直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半专题训练.doc
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直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
1、如图,在锐角三角形ABC中,AD⊥BC于D,E、F、G分别是AC、AB、BC的中点。
求证:
四边形OEFG是等腰梯形。
2、如图所示,BD、CE是三角形ABC的两条高,M、N分别是BC、DE的中点
求证:
MN⊥DE
3、已知梯形ABCD中,∠B+∠C=90o,EF是两底中点的连线,试说明AB-AD=2EF
4、如图,四边形ABCD中,∠DAB=∠DCB=90o,点M、N分别是BD、AC的中点。
MN、AC的位置关系如何?
证明你的猜想。
5、过矩形ABCD对对角线AC的中点O作EF⊥AC分别交AB、DC于E、F,点G为AE的中点,若∠AOG=30o
求证:
3OG=DC
6、如图所示;过矩形ABCD的顶点A作一直线,交BC的延长线于点E,F是AE的中点,连接FC、FD。
求证:
∠FDA=∠FCB
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