初一数学下相交线练习题.docx
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初一数学下相交线练习题.docx
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2018相交线练习题
1.下列说法中正确的个数有()
(1)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.
(2)画一条直线的垂线段可以画无数条.
(3)在同一平面内,经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直.
(4)从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离.
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.如图所示的四个图形中,∠1和∠2不是同位角的是()
A.①B.②C.③D.④
3.如图,AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=a°,则下列结论:
①∠BOE=(180﹣a)°;②OF平分∠BOD;③∠POE=∠BOF;④∠POB=2∠DOF.
其中正确的个数有多少个?
()
A.1B.2C.3D.4
4.如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于点O,OF平分∠AOE,∠BOD=15°30′,则下列结论中不正确的是()
A.∠AOF=45°B.∠BOD=∠AOC
C.∠BOD的余角等于75°30′D.∠AOD与∠BOD互为补角
5.下列图形中∠1与∠2互为对顶角的是()
6.如图,属于同位角是().
A.∠1和∠2B.∠1和∠3
C.∠1和∠4D.∠2和∠3
7.挑游戏棒是一种好玩的游戏,游戏规则:
当一根棒条没有被其它棒条压着时,就可以把它往上拿走。
如图中,按照这一规则,第1次应拿走⑨号棒,第2次应拿走⑤号棒,…,则第6次应拿走()
A.②号棒B.⑦号棒C.⑧号棒D.⑩号棒
8.下列说法正确的是()
A.有且只有一条直线与已知直线平行
B.垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C.从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离
D.在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
9.(2014上海)如图,已知直线a、b被直线c所截,那么∠1的同位角是()
A.∠2
B.∠3
C.∠4
D.∠5
10.如图,CM、CD、ON、OB被AO所截,那么()
A.∠1和∠4是同旁内角
B.∠2和∠4是内错角
C.∠ACD和∠AOB是同位角
D.∠1和∠3是同位角
11.如图,直线a,b被直线c所截,则下列说法中错误的是()
A.∠1与∠2是邻补角
B.∠1与∠3是对顶角
C.∠2与∠4是同位角
D.∠3与∠4是内错角
12.如图,直线AB,CD分别交EF于G,M,GH,MN分别与AB,CD交于G,M,有下列结论:
①∠1与∠4是同位角;
②∠2与∠5是同位角;
③∠EGB与∠CMD是同位角;
④∠3与∠4是同旁内角,
其中正确的结论有()
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
13.如图,两只手的食指和拇指在同一个平面内,它们构成的一对角可看成是()
A.同位角
B.内错角
C.对顶角
D.同旁内角
14.下列选项中,∠α和∠β不是同位角的是()
A.
B.
C.
D.
评卷人
得分
一、解答题
15.如图所示,已知直线AB、CD相交于点O,OE、OF为射线,∠AOE=90°,OF平分∠AOC,∠AOF+∠BOD=51°,求∠EOD的度数.
16.已知AB∥DE,∠B=60°,且CM平分∠DCB,CM⊥CN,垂足为C,求∠NCE的度数.
17.如图,点C在∠MAN的边AM上,CD⊥AN,垂足为点D,点B在边AN上运动,∠BCA的平分线交AN于点E。
(1)若∠A=30°,∠B=70°,求∠ECD的度数;
(2)若∠A=,∠B=,求∠ECD的度数(用含的式子表示).
18.(7分)如图所示,O是直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分线.
(1)求∠COD的度数.
(2)判断OD与AB的位置关系,并说出理由.
19.(10分)如图所示,直线AE上有一点O,∠AOB=30°,∠BOC=2∠AOB
(1)求∠EOC的度数;
(2)如果OD平分∠EOC,求∠BOD的度数.
20.如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.
(1)用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE,交AC于点D,交AB于点E.(保留作图痕迹,不要求写作法和证明);
(2)连接BD,求证:
BD平分∠CBA.
21.一个角的余角比这个角的补角的还小10°,求这个角.
22.如图,直线DE和BC被直线AB所截.
(1)∠1与∠2,∠1与∠3,∠1与∠4各是什么角?
(2)∠1与∠5是内错角吗?
(3)如果∠1+∠3=180°,那么∠1等于∠2吗?
∠1和∠5互补吗?
为什么?
23.按图的方法折纸,然后回答问题:
(1)∠2是多少度?
为什么?
(2)∠1与∠3有何关系?
(3)∠1与∠AEC,∠3与∠BEF分别有何关系?
24.如图①,∠AOB,∠COD都是直角.
(1)试猜想∠AOD和∠BOC在数量上是否存在相等、互余或互补关系,你能说明你猜想的正确性吗?
(2)当∠COD绕点O旋转到如图②的位置时,你的猜想还成立吗?
为什么?
评卷人
得分
二、填空题
25.如图,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠COB,若∠EOB=55°,∠BOD的度数是.
26.(3分)图中是对顶角量角器,用它测量角的原理是.
27.如图,如果∠1=40°,∠2=100°,那么∠3的同位角等于________,∠3的内错角等于________,∠3的同旁内角等于________.
28.如图,直线a,b,c两两相交于A,B,C三点,则图中有________对对顶角;有________对同位角;有________对内错角;有________对同旁内角.
