八年级下册----一次函数压轴题解析.doc
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八年级下册----一次函数压轴题
一.选择题(共17小题)
1.(2013•平塘县二模)如图,是一个下底小而上口大的圆台形容器,将水以恒速(即单位时间内注入水的体积相同)注入,设注水时间为t,容器内对应的水高度为h,则h与t的函数图象只可能是( )
A.
B.
C.
D.
2.(2014•河南)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1cm,BC=2cm,点P从点A出发,以1cm/s的速度沿折线AC→CB→BA运动,最终回到点A,设点P的运动时间为x(s),线段AP的长度为y(cm),则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
3.(2013秋•宁波期末)如图所示.直线y=x+2与y轴相交于点A,OB1=OA,以OB1为底边作等腰三角形A1OB1,顶点A1在直线y=x+2上,△A1OB1记作第一个等腰三角形;然后过B1作平行于OA1的直线B1A2与直线y=x+2相交于点A2,再以B1A2为腰作等腰三角形A2B1B2,记作第二个等腰三角形;同样过B2作平行于OA1的直线B2A3与直钱y=x+2相交于点A3,再以B2A3为腰作等腰三角形A3B2B3,记作第三个等腰三角形;依此类推,则等腰三角形A10B9B10的面积为( )
A.
3•48
B.
3•49
C.
3•410
D.
3•411
4.(2014春•海曙区校级期中)如图,直线y=﹣x+3与x轴,y轴交于A,B两点.点P是线段OB上的一动点(能与点O,B重合),若能在斜边AB上找到一点C,使∠OCP=90°.设点P的坐标为(m,0),则m的取值范围是( )
A.
3≤m≤4
B.
2≤m≤4
C.
0≤m≤
D.
0≤m≤3
5.(2013•北京)如图,点P是以O为圆心,AB为直径的半圆上的动点,AB=2.设弦AP的长为x,△APO的面积为y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
6.(2013•大城县校级模拟)如图,M是边长为4的正方形AD边的中点,动点P自A点起,由A⇒B⇒C⇒D匀速运动,直线MP扫过正方形所形成面积为y,点P运动的路程为x,则表示y与x的函数关系的图象为( )
A.
B.
C.
D.
7.(2013•河北模拟)如图,直线l是菱形ABCD和矩形EFGH的对称轴,C点在EF边上,若菱形ABCD沿直线l从左向右匀速运动,运动到C在GH边上为止,在整个运动的过程中,菱形与矩形重叠部分的面积(S)与运动的路程(x)之间的函数关系的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
8.(2012•温岭市校级三模)如图,在直角坐标系中,等腰直角△ABO的O点是坐标原点,A的坐标是(﹣4,0),直角顶点B在第二象限,等腰直角△BCD的C点在y轴上移动,我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动,这条直线的解析式是( )
A.
y=﹣2x+1
B.
y=﹣x+2
C.
y=﹣3x﹣2
D.
y=﹣x+2
9.(2011•延庆县一模)如图:
已知P是线段AB上的动点(P不与A,B重合),分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB,连接EF,设EF的中点为G;点C、D在线段AB上且AC=BD,当点P从点C运动到点D时,设点G到直线AB的距离为y,则能表示y与P点移动的时间x之间函数关系的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
10.(2011•浙江二模)某储运部紧急调拨一批物资,调进物资共用4小时,调进物资2小时后开始调出物资(调进物资与调出物资的速度均保持不变).储运部库存物资w(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示,这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是( )
A.
4.5小时
B.
4.75小时
C.
5小时
D.
5小时
11.(2011•房山区一模)如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点(P与A、C不重合),点E在射线BC上,且PE=PB.设AP=x,△PBE的面积为y.则能够正确反映y与x之间的函数关系的图象是( )
A.
B.
C.
D.
12.(2011•黑龙江模拟)已知四条直线y=kx﹣3,y=﹣1,y=3和x=1所围成的四边形的面积是12,则k的值为( )
A.
1或2
B.
1或﹣2
C.
﹣1或2
D.
﹣1或﹣2
13.(2011•东城区一模)如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=4,E、F分别是AB、AD的中点.动点R从点B出发,沿B→C→D→F方向运动至点F处停止.设点R运动的路程为x,△EFR的面积为y,当y取到最大值时,点R应运动到( )
A.
BC的中点处
B.
C点处
C.
CD的中点处
D.
D点处
14.(2011•江西模拟)某人匀速上坡一段时间后,由于有急事,又以更快的速度匀速地沿原路返回;这一情境中,速度V与时间t的关系,用图象可大致表示为( )
A.
B.
C.
D.
15.(2011•江干区模拟)如图,直线l1:
y=x+1与直线l2:
相交于点P(﹣1,0).直线l1与y轴交于点A.一动点C从点A出发,先沿平行于x轴的方向运动,到达直线l2上的点B1处后,改为垂直于x轴的方向运动,到达直线l1上的点A1处后,再沿平行于x轴的方向运动,到达直线l2上的点B2处后,又改为垂直于x轴的方向运动,到达直线l1上的点A2处后,仍沿平行于x轴的方向运动,…照此规律运动,动点C依次经过点B1,A1,B2,A2,B3,A3,…,Bn,An,…
则当动点C到达An处时,运动的总路径的长为( )
A.
n2
B.
