江苏省苏州市吴江市八年级上期末数学试卷.doc
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2016-2017学年江苏省苏州市吴江市八年级(上)期末数学试卷
一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,以下各题都有四个选项,其中只有一个是正确的,选出正确答案,并填写在答题卷上相应的表格内.)
1.(3分)日常生活中,我们会看到很多标志,在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.(3分)4的算术平方根是( )
A.±4 B.4 C.±2 D.2
3.(3分)在,0.333…,,0.3030030003…,π,,0中,有理数的个数为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
4.(3分)己知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,则b的值可能是( )
A.2 B.0 C.﹣1 D.﹣2
5.(3分)下列二次根式是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
6.(3分)下列各组数据分别是三角形的三边长,其中不能构成直角三角形的是( )
A.2,4,2 B.1,1, C.1,2, D.,2,
7.(3分)下列说法中正确的是( )
A.面积相等的两个三角形全等
B.斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等
C.两个等腰直角三角形全等
D.一边和一个内角对应相等的两个等腰三角形全等
8.(3分)己知x,y为实数,且,则x•y的值为( )
A.3 B. C. D.
9.(3分)如图,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG,过点B作BC∥AD,交AG于点E,BF=6,AB=5,则AE的长为( )
A.10 B.8 C.6 D.4
10.(3分)如图,在锐角△ABC中,AB=8,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是( )
A.8 B.6 C. D.
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,把答案直接填在答题卷相对应的位置上.)
11.(3分)计算﹣1的结果是 .
12.(3分)点P(﹣3,5)关于x轴的对称点的坐标是 .
13.(3分)由四舍五入法得到的近似数3.2万,它是精确到 位.
14.(3分)若一个直角三角形的两直角边长分别为6cm和8cm,则此直角三角形斜边上高是 cm.
15.(3分)若a,b是等腰三角形的两条边,且满足(a﹣1)2+|b﹣2|=0,则此三角形的周长为 .
16.(3分)如果直线l与直线y=2x+3关于y轴对称,则直线l的表达式是 .
17.(3分)在平面直角坐标系中,已知点A(﹣2,1),B(4,4),则线段AB的长度是 .
18.(3分)如图,直线y=x+2与y轴相交于点A0,过点A0作x轴的平行线交直线y=0.5x+1于点B1,过点B1作y轴的平行线交直线y=x+2于点A1,再过点A1作x轴的平行线交直线y=0.5x+1于点B2,过点B2作y轴的平行线交直线y=x+2于点A2,…,依此类推,得到直线y=x+2上的点A1,A2,A3,…,与直线y=0.5x+1上的点B1,B2,B3,…,则An﹣1Bn的长为 .
三、解答题(本大题共10题,共76分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.(10分)
(1)3a;
(2).
20.(6分)甲、乙两人同时从同一地点匀速出发1h,甲往东走了4km,乙往南走了6km.
(1)这时甲、乙两人相距多少km?
(2)按这个速度,他们出发多少h后相距13km?
21.(6分)在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(﹣4,6),(﹣1,4).
(1)请在如图所示的网格内作出x轴、y轴;
(2)请在图中作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C';
(3)点B的坐标是 ,△ABC的面积是 .
22.(6分)如图,已知AB=CD,AB∥CD,BE=CF,求证:
AF∥ED.
23.(6分)把由5个小正方形组成的十字形纸板(如图)剪开,使剪成的若干块能够拼成一个大正方形:
(1)如果剪4刀,应如何剪?
(2)最少只需剪 刀?
应如何剪?
24.(7分)己知2y与x+2成正比例,且当x=2时,y的值为﹣6.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)求
(1)中所求函数的图象与两坐标轴围成的三角形的周长.
25.(8分)小明的家和苏州图书馆在同一条笔直的马路(人民路)旁,周六小明准备沿着这条马路去图书馆.她先从家步行到公交车站台甲,然后乘车到公交车站台乙下车,最后步行到图书馆(假设在整个过程中小明步行的速度不变,公交车匀速行驶).图中折线ABCDE表示小明和图书馆之间的距离y(米)与她离家时间x(分钟)之间的函数关系.
(1)联系生活实际说出线段BC表示的实际意义;
(2)求公交车的速度及图书馆与公交站台乙之间的距离.
26.(8分)如图,已知在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,M,N分别是BC,DE的中点.
(1)求证:
MN⊥DE;
(2)若BC=10,DE=6,求△MDE的面积.
27.(9分)一个能储水30升的电热水器,安装有一个进水管和一个出水管,进出水管每单位时间内进出的水量各自是一个定值.设从某时刻开始的4分钟内只补充进水而不出水,在随后的8分钟内出水的同时补充进水,得到容器中剩余水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系如图所示.根据图象信息回答下列问题:
(1)此电热水器所安装的进水管的进水速度是 升/分钟,所安装的出水管的出水速度是 升/分钟;
(2)若电热水器中原有水20升,先打开出水管4分钟,然后把进水管和出水管同时打开,多少分钟后此电热水器将被装满水?
