江苏省宿迁市中考数学试卷含解析.doc
- 文档编号:1724770
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOC
- 页数:23
- 大小:486KB
江苏省宿迁市中考数学试卷含解析.doc
《江苏省宿迁市中考数学试卷含解析.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省宿迁市中考数学试卷含解析.doc(23页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
2014年江苏省宿迁市中考数学试卷
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
1.(3分)(2014•宿迁)﹣3的相反数是( )
A.3B.C.﹣D.﹣3
2.(3分)(2014•宿迁)下列计算正确的是( )
A.a3+a4=a7B.a3•a4=a7C.a6÷a3=a2D.(a3)4=a7
3.(3分)(2014•宿迁)如图,▱ABCD中,BC=BD,∠C=74°,则∠ADB的度数是( )
A.16°B.22°C.32°D.68°
4.(3分)(2014•宿迁)已知是方程组的解,则a﹣b的值是( )
A.﹣1B.2C.3D.4
5.(3分)(2014•宿迁)若一个圆锥的主视图是腰长为5,底边长为6的等腰三角形,则该圆锥的侧面积是( )
A.15πB.20πC.24πD.30π
6.(3分)(2014•宿迁)一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球,上面分别标有1,2两个数字,若随机地从中摸出一个小球,记下号码后放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出小球的号码之积为偶数的概率是( )
A.B.C.D.
7.(3分)(2014•宿迁)若将抛物线y=x2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,则所得抛物线的表达式为( )
A.y=(x+2)2+3B.y=(x﹣2)2+3C.y=(x+2)2﹣3D.y=(x﹣2)2﹣3
8.(3分)(2014•宿迁)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=8,AD=3,BC=4,点P为AB边上一动点,若△PAD与△PBC是相似三角形,则满足条件的点P的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题(本大题共共8小题,每小题3分,满分24分)
9.(3分)(2014•宿迁)已知实数a,b满足ab=3,a﹣b=2,则a2b﹣ab2的值是 .
10.(3分)(2014•宿迁)不等式组的解集是 .
11.(3分)(2014•宿迁)某校规定:
学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3:
3:
4的比例计算所得.若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分,90分和85分,则他本学期数学学期综合成绩是 分.
12.(3分)(2014•宿迁)一块矩形菜地的面积是120m2,如果它的长减少2m,那么菜地就变成正方形,则原菜地的长是 m.
13.(3分)(2014•宿迁)如图,在平面直角坐标系xOy中,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(﹣3,0),(2,0),点D在y轴上,则点C的坐标是 .
14.(3分)(2014•宿迁)如图,正方形ABCD的边长为2,点E为边BC的中点,点P在对角线BD上移动,则PE+PC的最小值是 .
15.(3分)(2014•宿迁)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC与BC相交于点D,若AD=4,CD=2,则AB的长是 .
16.(3分)(2014•宿迁)如图,一次函数y=kx﹣1的图象与x轴交于点A,与反比例函数y=(x>0)的图象交于点B,BC垂直x轴于点C.若△ABC的面积为1,则k的值是 .
三、解答题(本大题共8小题,共52分)
17.(6分)(2014•宿迁)计算:
2sin30°+|﹣2|+(﹣1)0﹣.
18.(6分)(2014•宿迁)解方程:
.
19.(6分)(2014•宿迁)为了了解某市初三年级学生体育成绩(成绩均为整数),随机抽取了部分学生的体育成绩并分段(A:
20.5~22.5;B:
22.5~24.5;C:
24.5~26.5;D:
26.5~28.5;E:
28.5~30.5)统计如下体育成绩统计表
分数段
频数/人
频率
A
12
0.05
B
36
a
C
84
0.35
D
b
0.25
E
48
0.20
根据上面提供的信息,回答下列问题:
(1)在统计表中,a= ,b= ,并将统计图补充完整;
(2)小明说:
“这组数据的众数一定在C中.”你认为小明的说法正确吗?
(填“正确”或“错误”);
(3)若成绩在27分以上(含27分)定为优秀,则该市今年48000名初三年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少?
20.(6分)(2014•宿迁)如图是两个全等的含30°角的直角三角形.
(1)将其相等边拼在一起,组成一个没有重叠部分的平面图形,请你画出所有不同的拼接平面图形的示意图;
(2)若将
(1)中平面图形分别印制在质地、形状、大小完全相同的卡片上,洗匀后从中随机抽取一张,求抽取的卡片上平面图形为轴对称图形的概率.
21.(6分)(2014•宿迁)如图,AB是⊙O的弦,OP⊥OA交AB于点P,过点B的直线交OP的延长线于点C,且CP=CB.
(1)求证:
BC是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为,OP=1,求BC的长.
22.(6分)(2014•宿迁)如图,在△ABC中,点D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,AH是边BC上的高.
(1)求证:
四边形ADEF是平行四边形;
(2)求证:
∠DHF=∠DEF.
23.(8分)(2014•宿迁)如图是某通道的侧面示意图,已知AB∥CD∥EF,AM∥BC∥DE,AB=CD=EF,∠AMF=90°,∠BAM=30°,AB=6m.
(1)求FM的长;
(2)连接AF,若sin∠FAM=,求AM的长.
24.(8分)(2014•宿迁)如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°,AB=8cm.BC=4cm,CD=5cm.动点P从点B开始沿折线BC﹣CD﹣DA以1cm/s的速度运动到点A.设点P运动的时间为t(s),△PAB面积为S(cm2).