2n﹣1
C.
2n﹣1+1
D.
2n+1﹣2
16.(2010•东阳市)汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数,其图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
17.(2010•新城区校级模拟)甲、乙两人分别从相距25千米的A、B两地同时相向而行.甲步行,每小时行5千米,乙骑自行车,每小时行15千米,乙到达A地后立即原路返回,追上甲为止,他们所行时间x(小时),与离A地的距离y(千米)的函数图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
二.选择题(共5小题)
18.(2007•随州)在四边形ABCD中,AB边的长为4,设动点P沿折线B⇒C⇒D⇒A由点B向点A运动,设点P运动的距离为x,△PAB的面积为y,y与x的函数图象如图所示.
给出下列四个结论:
①四边形ABCD的周长为14;②四边形ABCD是等腰梯形;③四边形ABCD是矩形;④当△PAB面积为4时,点P移动的距离是2.
你认为其中正确的结论是 .(只填所有正确结论的序号例如①)
19.(2007•衢州)一个水池有2个速度相同的进水口,1个出水口,单开一个进水口每小时可进水10立方米,单开一个出水口每小时可出水20立方米.某天0点到6点,该水池的蓄水量与时间的函数关系如图所示(至少打开一个进水口).给出以下三个论断:
(1)0点到3点只进水不出水;
(2)3点到4点不进水只出水,(3)4点到6点不进水也不出水.则错误的论断是 .(填序号)
20.(2007•开封)已知函数y=,则x的取值范围是 ;若x是整数,则此函数的最小值是 .
21.(2008•昌平区二模)当光线射到x轴的点C后进行反射,如果反射的路径经过点A(0,1)和点B(3,4),如图,则入射线所在直线的解析式为 .
22.(2009•萧山区模拟)当k取不同整数时,经过第一、二、四象限的所有直线y=(2k﹣1)x+k+2与坐标轴在第一象限围成一个多边形,这个多边形的面积等于 .
三.解答题(共8小题)
23.(2015•建邺区二模)小林家、小华家与图书馆依次在一条直线上.小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书,已知小林到达图书馆花了20分钟.设两人出发x(分钟)后,小林离小华家的距离为y(米),y与x的函数关系如图所示.
(1)小林的速度为 米/分钟,a= ,小林家离图书馆的距离为 米;
(2)已知小华的步行速度是40米/分钟,设小华步行时与家的距离为y1(米),请在图中画出y1(米)与x(分钟)的函数图象;
(3)小华出发几分钟后两人在途中相遇?
24.(2015•峄城区校级模拟)甲船从A港出发顺流匀速驶向B港,行至某处,发现船上一救生圈不知何时落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,继续顺流驶向B港.乙船从B港出发逆流匀速驶向A港.已知救生圈漂流的速度和水流速度相同;甲、乙两船在静水中的速度相同.甲、乙两船到A港的距离y1、y2(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示.
(1)写出乙船在逆流中行驶的速度;
(2)求甲船在逆流中行驶的路程;
(3)求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式;
(4)求救生圈落入水中时,甲船到A港的距离.
25.(2015•大连模拟)一条笔直的公路上依次有A、B、C三地,甲、乙两车同时从B地出发,匀速驶往C地.乙车直接驶往C地,甲车先到A地取一物件后立即调转方向追赶乙车(甲车取物件的时间忽略不计).已知两车间距离y(km)与甲车行驶时间x(h)的关系图象如图1所示.
(1)求两车的速度分别是多少?
(2)填空:
A、C两地的距离是:
,图中的t=
(3)在图2中,画出两车离B地距离y(km)与各自行驶时间x(h)的关系图象,并求两车与B地距离相等时行驶的时间.
26.(2015春•晋安区期末)模型建立:
如图1,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CB=CA,直线ED经过点C,过A作AD⊥ED于D,过B作BE⊥ED于E.
求证:
△BEC≌△CDA.
模型应用:
(1)已知直线l1:
y=x+4与y轴交与A点,将直线l1绕着A点顺时针旋转45°至l2,如图2,求l2的函数解析式.
(2)如图3,矩形ABCO,O为坐标原点,B的坐标为(8,6),A、C分别在坐标轴上,P是线段BC上动点,设PC=m,已知点D在第一象限,且是直线y=2x﹣6上的一点,若△APD是不以A为直角顶点的等腰Rt△,请直接写出点D的坐标.
27.(2014•天津)在平面直角坐标系中,O为原点,直线l:
x=1,点A(2,0),点E,点F,点M都在直线l上,且点E和点F关于点M对称,直线EA与直线OF交于点P.
(Ⅰ)若点M的坐标为(1,﹣1),
①当点F的坐标为(1,1)时,如图,求点P的坐标;
②当点F为直线l上的动点时,记点P(x,y),求y关于x的函数解析式.
(Ⅱ)若点M(1,m),点F(1,t),其中t≠0,过点P作PQ⊥l于点Q,当OQ=PQ时,试用含t的式子表示m.
28.(2014•江阴市二模)如图,A、B两点分别在x轴和y轴上,且OA=OB=,动点P、Q分别在AB、OB上运动,运动时,始终保持∠OPQ=45°不变,设PA=x,OQ=y.
(1)求y与x的函数关系式.
(2)已知点M在坐标平面内,是否存在以P、Q、O、M为顶点的四边
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