有理数培优练习题.docx
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有理数培优练习题.docx
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有理数培优题
一、填空:
1、如图,四个有理数在数轴上对应点M,P,N,Q,若点P,N表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最大的数的点是________.
2、若∣a∣=-a,则a______0.
3、已知|a|=3,|b|=4,且a
4、若﹣1<n<0,则n、n2、的大小关系是.
5、将0.1毫米的厚度的纸对折20次,列式表示厚度是。
6、已知,则
7、的最小值是。
8、在数轴上,点A、B分别表示,则线段AB的中点所表示的数是。
9、若互为相反数,互为倒数,P的绝对值为3,则。
10、若abc≠0,则的值是.
11、下列有规律排列的一列数:
1、、、、、…,其中从左到右第100个数是。
12、已知四个互不相等的整数a,b,c,d满足abcd=77,则a+b+c+d=________.
13、如图,数轴上的A,B,C三点所表示的数分别是a,b,c,其中AB=BC,如果|a|>|b|>|c|,那么该数轴的原点的位置应该在()
A.点A的左边 B.点A与点B之间
C.点B与点C之间 D.点B与点C之间或点C的右边
14、如图,数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为0,则点A表示的数为
15、小亮在计算28-N时,误将“-”号看成了“÷”号,得到的结果为-7,则28-N的正确值为
16、已知:
==3,==10,==15,…,观察上面的计算过程,寻找规律并计算=_______.
17、若三个有理数满足,则的值为
18、方程的解的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.无穷多个
二、解答问题:
1、已知x+3=0,|y+5|+4的值是4,z对应的点到-2对应的点的距离是7,求x、y、z这三个数两两之积的和。
2、已知|ab-2|与|a-1|互为相互数,试求下式的值.
3、若的值恒为常数,求满足的条件及此时常数的值。
4、若为整数,且,试求的值。
5、计算:
-+-+-+-+
6、已知a、b、c在数轴上位置如图:
化简代数式|a|+|a+b|+|c-a|-|b-c|
7、已知:
,,且,化简
8、问题:
1+2+3+…+100=?
;经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=,其中n是正整数.
现在我们来研究一个类似的问题:
1×2+2×3+3×4+…n(n+1)=?
观察下面三个特殊的等式
1×2=(1×2×3﹣0×1×2)
2×3=(2×3×4﹣1×2×3)
3×4=(3×4×5﹣2×3×4)
将这三个等式的两边相加,可以得到1×2+2×3+3×4=3×4×5=20
读完这段材料,请你思考后回答:
(1)直接写出下列各式的计算结果:
①1×2+2×3+3×4+…10×11=
②1×2+2×3+3×4+…n(n+1)=
(2)探究并计算:
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n(n+1)(n+2)=
(3)请利用
(2)的探究结果,直接写出下式的计算结果:
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+10×11×12= .
9、电动车厂计划每天平均生产n辆电动车(每周工作五天),而实际产量与计划产量相比有出入,下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况(超过计划产量记为正、少于计划产量记为负):
日期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
实际生产量
+5
﹣1
﹣6
+13
﹣2
(1)用含n的整式表示本周五天生产电动车的总数;
(2)该厂实行每日计件工资制,每生产一辆车可得200元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖55元;少生产一辆扣60元,当n=50时,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?
(3)若将上面第
(2)问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”,其他条件不变,当n=50时,在此方式下这一周工人的工资总额与按日计件的工资哪一个更多?
请说明理由.
10、请在如图的各个圆圈内填上适当的数,使每个圆圈里的数都等于与它相邻的两个数的和.
11、如图所示,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,可以看到终点表示的数是﹣2,已知点A、B是数轴上的点,请参照图并思考,完成下列各题.
(1)如果点A表示数﹣3,将点A向右移动7个单位长度,那么终点B表示的数是 ,A、B两点间的距离是 ;
(2)如果点A表示数3,将A点向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点B表示的数是 ,A、B两点间的距离为 ;
(3)如果点A表示数﹣4,将A点向右移动16个单位长度,再向左移动25个单位长度,那么终点B表示的数是 ,A、B两点间的距离是 ;
(4)一般地,如果A点表示的数为m,将A点向右移动n个单位长度,再向左移动p个单位长度,那么请你猜想终点B表示什么数?
A、B两点间的距离为多少?
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