初一数学几何图形初步三角练习题.docx
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2018几何图形初步--角练习题
一、选择题
1.下列四个命题中,属于真命题的是()
A.同角(或等角)的补角相等
B.三角形的一个外角大于任何一个内角
C.同旁内角相等,两直线平行
D.如果∠1=∠2,那么∠1和∠2是对顶角
2.(4分)下面四个图形中,∠1与∠2是对顶角的图形有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.如图,直线EO⊥CD,垂足为点O,AB平分∠EOD,则∠BOD的度数为()
A.120°B.130°
C.135°D.140°
4.下列说法正确的是()
A.相等的两个角是对顶角
B.和等于180度的两个角互为邻补角
C.若两直线相交,则它们互相垂直
D.两条直线相交所形成的四个角都相等,则这两条直线互相垂直
5.如图,直线AB、CD相交于点E,EF⊥AB于E,若∠CEF=59°,则∠AED的度数为()
A
B
C
D
E
F
A.119°B.149°C.121°D.159°
6.一艘轮船行驶在B处同时测得小岛A,C的方向分别为北偏西30°和西南方向,则∠ABC的度数是()
A.135°B.115°C.105°D.95°
7.下列命题:
①同旁内角互补;②若n<1,则n2﹣1<0;
③直角都相等;④相等的角是对顶角.
其中,真命题的个数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.把一副三角板按照如图所示的位置摆放,则形成两个角,设分别为∠α、∠β,若已知∠α=65°,则∠β=()
A.15°B.25°C.35°D.45°
9.如图,已知点O在直线AB上,CO⊥DO于点O,若∠1=145°,则∠3的度数为()
A.35°B.45°C.55°D.65°
10.如图,用尺规作出∠OBF=∠AOB,作图痕迹是()
A、以点B为圆心,OD为半径的圆B、以点B为圆心,DC为半径的圆
C、以点E为圆心,OD为半径的圆D、以点E为圆心,DC为半径的圆
11.如图,点B,O,D在同一直线上,若∠1=15°,∠2=105°,则∠AOC的度数是()
A.75°B.90°C.105°D.125°
12.下列命题:
①两条直线被第三条直线所截,同位角相等;
②两点之间,线段最短;
③相等的角是对顶角;
④直角三角形的两个锐角互余;
⑤同角或等角的补角相等.
其中真命题的个数是()
A.2个B.3个C.4个D.5个
13.下图能说明∠1>∠2的是()
14.已知是二元一次方程组的解,则a-b的值为()
A.-1B.1C.2D.3
15.若∠α与∠β互为补角,则下列式子成立的是()
A.α-β=90°B.α+β=90°C.α-β=180°D.α+β=180°
评卷人
得分
一、解答题
16.如图,已知∠1+∠D=90°,BE∥FC,且DF⊥BE与点G,并分别于AB、CD交于点F、D,求证:
AB∥CD.
17.如图,已知O是直线AB上的一点,OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB的平分线.
(1)写出图中互补的角;
(2)求∠DOE的度数.
18.如图,∠AOB=∠COD=90°,OC平分∠AOB,∠BOD=3∠DOE.试求∠COE的度数.
19.(8分)已知AB∥CD,BE、CF平分∠ABC,∠BCD.探索BE与CF的位置关系,并说明理由.
20.如图,已知,∠AOE=∠COD,且射线OC平分∠AOE的补角∠EOB.∠EOD=30°,求∠AOD的度数.
21.如图,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠AOC,∠AOB的平分线,若∠MON=40°,试求∠AOC与∠AOB的度数.
22.一个角的余角与这个角的3倍互补,求这个角的度数.
23.如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF,以下结论:
①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③∠ADC=90°﹣∠ABD;④∠BDC=∠BAC.其中正确的结论有()
A.4个B.3个C.2个D.1个
24.已知:
如图,AC∥DE,DC∥EF,CD平分∠BCD.求证:
EF平分∠BED.
证明:
(请你在横线上填上合适的推理)
∵AC∥DE(已知),
∴∠1=∠
同理∠=∠3
∴∠=∠3
∵DC∥EF(已知),
∴∠2=∠
∵CD平分∠ACB,
∴∠=∠
∴∠=∠
∴EF平分∠BED.
25.(12分)如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOD=3∠BOD+20°.
(1)求∠BOD的度数;
(2)以O为端点引射线OE、OF,射线OE平分∠BOD,且∠EOF=90°,求∠BOF的度数,并画图加以说明.
评卷人
得分
二、填空题
26.把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式.
27.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,O为垂足,∠EOD=30°,则∠AOC=.
28.如图,表示南偏东40°的方向线是射线.
29.如图,直线AO⊥OB于点O,OT平分∠AOB,则∠AOT=.
30.如图,将三个同样的正方形的一个顶点重合放置,那么的度数为.
31.如图,钟表8时30分时,时针与分针所成的锐角的度数为.
32.王老师每晚19:
00都要看央视的“新闻联播”节目,这一时刻钟面上时针与分针的夹角是度.
33.已知∠α=36°14′25″,则∠α的余角的度数是.
