福州三中2011年七年级(下)期末数学试卷(含答案).docx
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福州三中2010-2011学年度第二学期期末考试七年级
数学试卷
(满分:
100分,时间:
90分钟)
一、精心选一选(本题共10小题,每小题3分,共30分).
1.如图,直线a∥b,直线c是截线,如果∠1=50°,那么∠2等于()
A.50°B.150°C.130°D.140°
(第1题)(第4题)
2.在平面直角坐标系中,点P(3,-2)在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.不等式组的解集在数轴上可表示为()
4.如图,课间操时,小华、小军、小刚的位置如图,小华对小刚说,如果我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成()
A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)
5.一个人从点A出发,沿北偏东70°的方向走到B处,再从点B处沿南偏西15°的方向走到点C处,那么∠ABC的度数是()
A.55°B.85°C.105°D.125°
6.下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是()
(1)摆动的钟摆
(2)在笔直的公路上直线行驶的汽车(3)随风摆动的旗帜
(4)汽车玻璃上雨刷的运动(5)从楼顶自由落下的球(球不旋转)
A.
(1)、
(2)B.
(2)、(5)C.(4)、(5)D.
(2)、(3)、(5)
7.如果线段a、b、c能组成三角形,那么它们长度的比可能是()
A.1:
2:
4B.1:
3:
4C.2:
3:
4D.3:
4:
7
8.如果一个三角形的三个内角的度数之比为2:
3:
5,那么这个三角形是()
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法判断
9.篮球比赛中,每场比赛都要分出胜负,胜一场得2分,负一场得1分,下表是某队全部比赛结束后的统计结果:
胜
负
合计
场数
x
22
积分
y
40
表中x、y满足的二元一次方程组是()
A. B.C. D.
10.为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况,从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断:
①这种调查方式是抽样调查;②800名学生的数学成绩是总体;③每名学生的数学成绩是个体;④200名学生是总体的一个样本;⑤200名学生是样本容量.其中正确的判断有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、认真填一填(本题共10小题,每小题2分,共20分)
11.已知二元一次方程2x-3y=-4,用含x的代数式表示y,则y=________。
12.如图,体重分别为A,B,C的三人去公园玩跷跷板,请你将三人的体重用“<”将它们连接起来:
_________.
(第12题)(第16题)
13.若一个二元一次方程的一个解为,则这个方程可以是:
___________.(只要求写出一个)
14.不等式组的解集是,那么的值等于______。
15.已知一个多边形的内角和是外角和的2倍,此多边形是___________边形.
16.如图,若AD∥BC,请你填写一个适当的条件:
_____________,使BE是∠FBC的平分线.
17.如图,已知△ABC中,∠A=40°,剪去∠A后成四边形,则∠1+∠2=________°。
18.将一副直角三角尺如图放置,已知∠BAC=∠ADE=90°.AE∥BC,那么∠DAF的度数是_____________。
(第17题)(第18题)(第19题)
19.如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中C点坐标为(1,2),则点A的坐标为_______;△ABC的面积为____________平方单位.
20.如图所示,第1个图中有1个三角形,第2个图中共有5个三角形,第3个图中共有9个三角形,依次类推,则第6个图中共有三角形___________个.
三、仔细算一算(本题共2小题,每小题5分,共10分)
21.解方程组
22.解不等式组并把解集在数轴上表示出来。
四、积极想一想(本题共6小题,共40分)
23.(本小题8分)如图,直线AE、CF分别被直线EF、AC所截,已知∠1=∠2,AB平分∠EAC,CD平分∠ACG。
将下列证明AB//CD的过程及理由填写完整。
证明:
因为∠1=∠2,所以AE//_________。
(_______________________________________)
所以∠EAC=∠ACG。
(_______________________________________)
因为AB平分∠EAC,CD平分∠ACG,
所以___________=,__________。
所以___________=____________。
所以AB//CD(________________________________)
24.(本小题5分)如图,已知DF⊥AB于F,∠A=40°,∠D=50°,求∠ACB的度数。
25.(本小题5分)如图,已知A(-4,-1),B(-5,-4),C(-l,-3),△ABC经过平移得到的△A'B'C',△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P'(x1+6,y1+4).