28.(10分)在平面直角坐标系中,,动点M从点O开始沿OA以cm/s的速度向点A移动,动点N从点A开始沿AB以2cm/s的速度向点B移动.如果M,N分别从O,A同时移动,移动时间为t(0<t<6).
(1)∠OAB= 度;
(2)求经过A,B两点的直线表达式;
(3)是否存在△AMN为等腰三角形?
若存在,求出相应的t值;若不存在请说明理由.
2016-2017学年江苏省苏州市吴江市八年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,以下各题都有四个选项,其中只有一个是正确的,选出正确答案,并填写在答题卷上相应的表格内.)
1.(3分)(2016秋•苏州期末)日常生活中,我们会看到很多标志,在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
【分析】结合轴对称图形的概念进行求解.
【解答】解:
A、是轴对称图形,本选项符合题意;
B、不是轴对称图形,本选项不符合题意;
C、不是轴对称图形,本选项不符合题意;
D、不是轴对称图形,本选项不符合题意.
故选A.
【点评】本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.
2.(3分)(2016秋•苏州期末)4的算术平方根是( )
A.±4 B.4 C.±2 D.2
【分析】根据算术平方根的定义即可求出答案.
【解答】解:
∵22=4,
∴4的算术平方根是2,
故选(D)
【点评】本题考查算术平方根,解题的关键是正确理解算术平方根与平方根的定义,本题属于基础题型.
3.(3分)(2016秋•苏州期末)在,0.333…,,0.3030030003…,π,,0中,有理数的个数为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
【分析】根据有理数是整数、有限小数或无限循环小数,可得答案.
【解答】解:
在=2,0.333…,,0.3030030003…,π,,0中,有理数有,0.333…,,0,有理数的个数为4.
故选:
B.
【点评】本题考查了实数,关键是熟悉有理数是整数、有限小数或无限循环小数的知识点.
4.(3分)(2016秋•苏州期末)己知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,则b的值可能是( )
A.2 B.0 C.﹣1 D.﹣2
【分析】根据一次函数y=kx+b的图象在坐标平面内的位置关系确定k,b的取值范围,从而求解.
【解答】解:
∵一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,
∴k<0,b>0,
综观各选项,可以选择A.
故选A.
【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系.解答本题注意理解:
直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系.k>0时,直线必经过一、三象限;k<0时,直线必经过二、四象限.b>0时,直线与y轴正半轴相交;b=0时,直线过原点;b<0时,直线与y轴负半轴相交.
5.(3分)(2010•湛江)下列二次根式是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
【分析】A选项的被开方数中含有分母;B、D选项的被开方数中含有未开尽方的因数;因此这三个选项都不符合最简二次根式的要求.所以本题的答案应该是C.
【解答】解:
A、=;B、=2;D、=2;
因此这三个选项都不是最简二次根式,故选C.
【点评】本题考查最简二次根式的定义.根据最简二次根式的定义,最简二次根式必须满足两个条件:
(1)被开方数不含分母;
(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式.
6.(3分)(2016秋•苏州期末)下列各组数据分别是三角形的三边长,其中不能构成直角三角形的是( )
A.2,4,2 B.1,1, C.1,2, D.,2,
【分析】欲判断能否构成直角三角形,只需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方.
【解答】解:
A、22+
(2)2=42,能构成直角三角形;
B、12+12=()2,能构成直角三角形;
C、12+22=()2,能构成直角三角形;
D、()2+22=()2,不能构成直角三角形.
故选D.
【点评】本题考查了利用勾股定理逆定理判定直角三角形的方法.在应用勾股定理的逆定理时,应先认真分析所给边的大小关系,确定最大边后,再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系,进而作出判断.
7.(3分)(2016秋•苏州期末)下列说法中正确的是( )
A.面积相等的两个三角形全等
B.斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等
C.两个等腰直角三角形全等
D.一边和一个内角对应相等的两个等腰三角形全等
【分析】依据全等三角形的判定定理和全等三角形的性质进行解答即可.
【解答】解:
A.全等三角形面积相等,但是面积相等的两个三角形不一定全等,故A错误;
B.斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等,故B正确;
C.两个等腰直角三角形的三个角对应相等,但是三边不一定对应相等,故C错误;
D.一边和一个内角对应相等,不能证明两个三角形全等,故D错误.
故选:
B.
【点评】本题主要考查的是全等三角形的判定定理,熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键.
8.(3分)(2016秋•苏州期末)己知x,y为实数,且,则x•y的值为( )
A.3 B. C. D.
【分析】直接利用二次根式的性质得出x,y的值,进而得出答案.
【解答】解:
∵,
∴6x﹣1=0,
解得:
x=,
则y=,
故xy=×=.
故选:
D.
【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件,正确得出x,y的值是解题关键.
9.(3分)(2016秋•苏州期末)如图,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG,过点B作BC∥AD,交AG于点E,BF=6,AB=5,则AE的长为( )
A.10 B.8 C.6 D.4
【分析】由基本作图得到AB=AF,加上AO平分∠BAD,则
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