新人教版2013-2014学年度八年级下期半期考试题(二次根式勾股定理平行四边形)(经典).doc
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2013-2014学年度2015级八年级下期半期考试
数学试题
考试时间:
120分钟试卷满分:
150分
(试题范围:
二次根式、勾股定理、平行四边形)
一、选择题(共12小题,每小题4分,共48分)
下面每小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确的,请把正确选项前的代号填在答卷指定位置.
1、计算-的结果是( ).
A.2B.±2C.-2或0D.0.
第2题
2、如图,把矩形沿对折后使两部分重合,
若,则=()
A.110°B.115°
C.120°D.130°C
A
B
3、已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,
则Rt△ABC的面积是()
A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm2
4、下列各式不是最简二次根式的是()
A.B.C.D.
5、已知:
如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD
相交于点O,OE∥DC交BC于点E,AD=6cm,
则OE的长为().
A.6cm B.4cm C.3cm D.2cm
6、给出下列几组数:
①6,7,8;②8,15,6;③n2-1,2n,n2+1;
④,,6.其中能组成直角三角形三条边长的是()
A.①③ B.②④ C.①② D.③④
7、如图,正方形ABCD中,以对角线AC为一边作
菱形AEFC,则∠FAB等于()
A.22.5° B.45° C.30° D.135°
8、若0 A. B.- C.-2xD.2x 9、如图,在平行四边形ABCD中(AB≠BC),直线EF经过其对角线的 交点O,且分别交AD、BC于点M、N,交BA、 DC的延长线于点E、F,下列结论: ①AO=BO;②OE=OF;③△EAM≌△CFN; ④△EAO≌△CNO,其中正确的是() A.①②B.②③C.②④D.③④ 10、小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到 离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的 顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水平刚好相齐,河水的深度为(). A.2mB.2.5cmC.2.25mD.3m 11、如图,数轴上的点A所表示的数为x,则x2—10的立方根为() A.-10B.--10C.2D.-2 12、已知: 如图,在正方形ABCD外取一点E, 连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线 交DE于点P.若AE=AP=1,PB=.下列结论: ①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为; ③EB⊥ED;④S△APD+S△APB=1+;⑤S正方形ABCD=4+. 其中正确结论的序号是( ) A.①③④ B.①②⑤ C.③④⑤ D.①③⑤ 二、填空题(共6小题,每小题4分,共24分) 下列不需要写出解答过程,请将结果直接填写在答卷指定的位置. 13、(-4)2的算术平方根是______,的平方根是______. 14、函数y=中自变量的取值范围是。 15、如图,在四边形ABCD中,AD∥BC, ∠ABC=90°,∠C=60°,BC=2AD=, 点E是BC边的中点,△DEF是等边三角形, DF交AB于点G,则△BFG的周长为。 16、已知,则-的值为。 17、如图,若将四根木条钉成的矩形木框变成 平行四边形的形状,并使其面积 为矩形面积的一半,则这个平行四边形 的最小内角等于 。 18、现安排一批工人完成一项工作,如果这批工人同时开始工作,且每个人 工作效率相同,则9小时完工;如果开始先安排1人做,以后每隔t小 时(t为整数)增加1人,且每个人都一直做到工作完成,结果最后一个 人做的时间是第1人时间的,则第一个人做的时间是小时. 三、解答题(共2小题,每小题7分,共14分) 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤. 19、计算: 3×(―)-(-)-2+[(-1)2014+(-2)0-|-2|]÷ 20、已知: 如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后.点D与点B重合, 点C落在点C′的位置上.若∠1=60°,AE=1. (1)求∠2、∠3的度数; (2)求长方形纸片ABCD的面积S. 四、解答题(共4小题,每小题10分,共40分) 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤. 21、先化简,再求值: 已知,求的值. 22、如图,在□ABCD中,点E、F在BD上,且BF=DE. (1)写出图中所有你认为全等的三角形; (2)延长AE交BC的延长线于G,延长CF交DA的延长线于H (请补全图形),证明四边形AGCH是平行四边形. 23、如图,在∠ABC中,AB=BC,D、E、F分别是BC、AC、AB边 上的中点; (1)求证: 四边形BDEF是菱形; (2)若AB=,求菱形BDEF的周长. 24、如图,已知矩形ABCD中,CE⊥BD于E,CF平分∠DCE与DB交于点F,FG∥DA与AB交于点G. ⑴求证: BF=BC; ⑵若AB=4cm,AD=3cm,求CF. A B C D E F G 五、解答题(共2小题,每小题12分,共24分) 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤. 25.如图1,在△ABC中,AB=BC,P为AB边上一点,连接CP, 以PA、PC为邻边作□APCD,AC与PD相交于点E, 已知∠ABC=∠AEP=α(0°<α<90°). (1)求证: ∠EAP=∠EPA; (2)□APCD是否为矩形? 请说明理由; (3)如图2,F为BC中点,连接FP,将∠AEP绕点E顺时针旋转 适当的角度,得到∠MEN(点M、N分别是∠MEN的两边与 BA、FP延长线的交点).猜想线段EM与EN之间的数量关系, 并证明你的结论. C B A D P E 图2 N MN F C B A D P E 图1 26、如图,四边形ABCD是正方形,点E,K分别在BC,AB上,点G 在BA的延长线上,且CE=BK=AG. (1)求证: ①DE=DG;②DE⊥DG (2)尺规作图: 以线段DE,DG为边作出正方形DEFG(要求: 只保留 作图痕迹,不写作法和证明); (3)连接 (2)中的KF,猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形, 并证明你的猜想: (4)当时,求的值. 9 2015级八年级下期半期考试题2014年4月2日命题人唐涛
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