北师大数学七年级下第一章《整式的运算》期末复习教学案-.doc
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第一章《整式的运算》
班级姓名学号________
一、知识点:
1、只有数与字母的的代数式叫做单项式(单独的一个数或一个字母也是单项式);几个单项式的和叫做多项式;单项式和多项式统称整式。
下列代数式中,单项式共有个,多项式共有个。
-,5,2,ab,,,a,,
2、一个单项式中,所有的指数和叫做这个单项式的次数;一个多项式中,次数的项的次数叫做这个多项式的次数。
(单独一个非零数的次数是0)
(1)单项式的系数是,次数是;
(2)π的次数是。
(3)是单项式和,次数最高的项是,它是次项式,二次项是,常数项是.
3、同底数幂的乘法,底数,指数。
即:
(,都是正整数)。
填空:
(1)
(2).
4、幂的乘方,底数,指数。
即:
(,都是正整数)。
填空:
(1)=
(2)(3).
5、积的乘方等于每一个因数乘方的积。
即:
(是正整数).
填空:
(1)
(2)(3)=.
6、同底数幂相除,底数不变,指数相减。
即:
(),
零指数:
,;负指数().
填空:
①②③;
④.
7、整式的乘法:
(1)单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。
如:
。
(2)单项式与多项式相乘:
=。
(3)多项式与多项式相乘:
。
8、平方差公式:
两数和与这两数差的积,等于它们的平方差。
即:
。
公式逆用:
计算:
①,
②,③。
9、完全平方公式:
,。
公式变形:
①②。
公式推广:
①②。
计算:
①②。
③④
⑤⑥
10、整式的除法:
单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。
如:
(1);
(2);
多项式除以单项式,如:
。
二、巩固练习:
1、选择题:
(1)下列叙述中,正确的是()
A、单项式的系数是0,次数是3B、a、π、0、22都是单项式
C、多项式是六次三项式D、是二次二项式
(2)减去3等于的代数式是()
A、B、C、D、
(3)计算的结果是()
A、B、C、D、
(4)如果多项式是一个完全平方式,则m的值是()
A、±3B、3C、±6D、6
(5)如果多项式是一个完全平方式,则k的值是()
A、-4B、4C、-16D、16
2、计算:
(1)
(2)
(3)(4)9(x+2)(x-2)-(3x-2)2
(5)(6)
3、运用整式乘法公式进行计算:
(1)
(2)
4、解答题:
(1)解方程:
(2)化简求值:
,其中,。
(3)若,,求的值。
(4)计算图中阴影部分的面积。
B卷练习题
1.化简:
=_________________.
2.已知,x、y是非零数,如果,则.
3、.
4、乘积等于()
6、已知,则多项式
的值是______________.
7、.
8、计算.
9、.
10、已知,求下列各式的值:
(1)
(2).
-5-
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