平方根与立方根典型题大全.doc
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平方根与立方根典型题大全
一、填空题
2.若一个实数的算术平方根等于它的立方根,则这个数是_________;
3.算术平方根等于它本身的数有________,立方根等于本身的数有________.
4.若,若。
4.的平方根是_______,的算术平方根是_________,的算术平方根是;
5.当时,有意义;当时,有意义;
6.若一个正数的平方根是和,则,这个正数是;
7.的最小值是________,此时的取值是________.
二、选择题
8.若,则()A.B.C.D.
8.的值是( ).A.B.3C.D.9
9.设、为实数,且,则的值是()
A、1B、9C、4D、5
10.如果有意义,则x可以取的最小整数为( ).A.0B.1C.2D.3
11.一个等腰三角形的两边长分别为和,则这个三角形的周长是()
A、B、C、或D、无法确定
12.若能开偶次方,则的取值范围是()
A.B.C.D.
13.若为正整数,则等于()A.-1B.1C.±1D.
14.若正数的算术平方根比它本身大,则()A.B.C.D.
四、解答题
15.已知:
实数a、b满足条件
试求的值
一、选择题(每小题4分,共16分)
1.有下列说法中正确的说法的个数是()
(1)无理数就是开方开不尽的数;
(2)无理数是无限不循环小数;
(3)无理数包括正无理数、零、负无理数;(4)无理数都可以用数轴上的点来表示。
A.1B.2C.3D.4
3.若,则的值是()A.B.C.D.
4.若,,则()A.8B.±8C.±2D.±8或±2
二、填空题(每小题3分,共18分)
6.的相反数是;绝对值是。
7.在数轴上表示的点离原点的距离是。
8.若有意义,则=。
9.若,则±=。
10.若一个数的立方根就是它本身,则这个数是。
三、解答题(本大题共66分)
11.计算(每小题5分,共20分)
(1);
(2)(精确到0.01);
(3);(4)(保留三位有效数字)。
13.比较大小,并说理(每小题5分,共10分)
(1)与6;
(2)与。
14.写出所有适合下列条件的数(每小题5分,共10分)
(1)大于小于的所有整数;
(2)绝对值小于的所有整数。
16.(本题5分)
一个正数x的平方根是2a3与5a,则a是多少?
17.(本题6分)观察
,即;
,即;
猜想:
等于什么,并通过计算验证你的猜想。
3、一个正方形的边长为a,面积为b,则()
A、a是b的平方根B、a是b的的算术平方根C、D、
4、若a≥0,则的算术平方根是()A、2aB、±2aC、D、|2a|
5、若正数a的算术平方根比它本身大,则()A、00C、a<1D、a>1
7、若a<0,则等于()A、B、C、±D、0
9下列说法:
①一个数的平方根一定有两个;②一个正数的平方根一定是它的算术平方根;③负数没有立方根.其中正确的个数有()
A, 0个 B,1个 C,2个 D,3个
10若一个数的平方根与它的立方根完全相同,则这个数是()
A, 1 B, -1 C, 0 D,±1, 0
11,若x使(x-1)2=4成立,则x的值是()
A,3 B,-1 C,3或-1 D,±2
12.如果是负数,那么的平方根是().A.B.C.D.
13.使得有意义的有().A.个B.1个C.无数个D.以上都不对
14.下列说法中正确的是().
A.若,则B.是实数,且,则
C.有意义时,D.0.1的平方根是
16.若,,则的所有可能值为().
A.0B.10C.0或10D.0或10
17.若,且,则、的大小关系是().
A.B.C.D.不能确定
19.若,满足,则等于().
A.2B.C.2D.
20.下列各式中无论为任何数都没有意义的是().
A.B.C.D.
二,填空
7、平方数是它本身的数是;平方数是它的相反数的数是;
8、当x=时,有意义;当x=时,有意义;
9、若,则x=;若,则n=;
10、若,则x=;若,则x;
12.若,则,若,则.
13.若,则的值为.
2.已知,互为相反数,求代数式的值.
3.已知是M的立方根,是的相反数,且,请你求出的平方根.
4.已知,且,求的值.
5.已知:
x-2的平方根是±2, 2x+y+7的立方根是3,求x2+y2的平方根.
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