初三数学一次函数与反比例函数综合题训练.doc
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反比例函数与一次函数综合
1.如图,已知A(n,-2),B(1,4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点,直线AB与y轴交于点C.
(1)求反比例函数和一次函数的关系式;
(2)求△AOC的面积;
(3)求不等式kx+b-<0的解集(直接写出答案).
2.已知:
如图,一次函数的图像经过第一、二、三象限,且与反比例函数的图像交于A、B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D.OB=,tan∠DOB=.
(1)求反比例函数的解析式:
(2)设点A的横坐标为m,△ABO的面积为S,求S与m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(3)当△OCD的面积等于时,试判断过A、B两点的抛物线在x轴上截得的线段能否等于3.如果能,求此时抛物线的解析式;如果不能,请说明理由.
O
C
A
B
y
x
20.(本题满分9分)(2009年)
如图,已知反比例函数y=的图象经过点A(-1,3),一次函数y=kx+b的图象经过点A和点C(0,4),且与反比例函数的图象相交于另一点B.
(1)求这两个函数的解析式;
(2)求点B的坐标.
23、(本题满分9分)(2008年)如图所示,一次函数和反比例函数的图象在第一象限内的交点为.
⑴求的值及这两个函数的解析式;
⑵根据图象,直接写出在第一象限内,使反
比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围.
20.(本题满分8分)(2010年)
已知点P(1,2)在反比例函数()的图象上.
(1)当时,求的值;
(2)当1<<4时,求的取值范围.
(2011年)20、如图所示,反比例函数y=的图象与一次函数y=kx-3的图象在第一象限内相交于点A(4,m).
(1)求m的值及一次函数的解析式;
(2)若直线x=2与反比例和一次函数的图象分别交于点B、C,求线段BC的长.
1.若正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点,其中点A的坐标为(),则k1k2=____________.
2、已知反比例函数的图象与直线y=2x和y=x+1的图象过同一点,则k=.
3、如图,是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象,则关于x的方程kx+b=的解为()
A
B
O
x
y
第4题
2
1
2
3
-3
-1
-2
1
3
-3
-1
-2
第3题
A.xl=1,x2=2;B.xl=-2,x2=-1;C.xl=1,x2=-2D.xl=2,x2=-1
4、如图,一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是().
A.x<-1B.x>2 C.-1<x<0,或x>2D.x<-1,或0<x<2
5、已知,则函数和的图象大致是( )
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
(A)
(B)
(C)
(D)
6、.已知关于x的一次函数y=-2x+m和反比例函数的图象都经过A(-2,1),则m=__,n=___.
7、.直线y=2x与双曲线有一交点(2,4),则它们的另一交点为________.
8、已知y=(a-1)xa是反比例函数,则它的图象在().
(A)第一、三象限 (B)第二、四象限(C)第一、二象限 (D)第三、四象限
9、观察函数的图象,当x=2时,y=________;当x<2时,y的取值范围是________;
当y≥-1时,x的取值范围是________.
10、.函数在第一象限内的图象如图所示,在同一直角坐标系中,将直线y=-x+1沿y轴向上平移2个单位,所得直线与函数的图象的交点共有________个.
11、如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点,
(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
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