八年级下第二十章数据的分析导学案.doc
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第二十章数据的分析
20.1数据的集中趋势
20.1.1平均数(第一课时)
学习目标:
1.理解数据的权和加权平均数的概念
2.掌握加权平均数的计算方法
3.通过本节课的学习,还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用:
描述一组数据集中趋势的特征数字,是反映一组数据平均水平的特征数。
学习重点:
会求加权平均数
学习难点:
对“权”的理解
学习过程:
一、自主学习
(一)预习指导:
1.在一次数学测试中第一小组六同学的成绩分别是:
82、84、92、90、78、79,请你求出第一小组的平均成绩。
2.请你写出求算术平均数和求加权平均数的公式。
(二)预习检测
1.某人打靶,有a次打中环,b次打中环,则这个人平均每次中靶环。
2.某校初二年级共有4个班,在一次数学考试中参考人数和成绩如下:
班级
1班
2班
3班
4班
参考人数
40
42
45
32
平均成绩
80
81
82
79
求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩?
下述计算方法是否合理?
为什么?
如果不正确请你写出正确的解答。
=(79+80+81+82)=80.5
二、合作探究
探究点1:
理解数据的权和加权平均数的概念
1.请你自学教材P111页的问题1,然后思考:
为什么
(1)问和
(2)问中录取的人恰好相反?
请你说说什么是“权”,请你根据
(1)问写出求算术平均数的公式,根据
(2)问写出求加权平均数的公式。
2.请你完成P112页思考中的问题。
探究点2:
掌握加权平均数的计算方法
1.请你独立完成P112页例1和P113页的例2
2.老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:
作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%,小关和小兵的成绩如下表:
学生
作业
测验
期中考试
期末考试
小关
80
75
71
88
小兵
76
80
68
90
请问:
小关和小兵谁的成绩更好一些?
3.为了鉴定某种灯泡的质量,对其中100只灯泡的使用寿命进行测量,结果如下表:
(单位:
小时)
寿命
450
550
600
650
700
只数
20
10
30
15
25
求这些灯泡的平均使用寿命?
三、方法小结:
四、达标测评:
见学习指要
20.1.1平均数(第二课时)
学习目标:
1.加深对加权平均数的理解
2.会根据频数分布表求加权平均数,从而解决一些实际问题
学习重点:
根据频数分布表或图求加权平均数
学习难点:
根据频数分布表或图求加权平均数
学习过程:
一、自主学习
(一)预习指导
1.请你写出求算术平均数和求加权平均数的公式。
2.八年级一班有学生55人,八年级二班有学生45人。
期末数学测试中,一班学生的平均分为82分,二班学生的平均分是84分,这两个班的平均分是多少?
(二)预习检测
1.某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜,这亩地产西瓜约600个,在西瓜上市前该瓜农随机摘下10个成熟的西瓜,称重如下:
西瓜质量/千克
5.5
5.4
5.0
4.9
4.6
4.3
西瓜数量/个
1
2
3
2
1
1
计算这10个西瓜的平均质量,并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少?
2.某班同学进行数学测验,将所得的成绩(得分取整数)进行整理后分成5组,并绘成频数分布直方图,请结合直方图提供的信息,回答下列问题:
(1)该班共有多少名学生?
(2)80.5-90.5这一分数段的频数、频率分别是多少?
(3)这次考试的平均成绩是多少?
二、合作探究
探究点1:
根据频数分布表求加权平均数
1.请你自学并完成P114页中的探究.请思考:
组中值是怎样算出来的?
表中谁是数据?
谁是权?
2.某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况,对学生作课外作业所用时间进行调查,下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表
所用时间t(分钟)
人数
0<t≤10
4
10<t≤
6
20<t≤30
14
30<t≤40
13
40<t≤50
9
50<t≤60
4
(1)、第二组数据的组中值是多少?
(2)、求该班学生平均每天做数学
作业所用时间
3.请你独立完成P117页例2
探究点2:
根据频数分布图求加权平均数
60
10
5
噪音/分贝
80
70
50
40
15
20
6
12
18
4
频数
10
90
3、为调查居民生活环境质量,环保局对所辖的50个居民区进行了噪音(单位:
分贝)水平的调查,结果如下图,求50个小区噪音的平均分贝数。
三、方法小结:
四、达标测评:
见学习指要
20.1.2中位数和众数(第一课时)
学习目标:
1.掌握中位数的概念,会求一组数据的中位数。
2.能应用中位数知识分析解决实际问题。
3.初步感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。
学习重点:
掌握中位数的概念,能应用中位数知识分析解决实际问题。
学习难点:
利感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。
学习过程:
一、自主学习
(一)预习指导
1.什么是中位数?
