新人教七年级数学上册线段的计算测试题.doc
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新人教七年级数学上册线段的计算测试题
姓名:
分数:
一.选择题(共12小题,每题3分,共36分)
1.(5分)下列说法正确的是( )
A.两点之间的连线中,直线最短
B.若P是线段AB的中点,则AP=BP
C.若AP=BP,则P是线段AB的中点
D.两点之间的线段叫做这两点之间的距离
2.(5分)如图,点A、B、C顺次在直线l上,点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点.若想求出MN的长度,那么只需条件( )
A.AB=12 B.BC=4 C.AM=5 D.CN=2
3.(5分)点C在线段AB上,下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是( )
A.AC=BC B.AC+BC=AB C.AB=2AC D.BC=AB
4.(5分)如果点B在线段AC上,那么下列表达式中:
①AB=AC,②AB=BC,③AC=2AB,④AB+BC=AC,能表示B是线段AC的中点的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.(5分)已知线段AB=8cm,在直线AB上画线BC,使它等于3cm,则线段AC等于( )
A.11cm B.5cm C.11cm或5cm D.8cm或11cm
6.(5分)已知线段AB和点P,如果PA+PB=AB,那么( )
A.点P为AB中点 B.点P在线段AB上
C.点P在线段AB外 D.点P在线段AB的延长线上
7.(5分)如图所示,B、C是线段AD上任意两点,M是AB的中点,N是CD中点,若MN=a,BC=b,则线段AD的长是( )
A.2(a﹣b) B.2a﹣b C.a+b D.a﹣b
8.(5分)如图,线段AF中,AB=a,BC=b,CD=c,DE=d,EF=e.则以A,B,C,D,E,F为端点的所有线段长度的和为( )
A.5a+8b+9c+8d+5e B.5a+8b+10c+8d+5e
C.5a+9b+9c+9d+5e D.10a+16b+18c+16d+10e
9.(5分)下列说法不正确的是( )
A.若点C在线段BA的延长线上,则BA=AC﹣BC
B.若点C在线段AB上,则AB=AC+BC
C.若AC+BC>AB,则点C一定在线段AB外
D.若A,B,C,三点不在一直线上,则AB<AC+BC
10.(5分)点M、N都在线段AB上,且M分AB为2:
3两部分,N分AB为3:
4两部分,若MN=2cm,则AB的长为( )
A.60cm B.70cm C.75cm D.80cm
11.(5分)点A、点B是直线l上的两个定点,点P是直线l上任意一点,要使PA+PB的值最小,那么点P应在( )
A.线段AB的延长线上 B.线段AB的反向延长线上
C.直线l上 D.线段AB上
12.(5分)P为线段AB上一点,且AP=AB,M是AB的中点,若PM=2cm,则AB的长为( )
A.10cm B.16cm C.20cm D.3cm
二.填空题(共8小题,每题3分,共24分)
13.如图,C是线段BD的中点,AD=3,AC=7,则AB的长等于 .
14.长度12cm的线段AB的中点为M,C点将线段MB分成MC:
CB=1:
2,则线段AC的长度为 .
15.下列四个生活、生产现象:
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;
②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行所在的直线;
③从A地到B地,架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设;
④把弯曲的公路改直,就能缩短路程.其中可用定理“两点之间,线段最短”来解释的现象有 .(填序号)
16.如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,能解释这一实际应用的数学知识是 .
17.如图,图中有 条直线,有 条射线,有 条线段.
18.如图,A,B,C,D是一直线上的四点,则 + =AD﹣AB,AB+CD= ﹣ .
19.已知A、B、C三点在同一直线上,其中点A与点B的距离等于2.4千米,点B与点C的距离等于3.5千米,那么点A与点C的距离等于 千米.
20.如图,一条街道旁有A、B、C、D、E五幢居民楼,某桶装水经销商统计各楼居民每周所需桶装水的数量如下表:
楼号
A
B
C
D
E
桶装水数量/桶
38
55
50
72
85
他们计划在这五幢楼中租赁一间门市房,设立桶装水供应点.若仅考虑这五幢楼内居民取水所走的路程之和最小,可以选择的地点应在 楼.
三.解答题(共7小题)
21.(6分)根据下列语句,画出图形.
已知四点A、B、C、D.
①画直线AB;
②连接AC、BD,相交于点O;
③画射线AD、BC,交于点P.
22.(7分)如图,A、B是公路L两旁的两个村庄,若两村要在公路上合修一个汽车站,使它到A、B两村的距离和最小,试在L上标注出点P的位置,并说明理由.
23.(8分)如图,AD=DB,E是BC的中点,BE=AC=2cm,求线段DE的长.
24.(10分)如图,点C在线段AB上,AC=6cm,MB=10cm,点M、N分别为AC、BC的中点.
(1)求线段BC、MN的长;
(2)若C在线段AB的延长线上,且满足AC﹣BC=bcm,M、N分别是线段AC、BC的中点,求MN的长度.
25.(9分)如图,已知B、C两点把线段AD分成2:
4:
3的三部分,M是AD的中点,若CD=6,求线段MC的长.
26.(9分)线段AD上两点B、C将AD分成2:
3:
4三部分,M是AD的中点,若MC=2,求线段AD的长.
