新-21.二次根式的运算及化简求值.docx
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二次根式的运算及化简求值
一、最简二次根式
二、同类二次根式
三、二次根式的运算
题型一:
加减运算
题型二:
乘除运算
题型三:
混合运算
题型四:
巧算
四、二次根式的化简求值
五、二次根式的应用
六、比较大小
一、最简二次根式
1.【易】(广州市育才中学2011学年第一学期)下列根式中不是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
2.【易】(2013年上海市中考数学试卷)下列式子中,属于最简二次根式的是( )
A.B.C.D.
【答案】B
3.【易】(北京市西城区南区2012学年度第一学期期末)下列二次根式中,最简二次根式是( )
A. B. C. D.
【答案】A
4.【易】(北大附中2012学年度第二学期期中考试初二年级)把化成最简二次根式,结果为( )
A. B. C. D.
【答案】C
5.【易】(天津市河西区2010学年度第二学期八年级期末阶段性质量调查数学试卷)下列根式中属于最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
【答案】A
6.【易】(2010广州天河期中考试)下列各式中是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
7.【易】(2010年北京五中期中)下列各式不是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
【答案】B
8.【易】(2010年北京北师大期中)下列二次根式中,最简二次根式是( )
A. B. C. D.
【答案】B
9.【易】(2010年北京怀柔区期末)下列各式中属于最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
【答案】A
10.【易】(北京市朝阳区2013年初二期末统考数学)下列二次根式中,最简二次根式是( )
A. B.C. D.
【答案】B
11.【易】(2010年北京三十五中期中)在二次根式、、、中,是最简二次根式的是________.
【答案】
12.【中】二次根式:
中,最简二次根式有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】C
13.【中】下列二次根式中,最简二次根式的个数是( )
,,,,,,,.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】B
二、同类二次根式
14.【易】(2013年广西崇左市中考数学试卷)下列根式中,与是同类二次根式的是( )
A.B.C.D.
【答案】B
15.【易】(清华附中2013学年初二第二学期期末数学试卷)与是同类二次根式的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
16.【易】(2010年北京铁二月考)下列二次根式中,与能合并的是( )
A. B. C. D.
【答案】A
17.【易】(2010淄博)与是同类二次根式的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
18.【中】(天津耀华中学2010学年度第一学期形成性检测初二数学)
下面四组二次根式:
⑴和;⑵和;⑶和;⑷和,其中是同类二次根式的是________.
【答案】⑵⑷
19.【易】(2010年北京宣武区期末)若最简二次根式和是同类二次根式,则________.
【答案】6
20.【易】(2012学年四川省巴中市通江县铁佛中学八年级下第一次月考数学试卷)如果最简二次根式与是同类二次根式,那么b=__________.
【答案】5
21.【易】(2010乐山)已知二次根式与是同类二次根式,则的取值可以是( )
A. B. C. D.
【答案】B
22.【中】(2013学年四川省遂宁市射洪中学外国语实验学校九年级上期中数学试卷)
在二次根式、、、、中与是同类二次根式的有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
【答案】B
23.【中】已知最简根式与是同类二次根式,则满足条件的,的值( )
A.不存在 B.有一组 C.有二组 D.多于二组
【答案】B
根据同类二次根式定义可知:
,解之得.
24.【中】若与最简二次根式为同类二次根式,其中,为整数,则________,________.
【解析】由题意可知,,故,又,.
【答案】0;2.
25.【中】如果最简根式与是同类二次根式,求的值.
【解析】根据题意可得,解得,解得.
【答案】1
26.【中】已知方程,则此方程的正整数解的组数是( )
A.1B.2C.3D.4
【答案】C
27.【中】(2010年黄冈期末)在,,,…,这个式子中,与是同类二次根式的共有多少个?
【解析】,所以,,…,与同类,共个.
【答案】19
三、二次根式的运算
题型一:
加减运算
28.【易】(2012广西贵港)下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
29.【易】(2013年新疆、生产建设兵团中考数学试卷)下列各式计算正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】A
30.【易】(2013年江苏省泰州市中考数学试卷)下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
31.【易】(山东淄博市中考)计算的结果是( )
A. B. C. D.
【答案】D
32.【易】(2013年山东省临沂市中考数学试卷)计算的结果是( )
A. B. C. D.
【答案】B
33.【易】(2013年湖北省荆州市中考数学试卷)计算的结果是( )
A.B.C.D.
