八年级平行四边形练习题.doc
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八年级平行四边形练习题.doc
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一、选择题:
1、如图所示,平行四边形ABCD中,已知∠ABC=60°,则∠BAD的度数是( )
A.60° B.120° C.150° D.无法确定
第1题
2、平行四边形具有而一般四边形不具有的性质是( ).
A.内角和等于360° B.外角和等于360° C.不稳定性 D.对边平行且相等.
3、在平行四边形ABCD中,∠A:
∠B:
∠C:
∠D的值可能是( )
A.1:
2:
3:
4 B.2:
2:
3:
3 C.2:
3:
2:
3 D.2:
3:
3:
2
4、已知△ABC,若存在点D使以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形,则这样的点D有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5、如图,在平行四边形ABCD中,剪去大小不同的平行四边行EGFC,得到另两个图形,将三个图形分别标上(L)、(M)、(N),记周长分别为l、m、n,则必有( )
A.n (第5题) 6、下面命题中,正确的是( ) A.一组对角相等的四边形是平行四边形 B.一组对角互补的四边形是平行四边形 C.两组边分别相等的四边形是平行四边形 D.两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 7、已知四边形ABCD中,AC交BD于点O,如果只给出条件“AB∥CD”,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,给出以下四种说法: ①如果再加上条件“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形。 ②如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形。 ③如果再加上条件“AO=OC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形。 ④如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”,那么平行四边形ABCD一定是平行四边形。 其中正确的说法是( ) A.①和② B.①、③和④ C.②和③ D.②、③和④ 8、平行四边形的一边的长为10,则这个平行四边形的两条对角线的长可以是( ). A. B. C. D. 二、填空题: 9、如图,在平行四边形ABCD中,∠A=125°,∠B=________度。 (第9题) 10、如图10,平行四边形ABCD的周长为16cm,AC,BD相交于点O,OE⊥AC于O,则△DCE的周长为_________ (第10题) 11、根据图中所给的尺寸和比例,可知这个“十”字标志的周长为 . (第11题) 12、把两个全等的不等边三角形拼成平行四边形,可拼成的不同平行四边形的个数为____. 13、平行四边形ABCD中,AC=10cm,BD=8cm,则AB的取值范围是_________。 三、解答题: 14、如图所示,在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AE=CF。 请你以F为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成一条新线段,猜想并说明它和图中已有的某一条线段相等(只须说明一组线段相等即可)。 (第14题) (1)连接____________; (2)猜想: ____________=____________; (3)说明所猜想的结论的正确性。 15、平行四边形ABCD中,EF∥AD,GH∥CD,MN∥GH,GH、MN交EF于O、Q,图中共有多少个平行四边形。 第15题 16、李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘,在它的四个角上均有一棵大柳树,李大伯开挖池塘,使池塘面积扩大一倍,又想保持柳树不动,如果要求新池塘成平行四边形的形状.请问李大伯愿望能否实现? 若能,请画出你的设计;若不能,请说明理由. (第16题) 17、如图所示,已知四边形ABCD,从 (1)AB//DC; (2)AB=DC;(3)AD//BC;(4)AD=BC;(5)A=C;(6)B=D中取两个条件加以组合,能推出四边形ABCD是平行四边形的有哪几种情形? 请写出具体组合。 (第17题) 18、梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度移动,点Q从点C开始沿CB向点B以2cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、C同时出发,设移动时间为t。 (第18题) 当t为何值时,四边形PDCQ是平行四边形。 一、选择题 1.B. 2.D. 3.C. 4.C. 5.C. 6.D. 7.C. 8.D. 二、填空题 9. 55 10. 8cm. 11. 4 12. 3个 13.1cm 三、解答题 14.解: (1)连接BF; (2)猜想: BF=DE 解: 如图12-1-14所示,连接DB、DF、BF、DB、AC交于点O 图12-1-14 因为四边形ABCD为平行四边形,则 AO=OC,DO=OB(平行四边形的对角线互相平分) 又AE=FC(已知) AO-AE=OC-FC 即EO=FO 则四边形EBFD为平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形) 所以BF=DE(平行四边形的对边相等) 15.答: 平行四边形AMEQ,平行四边形AMNB,平行四边形AGOE, 平行四边形AGHB,平行四边形ADFE,平行四边形ADCB, 平行四边形MGOQ,平行四边形MGHN,平行四边形MDFQ, 平行四边形MDCN,平行四边形GDFO,平行四边形GDCH, 平行四边形EQNB,平行四边形EOHB,平行四边形EFCB, 平行四边形QOHN,平行四边形QFCN,平行四边形OFCH 共18个。 16.如图所示,连结对角线AC、BD,过A、B、C、D分别作BD、AC、BD、AC的平行线,且这些平行线两两相交于E、F、G、H,四边形EFGH即为符合条件的平行四边形. 17.本题6个条件中任取2个,共有15种组合情形,其中能证明是平行四边形的有9种情况: ① (1),(3) ② (2),(4) ③(5),(6) ④ (1), (2) ⑤(3),(4) ⑥ (1),(5) ⑦ (1),(6) ⑧(3),(5) ⑨(3),(6) 18.解: 因为AD∥BC,当DP=CQ时,四边形PDCQ是平行四边形, 即 ∴t=6 答: 当t=6s时,四边形PDCQ是平行四边形。
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