江苏省2015学年第二学期七年级期末考试数学试题附答案.doc
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江苏省2015年第二学期七年级期末考试数学试题附答案
一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分,每小题只有一个选项是正确的,把正确选项前的字母填入下表中)
1.计算x2·x3正确结果是
A.x5 B.x6
C.x8 D.x9来源:
2.甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.00000008米,用科学记数法表示为
A.0.8×10-7米 B.8×10-8米 C.8×10-9米D.8×10-7米
3.如图,能判定EB∥AC的条件是来源:
A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBD
C.∠C=∠ABC D.∠A=∠ABE
4.方程组的解是
A. B. C. D.
5.已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是
A.5 B.6 C.11 D.16
6.用操作计算器的方法计算(205)2,第5个按键是
7.如图,将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置,若∠CAB=60°,∠ABC=80°,则∠CBE的度数为
A.30° B.40° C.60° D.80°
8.从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组,若要使该不等式组的解集为x≥1,则可以选择的不等式是
A.x>0 B.x>2 C.x<0 D.x<2
9.如图,∠1,∠2,∠3,∠4是五边形ABCDE的外角,且∠1=∠2=∠3=∠4=70°,则∠AED的度数是
A.80° B.100° C.108° D.110°
10.甲、乙、丙、丁四人到文具店购买同一种笔记本和钢笔,购买的数量及总价分别如下表所示,若其中一人的总价算错了,则此人是
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
请把最后结果填在题中横线上.
11.分解因式a2-4a=_______.
12.不等式14-2x>6的解集为_______.
13.常见的“幂的运算”有:
①同底数幂的乘法,②同底数幂的除法,③幂的乘方,④积的乘方.在“(a2·a3)2=(a5)2=a10”的运算过程中,运用了上述幂的运算中的_______(填序号).
14.已知是二元一次方程3x+my=2的一个解,则m=_______.
15.命题“同角的余角相等”的条件是____________________________.
16.如图,B处在A处的南偏西45°方向,C处在A处的南偏东15°方向,C处在B处的北偏东80°方向,则∠ACB等于_______度.
17.若x2-4x+b=(x-2)(x-a),则a-b的值是_______.
18.若不等式组的解中仅有一个整数解,则a的取值范围是_______.
19.如图,△ABC中∠B=60°,点D、E分别在边AB、BC上,将△BDE沿直线DE翻折,使点B落在B1处,DB1、EB1分别交边AC于点F、G.若∠ADF=80°,则∠CEG=_______.
20.如图,两个正方形的边长分别为a和b,如果a+b=10,ab=20,那么阴影部分的面积是_______.
三、解答题(本大题共11小题,共60分,解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)
21.(本小题5分)
来源:
22.(本小题5分)
分解因式:
(1)16a3-9a;
(2)(x-y)2-4(x-y)+4.
23.(本小题5分)
解不等式组:
24.(本小题5分)
解方程组:
25.(本小题5分)
先化简,再求值:
(2a+b)2+5a(a+b)-(3a-b)2,其中a=3,b=-.
26.(本小题5分)
若关于x、y的二元一次方程组的解满足0 27.(本小题5分) 如图,已知AB//DE,BF、EF分别平分∠ABC与∠CED,若∠BCE=140°,求∠BFE的度数. 28.(本小题6分)如图,已知∠1+∠2=180°,∠A=∠C,且DA平分∠FDB. 求证: (1)AE//FC; (2)AD//BC; (3)BC平分∠DBE. 29.(本小题6分) 实验与观察(用“>”、“=”或“<”填空) 当x=-5时,代数式x2-2x+2____1; 当x=1时,代数式x2-2x+2_______1;… 归纳与证明换几个数再试试,你发现了什么? 请写出来并证明它是正确的; 拓展与应用求代数式a2+b2-6a-8b+30的最小值. 30.(本小题6分) 如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,且∠ACD=∠B, (1)求证: CD⊥AB,并指出你在证明过程中应用了哪两个互逆的真命题; (2)如图2,若AE平分∠BAC,交CD于点F,交BC于E.求证: ∠AEC=∠CFE; (3)如图3若E为BC上一点,AE交CD于点F,BC=3CE,AB=4AD,△ABC、△CEF、△ADF的面积分别为S△ABC、S△CEF、S△ADF,且S△ABC=36,则S△CEF-S△ADF=▲.(仅填结果) 综合与实践活动 31.(本小题7分) 根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求,某市结合地方实际,决定从2013年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费,具体收费标准见下表: 2013年5月份,该市居民甲用电200千瓦时,交费122.5元;居民乙用电400千瓦时,交费277.5元. (1)求上表中a、b的值: (2)试行“阶梯电价”收费以后,该市一户居民月用电多少千瓦时,其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元? 26、1 27、∠BFE=70° 28、略 29、当x=-5时,代数式x2-2x+2>1;当x=1时,代数式x2-2x+2=1 7
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