27.(12分)如图,在射线OM上有三点A、B、C,满足OA=20cm,AB=60cm,BC=10cm(如图所示),点P从点O出发,沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动,点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动(点Q运动到点O时停止运动),两点同时出发.
(1)当PA=2PB时,点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点,求点Q的运动速度.
(2)若点Q运动速度为3cm/s,经过多长时间P、Q两点相距70cm.
(3)当点P运动到线段AB上时,分别取OP和AB的中点E、F,求的值.
新人教七年级数学上册线段的计算测试题
参考答案与试题解析
一.选择题(共12小题,满分60分,每小题5分)
1.(5分)(2016春•威海期中)下列说法正确的是( )
A.两点之间的连线中,直线最短
B.若P是线段AB的中点,则AP=BP
C.若AP=BP,则P是线段AB的中点
D.两点之间的线段叫做这两点之间的距离
【分析】根据直线的定义、线段中点的性质、点到点的距离的概念利用排除法求解.
【解答】解:
A、两点之间的连线中,线段最短,错误;
B、根据中点的定义可知若P是线段AB的中点,则AP=BP,正确;
C、只有当点P在线段AB上,且AP=BP时,点P才是线段AB的中点,错误;
D、连接两点的线段的长度叫做两点的距离,错误.
故选B.
【点评】本题主要考点有:
线段的定义及性质,两点间的距离,直线的定义.根据各知识点的定义及性质进行判断.
2.(5分)(2015•黄冈中学自主招生)如图,点A、B、C顺次在直线l上,点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点.若想求出MN的长度,那么只需条件( )
A.AB=12 B.BC=4 C.AM=5 D.CN=2
【分析】根据点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点,可知:
,继而即可得出答案.
【解答】解:
根据点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点,可知:
,
∴只要已知AB即可.
故选A.
【点评】本题考查了比较线段的长短的知识,注意理解线段的中点的概念.利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键.
3.(5分)(2015秋•高新区期末)点C在线段AB上,下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是( )
A.AC=BC B.AC+BC=AB C.AB=2AC D.BC=AB
【分析】根据线段中点的定义,结合选项一一分析,排除答案.显然A、C、D都可以确定点C是线段AB中点.
【解答】解:
A、AC=BC,则点C是线段AB中点;
B、AC+BC=AB,则C可以是线段AB上任意一点;
C、AB=2AC,则点C是线段AB中点;
D、BC=AB,则点C是线段AB中点.
故选:
B.
【点评】根据线段的中点能够写出正确的表达式.反过来,也要会根据线段的表达式来判断是否为线段的中点.
4.(5分)(2015秋•太康县期末)如果点B在线段AC上,那么下列表达式中:
①AB=AC,②AB=BC,③AC=2AB,④AB+BC=AC,能表示B是线段AC的中点的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【分析】根据题意,画出图形,观察图形,一一分析选项,排除错误答案.
【解答】
解:
如图,若B是线段AC的中点,
则AB=AC,AB=BC,AC=2AB,
而AB+BC=AC,B可是线段AC上的任意一点,
∴表示B是线段AC的中点的有①②③3个.
故选C.
【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键,在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法,有利于解题的简洁性,同时,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.
5.(5分)(2015秋•太康县期末)已知线段AB=8cm,在直线AB上画线BC,使它等于3cm,则线段AC等于( )
A.11cm B.5cm C.11cm或5cm D.8cm或11cm
【分析】由于C点的位置不能确定,故要分两种情况考虑AC的长,注意不要漏解.
【解答】解:
由于C点的位置不确定,故要分两种情况讨论:
(1)当C点在B点右侧时,如图所示:
AC=AB+BC=8+3=11cm;
(2)当C点在B点左侧时,如图所示:
AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm;
所以线段AC等于5cm或11cm,故选C.
【点评】本题考查了比较线段的长短,注意点的位置的确定,利用图形结合更易直观地得到结论.
6.(5分)(2015秋•平武县期末)已知线段AB和点P,如果PA+PB=AB,那么( )
A.点P为AB中点 B.点P在线段AB上
C.点P在线段AB外 D.点P在线段AB的延长线上
【分析】根据线段的和、差定义进行分析.
【解答】解:
如图:
∵PA+PB=AB,
∴点P在线段AB上.
故选B.
【点评】此题考查了线段的和的概念.
7.(5分)(2015秋•嘉祥县期末)如图所示,B、C是线段AD上任意两点,M是AB的中点,N是CD中点,若MN=a,BC=b,则线段AD的长是( )
A.2(a﹣b) B.2a﹣b C.a+b D.a﹣b
【分析】由已知条件可知,MN=MB+CN+BC,又因为M是AB的中点,N是CD中点,则AB+CD=2(MB+CN),故AD=AB+CD+BC可求.
【解答】解:
∵MN=MB+CN+BC=a,BC=b,
∴MB+CN=a﹣b,
∵M是AB的中点,N是CD中点
∴AB+CD=2(MB+CN)=2(a﹣b),
∴AD=2(a﹣b)+b=2a﹣b.
故选B.
【点评】本题考查了比较线段长短的知识,利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键,在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法,有利于解题的简洁性.同时,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.
8.(5分)(2015•合肥校级自主招生)如图,线段AF中,AB=a,BC=b,CD=c,DE=d,EF=e.则以A,B,C,D,E,F为端点的所有线段长度的和为( )
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- 新人 七年 级数 上册 线段 计算 测试