季学期八年级下册数学期中测试卷及答案.doc
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季学期八年级下册数学期中测试卷及答案.doc
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2018春季学期八年级下册数学期中测试卷及答案
一、选择答案
1.下列二次根式中,属于最简二次根式的是( )
A.B. C. D.
2.()
A.x>3B.x>-3C.x≥-3D.x≥3
3.正方形面积为36,则对角线的长为()
A.6 B. C.9 D.
4.矩形的两条对角线的夹角为60度,对角线长为15,则矩形的较短边长为()
A.12B.10C.7.5D.5
5.下列命题中,正确的个数是()
①若三条线段的比为1:
1:
,则它们组成一个等腰直角三角形;②两条对角线相等的平行四边形是矩形;③对角线互相垂直的四边形是菱形;④有两个角相等的梯形是等腰梯形;⑤一条直线与矩形的一组对边相交,必分矩形为两个直角梯形。
A.2个B.3个C.4个D.5个
6.下列条件中能判断四边形是平行四边形的是()
A.对角线互相垂直B.对角线相等C.对角线互相垂直且相等D.对角线互相平分
A
B
C
D
E
7.如图,在□ABCD中,已知AD=5cm,AB=3cm,AE平分∠BAD交BC边于点E,则EC等于()
A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm
8.如图,菱形ABCD中,E.F分别是AB.AC的中点,若EF=3,则菱形ABCD的周长是()
A.12 B.16 C.20 D.24
9.如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在D’处,则重叠部分△AFC的面积为()
A.6 B.8 C.10 D.12
10.如图,正方形ABCD中,AE=AB,直线DE交BC于点F,则∠BEF=
A.45° B.30° C.60° D.55°
A
B
C
D
F
D’
二.填空:
11.ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°,则∠B=__度。
12.矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12cm,则对角线的长为_________cm.
13.小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m,当它把绳子的下端拉开5m后,发现下端刚好接触地面,则旗杆的高为_____m.
14.已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,那么这个菱形的周长是cm,面积是cm2.
15.在平面直角坐标系中,点A(-1,0)与点B(0,2)的距离是______。
16.如图,每个小正方形的边长为1.在ABC中,点D为AB的中点,则线段CD的长为;
17.如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.且AD交EF于O,则∠AOF=度.
18.若AD=8,AB=4,那么当BC=(),CD=()时,四边形ABCD是平行四边形
19.若AC=10,BD=8,那么当AO=DO=时,四边形ABCD是平行四边形。
20.观察下列各式:
请你找出其中规律,并将第n(n≥1)个等式写出来
三、解答题:
21.
(1)
(2)(3)
22.如图,已知□ABCD中,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,分别交BC.AD于E.F.求证:
AF=EC
23.已知:
如图,四边形ABCD四条边上的中点分别为E.F.G.H,顺次连接EF.FG.GH.HE,得到四边形EFGH(即四边形ABCD的中点四边形).
(1)四边形EFGH的形状是,证明你的结论.
(2)当四边形ABCD的对角线满足条件时,四边形EFGH是矩形;
(3)你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形?
.
24.如图平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,E.F是AC上的两点,并且AE=CF.求证:
四边形BFDE是平行四边形
25.已知三角形各边的长为8cm,10cm,12cm,求连结各边中点所成的三角形的周长。
26.已知:
如图,中,,点D.E分别是AC.AB的中点,点F在BC的延长线上,且.求证:
四边形DECF是平行四边形.
2018春季学期八年级下册数学期中测试卷答案
一、选择答案:
1—5:
DCBCA6—10:
DBDCA
二、填空答案:
11、10012、2413、1214、20cm,24cm2.15、16、
18、8、419、5、420、
三、解答题答案:
21、略
22、证明:
由⊿ABE≌⊿CDF,得BE=DF。
∵□ABCD
∴AD=BC
∴AF=EC
23、
(1)平行四边形
证明:
连结BD
∵E、H分别是AB、AD中点
∴∥BD,EH=
同理FG∥BD,FG=
EH∥FG,EF=EG
四边形EFGH是平行四边形证
(2)垂直(3)菱形
24、因为四边形ABCD是平行四边形
BO=OD
所以OA=OC
又因为AE=CF
所以OE=OF
所以四边形BFDE是平行四边形
26、∵D、E分别是AC、AB中点
∴DE∥CB即DE∥CF
∴在Rt⊿ABC中,∠ACB=90º
∵E是AB中点
∴AE=BE=CE
∴∠A=∠ACE
∵∠A=∠CDF
∴∠ACE=∠CDF
∴DF∥CE
∵DE∥CF
∴四边形DECF是平行四边形.
5
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