(二)预习检测
1.数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是.
2.一组数据23、27、20、18、X、12,它的中位数是21,则X的值是.
3.如果在一组数据中,23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次,并且没有其他的数据,则这组数据的中位数是.
二、合作探究
探究点1:
掌握中位数的概念,会求一组数据的中位数。
1.自学P116页回答下列问题:
(1)什么叫中位数?
如何求一组数据的中位数(步骤)?
(2)一组数据:
2、5、7、4、12,求这组数据的中位数。
(3)一组数据:
5、9、2、6、3、7,求这组数据的中位数。
60
10
5
噪音/分贝
80
70
50
40
15
20
6
12
18
4
频数
10
2.为调查居民生活环境质量,环保局对所辖
的50个居民区进行了噪音(单位:
分贝)
水平的调查,结果如右图,
求50个小区噪音的中位数。
3.某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜,这亩地产西瓜约600个,在西瓜上市前该瓜农随机摘下10个成熟的西瓜,称重如下:
西瓜质量/千克
5.5
5.4
5.0
4.9
4.6
4.3
西瓜数量/个
1
2
3
2
1
1
计算这10个西瓜的中位数
探究点2:
应用中位数知识分析解决实际问题。
1.自学P117页例4,你认为中位数和平均数有什么区别与联系?
2.在一次测试中,全班平均成绩是78分,小妹考了83分,她说自己的成绩在班里是中上水平,你认为小妹的说法合适吗?
下面是小妹她们班所有学生的成绩:
20,35,35,40,40,52,63,65,74,79,80,83,84,84,85,85,85,85,85,85,86,87,87,87,87,87,87,87,87,87,87,87,87,87,88,88,90,91,92,93,95.由数列可知,小妹的成绩在全班是中上水平吗?
多少分才是中上水平?
3.某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的销售金额,统计了这15个人的销售量如下(单位:
件)
1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150
(1)求这15个销售员该月销量的平均数和中位数。
(2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件,你认为合理吗?
如果不合理,请你制定一个合理的销售定额并说明理由。
温度(℃)
-8
-1
7
15
21
24
30
天数
3
5
5
7
6
2
2
4.随机抽取我市一年(按365天计)中的30天平均气温状况如下表:
请你根据上述数据回答问题:
(1).该组数据的中位数是什么?
(2).若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”,则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天?
三、方法小结:
四、达标测评:
见学习指要
20.1.2中位数和众数(第二课时)
学习目标:
1.掌握众数的概念,会求一组数据的众数。
2.能应用众数知识分析解决实际问题。
3.初步感受众数的特点及其与中位数、平均数的区别与联系。
学习重点:
理解众数的意义,能应用众数知识分析解决实际问题。
学习难点:
众数的特点及其与中位数、平均数的区别与联系。
学习过程:
一、自主学习
(一)预习指导
1.我们学习了反映数据的集中趋势的数据有:
.
2.什么叫众数?
(二)预习检测
1.数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是,众数是
2.在某电视台举办的歌咏比赛中,六位评委给1号选手的评分如下:
90,96,91,96,95,94,这组数据的众数是()
A.94.5B.95C.96D.2
2.数据92、96、98、100、X的众数是96,则其中位数和平均数分别是()
A.97、96B.96、96.4C.96、97D.98、97
3.如果在一组数据中,23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次,并且没有其他的数据,则这组数据的众数和中位数分别是()
A.24、25B.23、24C.25、25D.23、25
二、合作探究
探究点1:
掌握众数的概念,会求一组数据的众数。
1.什么是众数?
如何求一组数据的众数?
众数与中位数、平均数有什么相同和不同的?
2.求下列数据的众数:
(1)3,2,5,3,1,2,3
(2)5,2,1,5,3,5,2,2
60
10
5
噪音/分贝
80
70
50
40
15
20
6
12
18
4
频数
10
3.为调查居民生活环境质量,环保局对所辖
的50个居民区进行了噪音(单位:
分贝)
水平的调查,结果如右图,
求50个小区噪音的众数。
4.某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜,这亩地产西瓜约600个,在西瓜上市前该瓜农随机摘下10个成熟的西瓜,称重如下:
西瓜质量/千克
5.5
5.4
5.0
4.9
4.6
4.3
西瓜数量/个
1
2
3
2
1
1
计算这10个西瓜的众数
探究点2:
应用众数知识分析解决实际问题。
1.自学P118例5.
台数
规格
月份
2.某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调,销售台数如表所示:
1匹
1.2
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- 年级 第二十 数据 分析 导学案