(1)写出点A'、B'、C'的坐标;
(2)请在图中作出△A'B'C'.
26.(本小题7分)小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查,利用所得数据绘制成下面的统计图:
(1)求出右图中a、b的值,并补全条形图;
(2)若此次调查中喜欢体育节目的女同学有10人,请估算该校喜欢体育节目的女同学有多少人?
27.(本小题7分)下表是某店两天销售两种商品的账目记录:
总数量(单位:
件)
总金额(单位:
无)
A
B
第一天
20
10
280
第二天
15
15
270
(1)请根据表中的数据,求出A、B两种商品的销售价;
(2)若一件A商品的进价为7元,一件B商品的进价为6元,某天共卖出两种商品40件,且两者总利润不低于100元,则至多销售B商品多少件?
28.(本小题8分)已知△ABC,
①如图1,若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点;
②如图2,若P点是∠ABC和∠ACE的角平分线的交点;
③如图3,若P点是∠CBF和∠BCE的角平分线的交点.
(1)探究上述三种情况下,∠P与∠A的数量关系(直接写出结论);
(2)任选一种情况加以证明.
参考答案
一、精心选一选(本题共10小题,每小题3分,共30分)
1.C 2.D 3.D 4.D 5.A
6.B 7.C 8.B 9.A 10.C
二、认真填一填(本题共10小题,每小题2分,共20分。
若是两空(问),则第一空(问)1分,第二空(问)1分)
11.
12.
13.只要符合题意就行,如
14.1
15.六;
16.∠ABD=∠ADB
17.220
18.
19.
20.21
三、仔细算一算(本题共2小题,每小题5分,共10分)
21.解:
原方程组可化简为 2分
,得
解这个方程,得 3分
把代入
(2),得 4分
这个方程组的解是
5分
22.解:
解不等式①,得
1分
解不等式②,得
2分
因此,不等式组的解集是
3分
在数轴上表示解集如图。
5分
四、积极想一想(本题共6小题,共42分)
23.证明:
因为∠1=∠2,所以AE//CF。
(同位角相等,两直线平行)
所以∠EAC=∠ACG。
(两直线平行,内错角相等)
因为AB平分∠EAC,CD平分∠ACG,
所以∠3,∠4。
所以∠3=∠4。
所以AB//CD(内角错相等,两直线平行)。
(每空1分,共8分)
24.解:
,
2分
3分
又
5分
25.解:
(1)中任意一点P()平移后的对应点为,
点A’的坐标为(2,3), 1分
点B’的坐标为(1,0), 2分
点C’的坐标为(5,1) 3分
(2)图略(正确画出△A’B’C’给2分,共5分)
26.解:
(1)由上述统计图可求出抽样人数为:
(人)。
1分
抽样同学中喜欢体育节目所占比例为:
2分
抽样同学中喜欢娱乐节目所占比例为:
。
3分
抽样同学中喜欢新闻节目的人数为:
(人)
抽样同学中喜欢娱乐节目的人数为:
(人)
补全条形图如图:
5分
(2)由题意可估算该校喜欢体育节目的同学有:
(人) 6分
估算该校喜欢体育节目的女同学有:
(人) 7分
27.解:
(1)设A、B两种商品的单价分别为x元、y元。
1分
依题意得 3分
解得
故A商品单价为10元,B商品单价为8元。
4分
(2)设销售B商品m件,则销售A商品件。
5分
依题意得 6分
解得
故至多销售B商品20件。
7分
28.
解:
(1)对于图1:
∠P=;
对于图2:
∠P;
对于图3:
∠P 3分
(2)证明:
平分∠ABC,CP平分∠ACE,
4分
又是△ABC的外角,
5分
6分
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