郑州市2017--2018年九年级数学一模试卷真题.doc
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郑州市2017-2018年九年级数学一模试卷
注意事项:
本试卷分为试题卷和答题卡两部分,考试时间100分钟,满分120分。
一、选择题(每小题3分,共30分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.下列各数中,最小的数是()
A.-2018B.2018C.D.
2.下列计算正确的是()
A.B.
C.D.
3.将一副三角形的直角顶点重合按如图所示放置,其中BC//AE,则∠ACD
的度数为()
A.20°B.25°C.30°D.35°
4.第十一届中国(郑州)国际园林博览会于2017年9月29日在郑州航空港经济综合试验区开幕,共有园博园、双鹤湖中央公园、苑陵故城遗址公园三个园区,“三园”作为我市新的热门旅游胜地,吸引了众多游客的目光,据统计,开园后的首个“十一”黄金周期间,园博园人园人数累计约280000人次,把280000用科学计数法表示为()
A.B.C.D.
5.如图,已知△ABC(AC<BC),用尺规在BC上确定一点P,使PA+PC=BC,则符合要求的作图痕迹是( )
A. B.
C. D.
6.若干盒奶粉摆放在桌子上,如图是其中一盒奶粉的实物以及这若干盒奶粉组成的几何体从正面、左面、上面所看到的图形,则这些奶粉共有多少盒()
从正面看从左边看从上面看
A.3 B.4C.5 D.不确定
7.班级元旦晚会上,主持人给大家带来了一个有奖竞猜题,他在一个不透明的袋子中放了若干个形状大小完全相同的白球,想请大家想办法估算出袋子中白球的个数。
数学课代表小明是这样估计的,他先往袋子中放入10个形状大小与白球相同的红球,混匀后再从袋子中随机摸出了20个球,发现其中有4个红球.如果设袋中白球有x个,则根据小明的方法用来估计袋中白球个数的方程是()
A. B.C. D.
8.如图,已知一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象与x轴相交于点A(3,0),若正比例函数y=mx(m为常数,且m≠0)的图象与一次函数的图象相交于点P,且点P的横坐标为1,则关于x的不等式(k﹣m)x+b>0的解集为()
A.x<1 B. x>1C.x<3 D.x>1
9.若关于x的一元二次方程(k+1)x2+2(k+1)x+k﹣2=0有实数根,则k的取值范围在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
10.如图,一段抛物线:
y=﹣x(x﹣2)(0≤x≤2)记为C1,它与x轴交于两点O,A1;将C1绕A1旋转180°得到C2,交x轴于A2;将C2绕A2旋转180°得到C3,交x轴于A3;…如此进行下去,得到C10,若点P(28,m)在第10段抛物线C10上,则m为( )
A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.计算
12.2017年12月31日晚,郑东新区如意湖广场举行了“文化跨夜年、出彩郑州人”的跨年庆祝活动,大学生小明和小刚都各自前往观看了演出,而且他们两人前往时选择了以下三种交通工具中的一种:
共享单车、公交、地铁,则他们两人选择同一种交通工具前往观看演出的概率为__________.
13.已知三个边长分别为1,2,3的正三角形从左到右如图排列,则图中阴影部分面积为_________.
14.某果园有100棵橘子树,平均每一棵树结600个橘子。
根据经验估计,每多种一棵橘子树,平均每棵橘子树就会少结5个橘子。
设该果园增种x棵橘子树,果园橘子总个数为y个,则果园里增种___________棵橘子树,橘子的总个数最多。
15.如图,BC⊥y轴,BC 三、解答题(本大题共8个小题,满分75分) 16.(8分)先化简,再求值: 其中x的值从不等式组的整数解中选取。 17.(9分)郑州市大力发展绿色通道,构建公共绿色交通体系,共享单车的投入使用给人民出行带来便利,小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t(单位: 分),将获得的数据分成四组,绘制了如图统计图,请根据图中信息,解答下列问题: (1)这次被调查的总人数是 (2)补全条形统计图。 (3)在扇形统计图中,试求表示A组的扇形圆心角的度数, (4)如果骑自行车的平均速度为12km/h,请估算,在租用公共自行车的市民中,骑车路程不超过6km的人数所占的百分比。 18.(9分)如图,在平行四边形ABCD中,点O是边BC的中点,连接DO并延长,交AB延长线于点E,连接BD,EC. (1)求证: 四边形BECD是平行四边形; (2)当∠BOD= °时,四边形BECD是菱形; (2)若∠A=50°,则当∠BOD= °时,四边形BECD是矩形. : 19.(9分)如图,某办公楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22∘时,办公楼在建筑物的墙上留下高1米的影子CE,而当光线与地面夹角是45∘时,办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有20米的距离(B,F,C在一条直线上). (1)求办公楼AB的高度; (2)若要在A,E之间挂一些彩旗,请你求出A,E之间的距离。 (精确到1米) (参考数据: sin22∘≈,cos22∘≈,tan22≈) 20.(9分)直线y=kx+b与反比例函数y=(x>0)的图象分别交于点A(m,3)和点B(6,n),与坐标轴分别交于点C和点D. (1)求直线AB的解析式; (2)若点P是x轴上一动点,当△COD与△ADP相似时,求点P的坐标。 21.(10分)小王是“新星长”的一名工人,请你阅读下列信息: 信息一: 工作时间: 每天上午8: 00~12: 00,下午14: 00~18: 00,每月工作25天; 信息二: 小王生产甲、乙两种产品的件数与所用时间之间的关系见下表: 生产甲产品数(件) 生产乙产品数(件) 所用时间(分) 10 10 350 30 20 850 信息三: 按件计酬,每生产一件甲产品可得1.50元,每生产一件乙产品可得2.80元. 信息四: 该厂工人每月收入由底薪和计酬工资两部分构成,小王每月的底薪是1900元, 请根据以上信息,回答下列问题: (1)小王每生产一件甲种产品,每生产一件乙种产品分别需要多少分钟; (2)2018年1月工厂要求小王生产甲钟产品的件数不少于60件.则小王该月收入最多多少元? 此时小王生产甲、乙两种产品分别多少件? 22.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90∘,∠A=30∘,点O为AB中点,点P为直线BC上的动点(不与点B.点C重合),连接OC、OP,将线段OP绕点P顺时针旋转60∘,得到线段PQ,连接BQ. (1)如图1,当点P在线段BC上时,请直接写出线段BQ与CP的数量关系, (2)如图2,当点P在CB延长线上时, (1)中结论是否成立? 若成立,请加以证明;若不成立,请说明理由; (3)如图3,当点P在BC延长线上时,若∠BPO=15∘,BP=4,请求出BQ的长 23.(11分)如图,已知抛物线过点A(−1,0),B(3,0),点M、N为抛物线上的动点,过点M作MD∥y轴,交直线BC于点D,交x轴于点E. (1)求抛物线的表达式; (2)过点N作NF⊥x轴,垂足为点F,若四边形MNFE为正方形(此处限定点M在对称轴的右侧),求该正方形的面积; (3)若∠DMN=90∘,MD=MN,求点M的横坐标。
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