月普陀区中考数学二模试卷及答案.doc
- 文档编号:1724532
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOC
- 页数:9
- 大小:618.50KB
月普陀区中考数学二模试卷及答案.doc
《月普陀区中考数学二模试卷及答案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《月普陀区中考数学二模试卷及答案.doc(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
普陀区2016学年度第二学期初三质量调研
数学试卷
(时间:
100分钟,满分:
150分)
考生注意:
1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.
2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
一、选择题:
(本大题共6题,每题4分,满分24分)
[下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上]
1.下列计算正确的是 (▲)
(A);(B);(C);(D).
2.如果下列二次根式中有一个与是同类二次根式,那么这个根式是 (▲)
(A);(B);(C);(D).
3.在学校举办的“中华诗词大赛”中,有11名选手进入决赛,他们的决赛成绩各不相同,其中一名参赛选手想知道自己是否能进入前6名,他需要了解这11名学生成绩的 (▲)
(A)中位数;(B)平均数;(C)众数;(D)方差.
4.如图1,在△中,点、分别在边、上,如果,那么的大小为 (▲)
(A);(B);(C);(D).
图2
图1
5.如图2,在△中,中线、交于点,设,,那么向量用向量、表示为 (▲)
(A);(B);
(C);(D).
6.在△中,,,以点为圆心,为半径作圆,以点为圆心,半径长为13作圆,圆与圆的位置关系是 (▲)
(A)外切;(B)相交;(C)内切;(D)内含.
二、填空题:
(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7.分解因式:
=▲.
8.方程的根是▲.
9.不等式组的解集是▲.
10.函数的定义域是▲.
11.如果关于的方程没有实数根,那么的取值范围是▲.
12.已知反比例函数(是常数,)的图像在第二、四象限,点和点在函数的图像上,当时,可得▲.(填“>”、“=”、“<”).
13.一次抽奖活动设置了翻奖牌(图3展示的分别是翻奖牌的正反两面),抽奖时,你只能看到正面,你可以在9个数字中任意选中一个数字,可见抽中一副球拍的概率是,那么请你根据题意写出一个事件,使这个事件发生的概率是.这个事件是▲.
图4
图3
反面
正面
14.正八边形的中心角等于▲度.
15.如图4,在△中,、分别是边、上的点,如果,那么△与△周长的比是▲.
16.某班学生参加环保知识竞赛,已知竞赛得分都是整数.把参赛学生的成绩整理后分为6小组,画出竞赛成绩的频数分布直方图(如图5所示),根据图中的信息,可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是▲.
图5
图7
图6
17.一个滑轮起重装置如图6所示,滑轮的半径是10cm,当滑轮的一条半径绕轴心按逆时针方向旋转的角度为时,重物上升▲cm(结果保留).
18.如图7,将△绕点按逆时针方向旋转得到△,点、点分别与点、点对应,且点在边上,边交边于点,△∽△.已知,,那么△的面积等于▲.
三、解答题:
(本大题共7题,满分78分)
19.(本题满分10分)
计算:
.
20.(本题满分10分)
解方程组:
21.(本题满分10分)
在平面直角坐标系中,已知正比例函数的图像与反比例函数的图像交于点.
(1)求正比例函数的解析式;
(2)将正比例函数的图像向下平移6个单位得到直线,设直线与轴的交点为,求的正弦值.
22.(本题满分10分)
上海首条中运量公交线路71路已正式开通.该线路西起沪青平公路申昆路,东至延安东路中山东一路,全长17.5千米.71路车行驶于专设的公交车道,又配以专用的公交信号灯.经测试,早晚高峰时段71路车在专用车道内行驶的平均速度比在非专用车道每小时快6千米,因此单程可节省时间22.5分钟.求早晚高峰时段71路车在专用车道内行驶的平均车速.
23.(本题满分12分)
已知:
如图8,在平行四边形中,为对角线,是边上一点,⊥交于点,、的延长线交于点,且.
(1)求证:
四边形是矩形;
(2)如果,求证:
.
图8
24.(本题满分12分)
如图9,在平面直角坐标系中,二次函数(>)的对称轴与比例系数为5的反比例函数图像交于点,与轴交于点,抛物线的图像与轴交于点,且.