【答案】B
34.【易】(2011年广西区北海市中考数学试题)计算:
________
【答案】
35.【易】(2011年广雅实验初三上期中)计算:
________
【答案】
36.【易】(天津市初中毕业生学业考试试卷)化简:
________.
【答案】
37.【易】(2012贵州遵义中考)计算:
=________.
【答案】
38.【易】(顺义初二上期末)计算:
=________.
【答案】
39.【易】(杭州翠苑中学初一2011第一学期期中)计算
【答案】
40.【易】(河南省实验中学2009-2010学年上期期中试卷)
【答案】
41.【易】(2012南外初二期末)计算:
【答案】
42.【易】(泰安市高中段学校招生考试)化简:
的结果为________
【答案】
43.【易】(深中初二章测)计算:
________
【答案】
44.【易】(天津市初中毕业生学业考试)化简:
【答案】
45.【易】(北京161中期中)计算:
【答案】
46.【易】(2010年北京北师大期中)计算:
【答案】
47.【易】(北京五十中期中)
【答案】
48.【易】(2010年北京西四期中)
【答案】
49.【易】(2010年北京怀柔区期末)计算:
【答案】
50.【易】(2011-2012北京171初一第二学期期中)
【答案】
51.【易】(2011-2012北京171初一第二学期期中)
【答案】
52.【易】(2010-2011学年度北京市第三十五中学第二学期期中初二)计算:
【答案】
53.【易】(朝阳区2013学年度七年级第二学期期末数学检测)化简:
___________.
【答案】.
54.【易】(西城外国语初二期中)计算:
【答案】原式=
=
=
55.【中】(2011深圳中学初二上期末)计算:
【答案】
56.【中】(北方交大附中2011-2012学年第二学期初二)
【答案】
57.【中】计算
【答案】
58.【中】
【答案】
59.【中】(2005北京165中初一下期中)
【答案】
60.【中】(2011-2012北京171初一第二学期期中)计算:
【答案】
61.【中】(天津市河西区2010-2011学年度第一学期八年级期末质量调查数学试卷)计算
【答案】
62.【中】(深圳高级中学初一下期末)计算
【答案】
=
=
63.【中】(2010年北京1区期中竞赛)
【答案】
64.【中】(南昌市初中毕业考试)计算:
________.
【答案】2
65.【中】(中考沈阳市数学试题)计算:
【答案】
66.【中】(广东深圳外国语初二上)
【答案】
.
67.【中】(东城区2013学年度第二学期期末初二数学教学梳一检测)计算:
【答案】0
68.【中】(2010广州天河期中考试)计算:
【答案】
69.【中】(2010年北京十三中期中)计算:
【答案】2
70.【中】(2011年广州二中初三上期中)计算:
【答案】
71.【中】(广州市育才中学2011学年第一学期)计算:
【答案】
题型二:
乘除运算
72.【易】(2011年广西区钦州市中考数学试题)下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
73.【易】(2011年广雅实验初三上期中)下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】B
74.【易】(2010年北京通州区期末)下列各式中,计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
75.【易】(房山区2012学年度第一学期终结性检测试卷)计算:
⑴()=________;
⑵=________;
⑶________.
【答案】⑴;⑵4;⑶2.
76.【易】(2011学年度北京市第三十五中学第二学期期中初二)计算:
【答案】
77.【易】(2010年北京五中期中)
【答案】
78.【易】(2010年北京十三中期中)计算:
【答案】3
79.【易】计算:
【答案】
80.【易】(西城外国语初二期中)计算:
【答案】原式=
81.【易】(2012南外初二期末)计算:
【答案】
82.【中】(沈阳)计算
【答案】
题型三:
混合运算
83.【易】(清华附中2013学年初二第二学期期末数学试卷)下面计算正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】B
84.【易】(衡阳市初中毕业学业考试试卷)下面计算正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】B
85.【易】下列算式中,正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
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