平方差公式和完全平方公式强化练习及答案.doc
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平方差公式
公式:
(a+b)(a-b)=a2-b2
语言叙述:
两数的和乘以这两个数的差等于这两个数的平方差,
.。
公式结构特点:
左边:
(a+b)(a-b)
右边:
a2-b2
熟悉公式:
公式中的a和b既可以表示数字也可以表示字母,还可以表示一个单项式或者一个多项式。
(5+6x)(5-6x)中(5+6x)是公式中的a,(5-6x)是公式中的b
(5+6x)(5+6x)中(5+6x)是公式中的a,(5+6x)是公式中的b
(x-2y)(x+2y)中(x+2y)是公式中的a,(x-2y)是公式中的b
(-m+n)(-m-n)中(-m-n)是公式中的a,(-m+n)是公式中的b
(a+b+c)(a+b-c)中(a+b+c)是公式中的a,(a+b-c)是公式中的b
(a-b+c)(a-b-c)中(a-b+c)是公式中的a,(a-b-c)是公式中的b
(a+b+c)(a-b-c)中(a+b+c)是公式中的a,(a-b-c)是公式中的b
填空:
1、(2x-1)((2x+1)=4x2-1
2、(-4x-7y)(7y-4x)=16x2-49y2
第一种情况:
直接运用公式
1.(a+3)(a-3)2..(2a+3b)(2a-3b)3.(1+2c)(1-2c)4.(-x+2)(-x-2)
5.(2x+)(2x-)6.(a+2b)(a-2b)7.(2a+5b)(2a-5b)8.(-2a-3b)(-2a+3b)
第二种情况:
运用公式使计算简便
1、1998×20022、498×5023、999×10014、1.01×0.99
5、30.8×29.26、(100-)×(99-)7、(20-)×(19-)
第三种情况:
两次运用平方差公式
1、(a+b)(a-b)(a2+b2)
2、(a+2)(a-2)(a2+4)
3、(x-)(x2+)(x+)
第四种情况:
需要先变形再用平方差公式
1、(-2x-y)(2x-y)2、(y-x)(-x-y)3.(-2x+y)(2x+y)4.(4a-1)(-4a-1)
5.(b+2a)(2a-b)6.(a+b)(-b+a)7.(ab+1)(-ab+1)
=1-a2b2
第五种情况:
每个多项式含三项
1.(a+2b+c)(a+2b-c)2.(a+b-3)(a-b+3)
3.x-y+z)(x+y-z)4.(m-n+p)(m-n-p)
完全平方公式
公式:
(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2
语言叙述:
两数的完全平方和(差)等于这两个数各自平方和与这两个数乘积2倍的和(差)。
,
.。
公式结构特点:
左边:
(a+b)2;(a-b)2
右边:
a2+2ab+b2;a2-2ab+b2
熟悉公式:
公式中的a和b既可以表示数字也可以表示字母,还可以表示一个单项式或者一个多项式。
公式变形
1、a2+b2=(a+b)2=(a-b)2
2、(a-b)2=(a+b)2(a+b)2=(a-b)2
3、(a+b)2+(a-b)2=
4、(a+b)2--(a-b)2=
一、计算下列各题:
1、2、3、4、
5、6、
二、利用完全平方公式计算:
(1)1022
(2)1972
(3)982(4)2032
三、计算:
(1)
(2)(3)
四、计算:
(1)
(2)(3)
五、计算:
(1)
(2)
(3)
(4)
六、拓展延伸巩固提高
1、若,求k值。
2、若是完全平方式,求k值。
3、已知,求的值
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