相似模型(一)(含答案).doc
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相似模型(一)(含答案).doc
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学生做题前请先回答以下问题
问题1:
如图所示,相似的六种基本模型:
3种A字型相似,2种X型相似,以及母子型相似,请注明使得两个三角形相似的条件.
答:
问题2:
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC.
由此可以推导射影定理:
由 ∽ ,得 = ,即 ;
由 ∽ ,得 = ,即 ;
由 ∽ ,得 = ,即 .
答:
相似模型
(一)
一、单选题(共8道,每道12分)
1.如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是边长为2的正方形,顶点A,C分别在x,y轴的正半轴上.点Q在对角线OB上,且OQ=OC,连接CQ并延长,交AB边于点P,则点P的坐标为()
A.B.
C.D.
答案:
D
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
相似基本模型
2.在△ABC中,点D,E分别在AB,AC边上,∠AED=∠B,如果AE=2,△ADE的面积为4,四边形BCED的面积为5,那么AB的长为()
A.3B.
C.D.
答案:
A
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
相似基本模型
3.如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D.下列条件:
①;②;
③.其中能证明△ABC是直角三角形的是()
A.①③B.①②
C.②③D.①②③
答案:
D
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
相似基本模型
4.如图,在平行四边形ABCD中,E是BD上的点,BE:
ED=1:
2,F,G分别是BC,CD上的点,
EF∥CD,EG∥BC,若,则的值为()
A.B.
C.D.
答案:
A
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
相似基本模型
5.在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作OE⊥BC,垂足为E,连接DE交AC于点P,过P作PF⊥BC,垂足为F,则的值为()
A.B.
C.D.
答案:
B
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
相似基本模型
6.如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,点E在AD上,且AE=3ED,连接BE并延长,交AC于点F,则的值为()
A.B.
C.D.1
答案:
C
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
相似基本模型
7.如图,在平行四边形ABCD中,为对角线BD上的三点,且,连接并延长,交BC于点E,连接并延长,交AD于点F,则AD:
FD=()
A.19:
2B.9:
1
C.8:
1D.7:
1
答案:
B
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
相似基本模型
8.如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的高线,DE是Rt△ADC斜边AC上的高线,如果DC:
AD=1:
2,,那么=()
A.4aB.9a
C.16aD.
答案:
D
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
相似基本模型
第9页共9页
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