(1)求点的坐标;
(2)求直线的表达式;
(3)点是直线上一动点,点在轴上方的平面内,且使以、、、为顶点的四边形是菱形,直接写出点的坐标.
图9
25.(本题满分14分)
如图10,半圆的直径=10,有一条定长为6的动弦在弧上滑动(点、点分别不与点、点重合),点、在上,⊥,⊥.
(1)求证:
;
(2)联结,如果△中有一个内角等于,求线段的长;
(3)当动弦在弧上滑动时,设变量,四边形CDFE面积为S,周长为l,问:
S与l是否分别随着的变化而变化?
试用所学的函数知识直接写出它们的函数解析式及函数定义域,以说明你的结论.
图10
普陀区2016学年度第二学期九年级数学期终考试试卷
参考答案及评分说明
一、选择题:
(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1.(D);2.(C);3.(A);4.(C);5.(B);6.(B).
二、填空题:
(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7.;
8.=1;
9.;
10.;
11.;
12.;
13.抽中一张唱片;
14.45;
15.;
16.80%;
17.;
18..
三、解答题(本大题共7题,其中第19---22题每题10分,第23、24题每题12分,第25题14分,满分78分)
19.解:
原式= (8分)
=. (2分)
20.解:
方程②可变形为. (2分)
得:
或, (2分)
原方程组可化为 (2分)
解得 (4分)
∴原方程组的解是
21.解:
(1)∵反比例函数的图像经过
∴,解得.
∴点的坐标为. (2分)
设正比例函数的解析式为,
∵正比例函数的图像经过点,
∴可得,解得.
∴正比例函数的解析式是. (2分)
(2)∵正比例函数向下平移6个单位得到直线,
∴直线的表达式为. (2分)
∵直线与轴的交点为,∴点的坐标是. (1分)
∴. (1分)
∴. (2分)
即:
的正弦值等于.
22.解:
设早晚高峰时段71路在专用车道内行驶的平均车速千米/时. (1分)
根据题意,可列方程. (4分)
整理得. (1分)
解得,. (2分)
经检验,都是原方程的解.
因为速度不能负数,所以取. (1分)
答:
71路在专用车道内行驶的平均车速千米/时. (1分)
23.证明:
(1)∵⊥,∴. (1分)
∴. (2分)
∵,∴. (1分)
即.
∵四边形是平行四边形,∴四边形是矩形. (1分)
(2)联结.
∵,∴. (1分)
∵四边形是平行四边形,,
∴∥,∥.
∵∥,∴.∴. (1分)
∴.∴. (1分)
∵∥,∴.∴. (1分)
∵四边形是矩形,∴. (1分)
∴,∴△∽△. (1分)
∴.∴. (1分)
24.
(1)解:
由题意得,二次函数图像的对称轴是直线, (1分)
反比例函数解析式是. (1分)
把代入,得.
∴点的坐标为. (1分)
(2)由题意得,点的坐标为. (1分)
∵,∴. (1分)
∵>,∴.
设直线AC的表达式是,
∵点在直线AC上,∴.∴直线AC的表达式是. (1分)
(3)点坐标是,,. (6分)
25.解:
(1)过点作⊥,垂足为点. (1分)
∵⊥,是弦心距,∴. (1分)
∵⊥,⊥,⊥,∴∥∥. (1分)
∵,∴. (1分)
(2)∵,∴. (1分)
①当时,过点作⊥,垂足为点.
在Rt△OCH中,OC=5,,
由勾股定理,得OH=4. (1分)
∴.
∵,,∴△∽△.
在Rt△中,可设,.
在Rt△中,,.
∵,∴.
解得.所以,. (2分)
②当时,过点作⊥,垂足为点.
在Rt△中,,.
在Rt△中,.
所以. (2分)
综上所述,线段的长等于或.
(3)四边形CDFE的面积S不随变量x的变化而变化,是一个不变量;
四边形CDFE的周长l随变量x的变化而变化. (1分)
S=24(0<x<8); (1分)
(是一个常值函数)
l=+14(0<x<8). (1分)
说明:
定义域2个1分,漏写、写错1个或全错,均扣1分.
—9—
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 普陀区 中考 数学 试卷 答案