数-1;
点数=间隔数+1
3、在周长20米的圆形花坛的边缘上每隔2米摆一盆花,
一共要摆盆花。
圆形上的排列,因为起点和终点是同一个点,
所以间隔数和点数是同样多的。
二、【列题讲解】
例1、一个时间,四点时敲四下用了四秒钟,七点时敲七下要用几秒钟?
误解:
敲四下用四秒,所以敲一下一秒,七点时敲七下就用七秒。
正解:
因为每敲一下要停顿一下才敲第二下,所以我们不能去考虑每一下响多少时间,而是应该把思路放在敲第一下和敲第二下之间的间隔多少时间上。
四点时敲四下有三次间隔,三次间隔用时四秒;
七点时敲七下有六次间隔,所以用时:
4×
2=8秒。
例2、在一个湖的周围每隔8米种一棵柳树,共种了23棵柳树,每两棵柳树之间又种了3棵杨树,湖的周长是多少米?
种了多少棵杨树?
这是一个圆形上的间隔问题,间隔数和点数同样多。
种了23棵柳树,说明有23个间隔,每个间隔是8米,所以周长是:
23×
8=184米。
23个间隔,每个间隔里种3棵杨树,所以杨树的棵数为:
3=69棵。
三、【作业】
1、把一根木料锯成3段用了12分钟,照这样的速度,锯成6段要用分钟?
2、小朋友们排队做操,一共8人,每两人之间相隔6米,队伍一共有米。
3、时钟5点敲5下,用8秒敲完。
10点钟敲10下,要秒钟敲完?
4、在一条102米长的公路两侧栽树,从起点到终点共栽树36棵,如果两棵树之间的距离相等,相邻两树之间有多少米?
5、一座长200米的大桥两边从头到尾每隔4米有一个石狮子,一共有多少个石狮子?
6、学校举办运动会,在长264米的操场周围每隔3米插一面彩旗,共插多少面彩旗?
7、小明小华住在同一幢楼里。
小明家住3楼,爬楼梯回到家用了30秒,小华家住在5楼,小华从底楼爬楼梯回家要多少秒?
8、两幢楼房相距16米,每隔2米种一棵树,一共要种几棵树?
9、在两根电线杆之间每隔7米种一棵松树,共种了20棵树,两根电线杆相隔多少米?
10、两盆红花相距30米,在中间等距离的摆了5盆紫花,第1盆和第4盆紫花相距多少米?
奥数选讲四——周期问题
【专题分析】
在日常生活中,有一些按照一定的规律不断重复出现的现象。
如:
人调查十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期有七天等。
像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题,我们称为简单周期问题。
这类问题一般要利用余数的知识来解决。
在研究这些简单周期问题时,我们首先要仔细审题,判断其不断重复出现的规律,也就是找出循环的固定数,然后利用除法算式求出余数,最后根据余数得出正确的结果。
【练习一】
1、2001年10月1日是星期一,问10月25日是星期几?
2、2001年5月3日是星期四,问5月20日是星期几?
3、2001年8月1日是星期三,问8月28日是星期几?
4、2001年6月1日是星期五,问9月1日是星期几?
【练习二】
1、100个3相乘,积的个位数字是几?
2、23个3相乘,积的个位数字是几?
3、100个2相乘,积的个位数字是几?
4、50个7相乘,积的个位数字是几?
【练习三】
1、在同样大小的红、白、黑株共120颗,按先3颗红的后2颗白的再1颗黑的排列。
问白株共多少颗?
第68颗是什么颜色?
2、课外活动上,有4个同学在进行报数游戏,他们围成一圈,甲报“1”、乙报“2”、丙报“3”、丁报“4”,每人报的数总比前一个人多1,问45是谁报的?
【练习四】
1、有一列数字,按432791864327918643279186……排列。
那么前54个数字之和是多少?
2、有一列数字,按294736229473622947362……排列。
那么前40个数字之和是多少?
3、有一列数字,按945367294536729453672……排列。
那么前50个数字之和是多少?
4、有一列数字,按7231652323165232316523……排列。
那么前25个数字之和是多少?
暑期测试
姓名得分
一、填空题(34分,1题20分,其余每小题2分。
)
1、直接写出得数(15分)
12×
18=23×
27=81×
21=52×
52=97×
97=996×
995=45×
11=88×
25=25×
24=64×
125=
2、十个小朋友站成一排做操,每相邻两个小朋友之间相距2米,这个队伍长米。
3、图中有条线段。
4、2011年7月22日是星期五,8月28日开学报名时是星期
5、一桶油连桶重8千克,倒出一半的油后连桶重5千克。
桶重千克。
6、把一根木料锯成3段用了12分钟,照这样的速度,锯成6段要用分钟
7、在一个长28米,宽14米的长方形菜地的四周种玉米,每隔3米种一株,一共可以种株。
8、如图,图中共有个角。
二、脱式计算,怎样简便就怎样算(25分)
1、8+12+16+20+……+96+100
2、46×
99+463、523-398
4、603-197-1035、25×
83×
4
三、解决问题
1、(8分)一座长240米的大桥两边从头到尾每隔6米有一个石狮子,一共需要放多少个石狮子?
2、(8分)篮球有42个,比排球的两倍少4个,排球有多少个?
3、(8分)有一列数字,按201314201314201314……排列。
那么前72个数字之和是多少?
4、(8分)如图,照这样摆三角形,最顶层摆一个,以后每一层都比它上面一层多两个,
如果最底层的三角形个数是111个,那么摆了多少层?
一共摆了多少个三角形?
5、(9分)
(1)写出一个适合用补数乘法计算的乘法算式,并用补数乘法的方法把它计算出来。
(2)写出一个适合用首同末合十计算的乘法算式,并直接写出它的得数
(3)写出一个适合用末同首合十计算的乘法算式,并直接写出它的得数
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- 小学 三四 年级 奥数选讲