最新人教版2014年秋季九年级数学上期末测试题(含答案).doc
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2014年秋季九年级数学上期末测试题
一、选择题(每小题3分,共36分)。
1、一元二次方程的一次项系数和常数项依次是()
A、-1和1B、1和1C、2和1D、0和1
2、在正三角形、正方形、棱形和圆中,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是()
A、4B、3C、2D、1
3、若抛物线的对称轴是则()
A.2B.C.4D.
4.如图,抛物线与y轴交于A点,与x轴正半轴交于B,
C两点,且BC=3,S△ABC=6,则b的值是()
A.b=5B.b=-5C.b=±5D.b=4
5.二次函数(a<0),若要使函数值永远小于零,则自变量x的取值范围是()
A.X取任何实数B.x<0C.x>0D.x<0或x>0
6、如果两圆的半径分别是4和7,两圆的连心线段长为3,则两圆的位置关系是()
A、外离 B、内含 C、外切 D、内切
7、下列事件中,不是随机事件的是()
A、掷一次图钉,图钉尖朝上B、掷一次硬币,硬币正面朝上
C、三角形的内角和小于180°D、三角形的内角和等于360°
8、一元二次方程有两不等实数根,则c的取值范围是()
A、c<1B、c≤1C、c=1D、c≠1
9、如图,AB是⊙O的直径,D、C在⊙O上,AD∥OC,∠DAB=60°,连接AC,则∠DAC等于()
A、15°B、30°C、45°D、60°
10、已知关于x的方程(k为实数),则其根的情况是()
A、没有实数根B、有两不等实数根C、有两相等实数根D、恒有实数根
11、掷一次骰子(每面分别刻有1—6点),向上一面的点数是质数的概率等于()
A、 B、C、 D、
12、一件商品的标价为108元,经过两次降价后的销售价是72元,求平均每次降价的百分率。
若设平均每次降价的百分率为x,则可列方程()
A、B、C、D、
二、填空题(每小题3分,共12分)
13、函数图象的对称轴是,最大值是.
14、抛物线开口,对称轴是,顶点坐标是.如果y随x的增大而减小,那么x的取值范围是.
15、如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,切点为C,若AB=cm,OA=2cm,则图中阴影部分(扇形)的面积为。
16、如图,在平面直角坐标系中,⊙P的半径等于2,把⊙P在平面直角坐标系内平移,使得圆与x、y轴同时相切,得到⊙Q,则圆心Q的坐标为。
三、解答题(本题共8个小题,共72分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。
17、解方程(每题4分,共8分)。
(1);
(2)。
18、如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与线段AB关于原点对称的图形.
19、化简求值(满分8分)。
已知,,是方程的两个根,求代数式的值。
20、几何证明(满分8分)。
如图,C在线段BD上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE与AD有什么关系?
请用旋转的性质证明你的结论。
(不用旋转性质证明的扣1分)
21、概率与频率(满分8分)。
第一个布袋内装有红、白两种颜色的小球(大小形状相同)共4个,从袋内摸出1个球是红球的概率是0.5;第二个布袋内装有红、黑两种颜色的小球(大小形状相同)共4个,重复从袋内摸出1个球是红球的频率稳定在0.25。
用列举法求:
从两个布袋内各摸出一个球颜色不相同的概率。
22、列方程解应用题(满分10分)。
如图,利用一面墙(长度不限),用24m长的篱笆,怎样围成一个面积为70m2的长方形场地?
能围成一个面积为80m2的长方形场地吗?
为什么?
23、证明与计算(满分10分)。
如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D。
(1)求证:
AC平分∠DAB;
(2)连接BC,证明∠ACD=∠ABC;
(3)若AB=12cm,∠ABC=60°,求CD的长。
24、拓展探索(满分12分)。
如图,在△ABC中,BC=6cm,CA=8cm,∠C=90°,⊙O是△ABC的内切圆,点P从点B开始沿BC边向C以1cm/s的速度移动,点Q从C点开始沿CA边向点A以2cm/s的速度移动。
(1)求⊙O的半径;
(2)若P、Q分别从B、C同时出发,当Q移动到A时,P点与⊙O是什么位置关系?
(3)若P、Q分别从B、C同时出发,当Q移动到A时,移动停止,则经过几秒,△PCQ的面积等于5cm2?