(1)当t=2时,求S的值;
(2)当点P在边DA上运动时,求S关于t的函数表达式;
(3)当S=12时,求t的值.
四、附加题(本大题共2小题,共20分)
25.(10分)(2014•宿迁)如图,已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形,∠BAD=∠BCE=90°,点M为DE的中点,过点E与AD平行的直线交射线AM于点N.
(1)当A,B,C三点在同一直线上时(如图1),求证:
M为AN的中点;
(2)将图1中的△BCE绕点B旋转,当A,B,E三点在同一直线上时(如图2),求证:
△ACN为等腰直角三角形;
(3)将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时,
(2)中的结论是否仍成立?
若成立,试证明之,若不成立,请说明理由.
26.(10分)(2014•宿迁)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0,c<0)交x轴于点A,B,交y轴于点C,设过点A,B,C三点的圆与y轴的另一个交点为D.
(1)如图1,已知点A,B,C的坐标分别为(﹣2,0),(8,0),(0,﹣4);
①求此抛物线的表达式与点D的坐标;
②若点M为抛物线上的一动点,且位于第四象限,求△BDM面积的最大值;
(2)如图2,若a=1,求证:
无论b,c取何值,点D均为定点,求出该定点坐标.
2014年江苏省宿迁市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
1.(3分)(2014•宿迁)﹣3的相反数是( )
A.3B.C.﹣D.﹣3
【解答】解:
﹣3的相反数是3.
故选;A.
2.(3分)(2014•宿迁)下列计算正确的是( )
A.a3+a4=a7B.a3•a4=a7C.a6÷a3=a2D.(a3)4=a7
【解答】解:
A、a3+a4,不是同类项不能相加,故A选项错误;
B、a3•a4=a7,故B选项正确;
C、a6÷a3=a3,故C选项错误;
D、(a3)4=a12,故D选项错误.
故选:
B.
3.(3分)(2014•宿迁)如图,▱ABCD中,BC=BD,∠C=74°,则∠ADB的度数是( )
A.16°B.22°C.32°D.68°
【解答】解:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠C+∠ADC=180°,
∵∠C=74°,
∴∠ADC=106°,
∵BC=BD,
∴∠C=∠BDC=74°,
∴∠ADB=106°﹣74°=32°,
故选:
C.
4.(3分)(2014•宿迁)已知是方程组的解,则a﹣b的值是( )
A.﹣1B.2C.3D.4
【解答】解:
∵是方程组的解,
∴,
两个方程相减,得a﹣b=4,
故选:
D.
5.(3分)(2014•宿迁)若一个圆锥的主视图是腰长为5,底边长为6的等腰三角形,则该圆锥的侧面积是( )
A.15πB.20πC.24πD.30π
【解答】解:
根据题意得圆锥的底面圆的半径为3,母线长为5,
所以这个圆锥的侧面积=•5•2π•3=15π.
故选:
A.
6.(3分)(2014•宿迁)一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球,上面分别标有1,2两个数字,若随机地从中摸出一个小球,记下号码后放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出小球的号码之积为偶数的概率是( )
A.B.C.D.
【解答】解:
列表如下:
1
2
1
(1,1)
(1,2)
2
(2,1)
(2,2)
所有等可能的情况数有4种,两次摸出小球的号码之积为偶数的情况有3种,
则P=.
故选:
D.
7.(3分)(2014•宿迁)若将抛物线y=x2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,则所得抛物线的表达式为( )
A.y=(x+2)2+3B.y=(x﹣2)2+3C.y=(x+2)2﹣3D.y=(x﹣2)2﹣3
【解答】解:
将抛物线y=x2向右平移2个单位可得y=(x﹣2)2,再向上平移3个单位可得y=(x﹣2)2+3,
故选:
B.
8.(3分)(2014•宿迁)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=8,AD=3,BC=4,点P为AB边上一动点,若△PAD与△PBC是相似三角形,则满足条件的点P的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
【解答】解:
∵AB⊥BC,
∴∠B=90°.
∵AD∥BC,
∴∠A=180°﹣∠B=90°,
∴∠PAD=∠PBC=90°.AB=8,AD=3,BC=4,
设AP的长为x,则BP长为8﹣x.
若AB边上存在P点,使△PAD与△PBC相似,那么分两种情况:
①若△APD∽△BPC,则AP:
BP=AD:
BC,即x:
(8﹣x)=3:
4,解得x=;
②若△APD∽△BCP,则AP:
BC=AD:
BP,即x:
4=3:
(8﹣x),解得x=2或x=6.
∴满足条件的点P的个数是3个,
故选:
C.
二、填空题(本大题共共8小题,每小题3分,满分24分)
9.(3分)(2014•宿迁)已知实数a,b满足ab=3,a﹣b=2,则a2b﹣ab2的值是 6 .
【解答】解:
a2b﹣ab2=ab(a﹣b),
将ab=3,a﹣b=2,代入得出:
原式=ab(a﹣b)=3×2=6.
故答案为:
6.
10.(3分)(2014•宿迁)不等式组的解集是 1<x<2 .
【解答】解:
,
由①得,x>1,
由②得,x<2,
故此不等式的解集为:
1<x<2.
故答案为:
1<x<2.
11.(3分)(2014•宿迁)某校规定:
学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3:
3:
4的比例计算所得.若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分,90分和85分,则他本学期数学学期综合成绩是 88 分.
【解答】解:
本学期数学学期综合成绩=90×30%+90×30%+85×40%=88(分).
故答案为:
88.
12.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 江苏省 宿迁市 中考 数学试卷 解析