最新2019年4月上海奉贤区九年级数学中考二模201904.doc
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2018学年奉贤区调研测试
九年级数学201904
(满分150分,考试时间100分钟)
考生注意:
1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.
2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1.下列各数中,最小的数是(▲)
(A);
(B);
(C);
(D).
2.电影《流浪地球》从2月5日上映以来,凭借其气势磅礴的特效场面与动人的父子情获得大众的喜爱与支持,截止3月底,中国电影票房高达4559000000元.数据4559000000用科学记数法表示为(▲)
(A);(B);(C);(D).
3.关于反比例函数,下列说法正确的是(▲)
(A)函数图像经过点(2,2);(B)函数图像位于第一、三象限;
(C)当时,函数值随着的增大而增大;(D)当时,.
4.学校环保小组的同学随机调查了某小区10户家庭一周内使用环保方便袋的数量,数据如下(单位:
只):
6,5,7,8,7,5,7,10,6,9.利用学过的统计知识,根据上述数据估计该小区200户家庭一周内共需要环保方便袋约(▲)
(A)200只; (B)1400只;(C)9800只; (D)14000只.
5.把一副三角尺放在同一水平桌面上,如果它们的两个直角顶点重合,两条斜边平行(如图1所示),那么的度数是(▲)
(A)75°;(B)90°;(C)100°;(D)105°.
6.如图2,已知△ABC,点D、E分别在边AC、AB上,∠ABD=∠ACE,下列条件中,不能判定△ABC是等腰三角形的是(▲)
图2
D
C
E
B
A
(A)AE=AD;(B)BD=CE; (C)∠ECB=∠DBC; (D)∠BEC=∠CDB.
图1
1
二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7.计算:
=▲.
8.不等式组的整数解是▲.
9.方程的根是▲.
10.在四张完全相同的卡片上,分别画有圆、菱形、等边三角形和等腰三角形.如果从中任意抽取2张卡片,那么这两张卡片上所画图形恰好都是中心对称图形的概率是▲.
11.如果正比例函数的图像经过第一、三象限,那么的取值范围是▲.
12.如果关于的方程有两个相等的实数根,那么的值是▲.
分数段
18分以下
1822分
2226分
2630分
30分
人数
3
7
9
13
8
13.下表是某班所有学生体育中考模拟测试成绩的统计表,表格中的每个分数段含最小值,不含最大值,根据表中数据可以知道,该班这次体育中考模拟测试成绩的中位数落在的分数段是▲.
14.已知△ABC,AB=6,AC=4,BC=9,如果分别以AB、AC为直径画圆,那么这两个圆的位置关系是▲.
15.如图3,某水库大坝的横断面是梯形ABCD,坝顶宽AD是6米,坝高4米,背水坡AB和迎水坡CD的坡度都是1:
0.5,那么坝底宽BC是▲米.
16.已知△ABC,点D、E分别在边AB、AC上,DE//BC,.如果设,,那么=▲.(用向量、的式子表示)
17.在证明“勾股定理”时,可以将4个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形(如图4所示).如果小正方形的面积是25,大正方形的面积为49,直角三角形中较小的锐角为α,那么tanα的值是▲.
18.如图5,矩形ABCD,AD=,将矩形ABCD绕着顶点B顺时针旋转,得到矩形EBGF,顶点A、D、C分别与点E、F、G对应(点D与点F不重合).如果点D、E、F在同一条直线上,那么线段DF的长是▲.(用含的代数式表示)
图5
A
B
C
D
图4
α
图3
A
B
C
D
三、解答题(本大题共7题,满分78分)
19.(本题满分10分)
先化简,再求值:
,其中.
20.(本题满分10分)
解方程组:
图6
D
C
B
A
E
F
21.(本题满分10分,每小题5分)
如图6,已知梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,BC=2AB=8,
对角线AC平分∠BCD,过点D作DE⊥AC,垂足为点E,交边AB的延长线于点F,联结CF.
(1)求腰DC的长;
(2)求∠BCF的余弦值.
22.(本题满分10分,第
(1)小题满分4分,第
(2)小题满分6分)
5
图7
5
10
15
20
25
30
10
15
20
25
30
x(时)
y(元)
O
E-learning即为在线学习,是一种新型的学习方式.某网站提供了A、B两种在线学习的收费方式.A种:
在线学习10小时(包括10小时)以内,收取费用5元,超过10小时时,在收取5元的基础上,超过部分每小时收费0.6元(不足1小时按1小时计);B种:
每月的收费金额(元)与在线学习时间是(时)之间的函数关系如图7所示.
(1)按照B种方式收费,当时,求关于的函数关系式.
(2)如果小明三月份在这个网站在线学习,他按照A种方式
支付了20元,那么在线学习的时间最多是多少小时?
如果
该月他按照B种方式付费,那么他需要多付多少元?
23.(本题满分12分,每小题满分各6分)
A
B
C
D
F
G
E
图8
已知:
如图8,正方形ABCD,点E在边AD上,AF⊥BE,垂足为点F,点G在线段BF上,BG=AF.
(1)求证:
CG⊥BE;
(2)如果点E是AD的中点,联结CF,求证:
CF=CB.
24.(本题满分12分,每小题满分各4分)
如图9,已知平面直角坐标系,抛物线与轴交于点A(-2,0)和点B(4,0).
(1)求这条抛物线的表达式和对称轴;
(2)点C在线段OB上,过点C作CD⊥轴,垂足为点C,交抛物线与点D,E是BD中点,联结CE并延长,与轴交于点F.
图9
O
A
B
①当D恰好是抛物线的顶点时,求点F的坐标;
②联结BF,当△DBC的面积是△BCF面积的时,
求点C的坐标.
25.(本题满分14分,第
(1)小题满分4分,第
(2)小题满分5分,第(3)小题满分5分)
如图10,已知△ABC,AB=,,∠B=45°,点D在边BC上,联结AD,以点A为圆心,AD为半径画圆,与边AC交于点E,点F在圆A上,且AF⊥AD.
(1)设BD为x,点D、F之间的距离为y,求y关于x的函数解析式,并写出定义域;
(2)如果E是的中点,求的值;
(3)联结CF,如果四边形ADCF是梯形,求BD的长.
A
B
C
备用图
A
B
C
D
F
图10
E
九年级数学试卷-5-
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