1s,5s(舍去)
九年级上期数学期末检测题
学校__________姓名________学号_________得分___________
一、认真选一选:
(每小题2分,共22分)
1、抛物线的顶点坐标是()
A.(-3,-4)B.(-3,4)C.(3,-4)D.(-4,3)
2、在同一直角坐标系中,一次函数和二次函数的图象大致为()
x
y
O
B
x
y
O
D
x
y
O
A
x
y
O
C
3、同时掷两个质地均匀的骰子,两个骰子向上一面的点数相同的概率是()
A、B、C、D、
4、下列图形中,是中心对称的图形有()
①正方形;②长方形;③等边三角形;④线段;⑤角;⑥平行四边形。
A.5个B.2个C.3个D.4个
5、如图,为⊙O上三点,,则的度数为( )
O
C
B
A
(第5题图)
A、 B、 C、 D、
6、下列图形中,旋转后可以和原图形重合的是( )
A、正六边形 B、正五边形 C、正方形 D、正三角形
7、用配方法解方程x2--1=0时,应将方程变形为()
A、(x-)2=B、(x+2=C、(x-)2=0D、(x-)2=
8、已知⊙O和⊙O'的半径分别为5cm和7cm,且⊙O和⊙O'相切,则圆心距OO'为()
A、2cmB、7cmC、12cmD、2cm或12cm
9、若一个三角形的外心在它的一条边上,那么这个三角形一定是()。
A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.钝角三角形
二、仔细填一填:
(每小题2分,20分)
10、方程的根为是。
11.抛物线与轴只有一个公共点,则的值是.
12.已知二次函数的图象上有三点,,,则、、的大小关系为.
13.若圆锥的母线长为3cm,底面半径为2cm,则圆锥的侧面展开图的面积.
14、一个直角三角形的两条直角边的长是方程x2-7x+12=0的两个根,则此直角三角形的周长为。
15、关于x的一元二次方程(m+1)x2-(2m+1)x+m-2=0有实数根,则m的取值范围是。
16、⊙O的直径为10cm,弦AB∥CD,AB=8cm,CD=6cm,则AB和CD的距离是cm。
17、已知和的半径分别为3cm和5cm,且它们内切,则圆心距等于。
D
B
A
O
C
18、兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如右图7所示,已知AB=16m,半径OA=10m,高度CD为_________m.
三、解答题:
(共58分)
19、解方程:
每小题4分,共8分)
(1)、用配方法解方程:
(2))
20、(6分)箱中装有3张相同的卡片,它们分别写有数字1,2,4;箱中也装有3张相同的卡片,它们分别写有数字2,4,5;现从箱、箱中各随机地取出1张卡片,请你用画树形(状)图或列表的方法求:
(1)两张卡片上的数字恰好相同的概率.
(2)如果取出箱中卡片上的数字作为十位上的数字,取出箱中卡片上的数字作为个位上的数字,求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率.
21(7分)商场销售一批衬衫,每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,减少库存,决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果一件衬衫每降价1元,每天可多售出2件.
①设每件降价x元,每天盈利y元,列出y与x之间的函数关系式;
②若商场每天要盈利1200元,每件应降价多少元?
③每件降价多少元时,商场每天的盈利达到最大?
盈利最大是多少元?
22(8分)如图,△ABC各顶点的坐标分别为A(4、4),B(-2,2),C(3,0),
(1)画出它的以原点O为对称中心的△AˊBˊCˊ
(2)写出Aˊ,Bˊ,Cˊ三点的坐标。
(3)把每个小正方形的边长看作1,试求△ABC的周长(结果保留1位小数)
23(7分)如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,PA切⊙O于A,OP∥BC,求证:
PC是⊙O的切线。
24.已知:
如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-1,0),点C(0,5),另抛物线经过点(1,8),M为它的顶点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求△MCB的面积S△MCB.
25(本小题满分8分)如图10,在⊙O中,AB为⊙O的直径,AC是弦,,.
(1)求∠AOC的度数;
(2)在图10中,P为直径BA延长线上的一点,当CP与⊙O相切时,求PO的长;
(3)如图11,一动点M从A点出发,在⊙O上按逆时针方向运动,当时,求动点M所经过的弧长.
·
图11
M
O
B
A
C
A
C
O
P
B
图10
26(9分)如图,矩形OABC在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=4,OC=3,若抛物线的顶点在BC边上,且抛物线经过O,A两点,直线AC交抛物线于点D.
(1)求
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