34.如图,∠AOC=90°,ON是锐角∠COD的角平分线,OM是∠AOD的角平分线,那么,∠MON=°.
35.已知∠1与∠2互余,若∠1=37°18′,则∠2=.
36.(3分)如图,直线AB和OC相交于点O,∠AOC=100°,则∠1=度.
37.一个角为53°,则这个角的余角是.
38.(3分)如图,已知直线AB与CD交于点O,ON平分∠DOB,若∠BOC=110°,则∠AON的度数为度.
39.若一个角的补角是这个角2倍,则这个角度数为度.
40.在同一平面内,已知,,、分别是和的平分线,则的度数是.
评卷人
得分
三、计算题
41.(13分)已知,∥,,试解答下列问题:
(1)如图所示,则___________°,并判断OB与AC平行吗?
为什么?
(2)如图,若点在线段上,且满足,并且平分.则的度数等于_____________°;
(3)在第
(2)题的条件下,若平行移动,如图.
①求:
的值;
②当时,求的度数(直接写出答案,不必写出解答过程).
42.计算:
48º39'+67º31'-21º17'×5;
43.(本题满分6分)如图,点O在直线AB上,OC平分∠DOB.若∠COB=36°.
(1)求∠DOB的大小;
(2)请你用量角器先画∠AOD的角平分线OE,再说明OE和OC的位置关系.
44.如图,已知∠AOC=∠BOD=900,若∠BOC=550,求∠AOB与∠COD的度数,并比较这两个角的大小.
试卷第9页,总10页
本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。
参考答案
1.A.
【解析】
试题分析:
A、同角(或等角)的补角相等,正确,为真命题;
B、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角,错误,为假命题;
C、同旁内角互补,两直线平行,错误,为假命题;
D、如果∠1=∠2,那么∠1和∠2是对顶角,错误,为假命题,
故选A.
考点:
命题与定理.
2.A
【解析】
试题分析:
根据对顶角的定义,两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角.根据对顶角的定义可知:
只有第3个图中的是对顶角,其它都不是.故选:
A.
考点:
对顶角的定义
3.C
【解析】
试题分析:
根据直线EO⊥CD,可知∠EOD=90°,根据AB平分∠EOD,可知∠AOD=45°,再根据邻补角的定义即可求出∴∠BOD=180°-45°=135°
考点:
垂线、角平分线的性质、邻补角定义.
4.D
【解析】
试题分析:
A相等的两个角不一定是对顶角,故错误;B.和等于180度的两个角不一定是互为邻补角;故错误;C.若两直线相交,则它们不一定互相垂直,垂直是相交的特例,故错误.D符合垂直的定义,正确.故选D.
考点:
相交线
5.B
【解析】
试题分析:
EF⊥AB于E,∠FEB=90°,∠CEF=590,所以∠AED=∠CEB=∠CEF+∠FEB=59°+90°=149°.故选B.
考点:
相交线对顶角
6.C.
【解析】
试题分析:
如图,由题意得,∠ABD=60°,∠DBC=45°,即可得∠ABC=∠ABD+∠DBC=60°+45°=105°.
故答案选C.
考点:
方位角.
7.A
【解析】
试题分析:
利用平行线的性质、不等式的性质、直角的定义及对顶角的性质分别判断后即可确定正确的选项.①同旁内角互补,错误,是假命题,只有当两直线平行则同旁内角互补;②若n<1,则n2﹣1<0,错误,是假命题,当n=-2时,就是假命题;③直角都相等,正确,是真命题;④相等的角是对顶角,错误,是假命题.
考点:
命题与定理.
8.B
【解析】
试题分析:
按照如图所示的位置摆放,利用∠α、∠β和直角正好在一条直线上,用平角减去直角再减去65°即可得出答案.即∠β=180°﹣90°﹣65°=25°.
考点:
角的计算
9.C.
【解析】
试题分析:
∵∠1=145°,∴∠2=180°-145°=35°,
∵CO⊥DO,∴∠COD=90°,
∴∠3=90°-∠2=90°-35°=55°;
故选C.
考点:
垂线.
10.D.
【解析】
试题分析:
作∠OBF=∠AOB的作法,由图可知,
①以点O为圆心,以任意长为半径画圆,分别交射线OA、OB分别为点C,D;
②以点B为圆心,以OC为半径画圆,分别交射线BO、MB分别为点E,F;
③以点E为圆心,以CD为半径画圆,交于点N,连接BN即可得出∠OBF,则∠OBF=∠AOB.
故选D.
考点:
作图—基本作图.
11.B.
【解析】
试题分析:
∵∠2=105°,∴∠BOC=180°-∠2=75°,∴∠AOC=∠1+∠BOC=15°+75°=90°.
故选B.
考点:
角的计算.
12.B.
【解析】
试题分析:
命题①两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,错误,为假命题;命题②两点之间,线段最短,正确,为真命题;命题③相等的角是对顶角,错误,为假命题;命题④直角三角形的两个锐角互余,正确,为真命题;命题⑤同角或等角的补角相等,正
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