29.如图,点D在AC上,点E在AB上,且BD⊥CE,垂足是M,以下说法:
①BM之长是点B到CE的距离;②CE之长是点C到AB的距离;③BD之长是点B到AC的距离;④CM之长是点C到BD的距离.其中正确的是________(填序号).
30.如图,能表示点到直线(线段)的距离的线段有________条.
31.如图,已知直线AD,BE,CF相交于点O,OG⊥AD,且∠BOC=35°,∠FOG=30°,则∠DOE=________.
32.如图,在三角形ABC中,AC⊥BC,CD⊥AB,则图中共有________个直角.
33.(2014福建泉州)如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOD=50°,则∠BOC=________.
34.如图,剪刀在使用的过程中,随着两个把手之间的夹角(∠DOC)逐渐变大,剪刀刀刃之间的夹角(∠AOB)也相应________,理由是________.
35.如图,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=64°,求∠4的度数.
36.如图,直线AB与CD相交于点D,且∠AOC+∠BOD=140°,则∠AOD等于________.
37.如图,三条直线AB、CD、EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于________.
38.已知一个角的2倍恰好等于这个角的邻补角的,则这个角等于________.
39.如图所示,已知OA⊥OB,OC⊥OD,∠AOC︰∠BOD=1︰2,则∠BOD=________.
评卷人
得分
三、计算题
40.如图所示,在长方形的台球桌桌面上,选择适当的方法击打白球,可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入中洞,此时∠1=∠2,∠3=∠4,且∠2+∠3=90°,∠4+∠5=90°.如果黑球与洞口连线和台球桌面边缘的夹角为∠5=40°,那么∠1应等于多少度才能保证黑球进入中洞?
41.如图所示,直线AB,CD,EF相交于点O,∠AOF=3∠FOB,∠AOC=90°,求∠EOC的度数.
42.如图所示,O为直线AB上一点,,OC是∠AOD的平分线.
(1)求∠COD的度数;
(2)判断OD与AB的位置关系,并说明理由.
43.如图所示,将长方形纸片折叠,使点A落在点A′处,BC为折痕,BD是∠A′BE的平分线,试求∠CBD的度数.
44.如图所示,直线AB、CD分别交EF于点G、H,若∠2=∠3,∠1=50°,求∠4的度数.
45.如图所示,直线AB,CD相交于点O,且∠AOC=80°,OE把∠BOD分成两部分,且∠BOE︰∠EOD=2︰3,则∠EOD=________.
46.如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.
47.如图所示,已知l1,l2,l3相交于点O,∠1=∠2,∠3︰∠1=8︰1,求∠4的度数.
48.如图所示,三条直线相交于一点,求∠1+∠2+∠3的度数.
49.如图,直线AB与CD相交于点E,∠1=∠2,EF平分∠AED,且∠1=50°,求∠AEC的度数.
试卷第15页,总15页
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参考答案
1.C.
【解析】
试题分析:
(1)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,故此选项正确;
∵在同一平面内,经过一点能画一条且只能画一条直线与已知直线垂直,经过的点不确定,可以画无数条,
故
(2)(3)选项正确;
∵从直线外一点到这条直线的垂线段的长叫做点到直线的距离,故(4)选项错误;
∴正确的选项是
(1)
(2)(3),共3个,
故选C.
考点:
1.垂线;2.垂线段最短;3.点到直线的距离.
2.C
【解析】
试题分析:
图①、②、④中,∠1与∠2在截线的同侧,并且在被截线的同一方,是同位角;
图③中,∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上,不是同位角.
故选:
C.
考点:
同位角的概念
3.C
【解析】
试题分析:
①∵AB∥CD,
∴∠BOD=∠ABO=a°,
∴∠COB=180°﹣a°=(180﹣a)°,
又∵OE平分∠BOC,
∴∠BOE=∠COB=(180﹣a)°.故①正确;
②∵OF⊥OE,
∴∠EOF=90°,
∴∠BOF=90°﹣(180﹣a)°=a°,
∴∠BOF=∠BOD,
∴OF平分∠BOD所以②正确;
③∵OP⊥CD,
∴∠COP=90°,
∴∠POE=90°﹣∠EOC=a°,
∴∠POE=∠BOF;所以③正确;
∴∠POB=90°﹣a°,
而∠DOF=a°,所以④错误.
故选:
C.
考点:
平行线的性质.
4.C.
【解析】
试题分析:
∵OE⊥AB,∴∠AOE=90°,∵OF平分∠AOE,∴∠AOF=∠AOE=45°,∴A正确;
因∠BOD和∠AOC是对顶角,∴∠BOD=∠AOC,∴B正确;
∵∠BOD的余角=90°-15°30′=74°30′,∴C不正确;
∵∠AOD+∠BOD=180°,∴∠AOD和∠BOD互为补角,∴D正确;
故选C.
考点:
1.垂线;2.余角和补角;3.对顶角、邻补角.
5.C.
【解析】
试题分析:
A、B、D中∠1与∠2不是对顶角,C中∠1与∠2互为对顶角.
故选C.
考点:
对顶角、邻补角.
6.A.
【解析
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