我国人均gdp的发展情况及其影响因素分析excel论文.docx
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我国人均gdp的发展情况及其影响因素分析excel论文
《Excel数据处理与分析》
课程数据分析报告
我国人均GDP的发展情况及其影响因素分析
二级学院
理学院
专业
数学与应用数学
年级
13统计
学号
1310515007
学生姓名
刘权
任课教师
陶胜达
职称
讲师
完成时间
2016年7月10日
摘要
人均国内生产总值,即“人均GDP",常作为发展经济学中衡量经济发展状况的指标,是重要的宏观经济指标之一,它是人们了解和把握一个国家或地区的宏观经济运行状况的有效工具。
将一个国家核算期内(通常是一年)实现的国内生产总值与这个国家的常住人口(目前使用户籍人口)相比进行计算,得到人均国内生产总值。
是衡量各国人民生活水平的一个标准,为了更加客观的衡量,经常与购买力平价结合。
本文依据1978–2008年我国人均消费和人均国内生产总值和2003年各地区人均国内生产总值和对外开放水平的相关数据,运用相关知识,对我国人均消费和人均国内生产总值关系、分布地区及对外水平和人均国内生产总值关系进行检验。
首先应用从《中国统计年鉴》收集的1978–2008年我国人均国内生产总值的数据,先通过EXCEL、MATLAB软件进行回归分析,并求出其数字特征,根据求出的数据特征进行分析;再利用软件绘制曲线图,根据图形分析其变化趋势。
其次应用所搜集的2003年各地区的统计数据,应用软件进行数据拟合,直观的展现变量之间的关系。
关键词:
人均国内生产总值回归分析居民平均消费水平EXCEL
目录
1分析目标4
2问题分析与数据收集4
2.1问题分析4
2.2数据收集与处理5
3模型二的建立与分析(我国人均GDP的影响因素)11
4总结16
1分析目标
人均GDP是一国经济的最大基本面,它是研究产业结构和产业演变趋势的主要解释变量,也是反映一国经济发展情况的重要指标,因而无论对经济政策的制定,还是投资分析均具有重要意义。
但是,究竟哪些因素会影响人均GDP的变化呢?
因此,研究人均GDP,通过建立合适的模型对其进行分析和预测,能够为中国的经济分析、预测和控制提供有着重要的作用。
本论文选取了1987–2008年我国人均国内生产总值和2003年各地区的统计数据进行分析和了解。
2问题分析与数据收集
2.1问题分析
根据相关资料,我们知道,改革开放以来,我国GDP保持了高速增长的势头。
1999我国GDP平均每年递增9.9%,其中有一半年份的年增长速度超过10%。
而在此期间,西方发达国家的GDP平均每年增长速度都在3%左右,亚太地区发展较快的国家或地区(如韩国、新加坡、泰国等)的经济增长速度一般都在5%~8%左右。
从这一时期与世界各国经济增长速度的比较中,可以清楚地看到:
改革开放以来我国经济增长速度在世界各国中名列前茅、独领风骚。
然而,我国GDP的高速增长并不是十分稳定的,经历了多次波动,且波幅亦显过大。
由于我国的特殊国情,我国GDP增长的每次波动伴随着国民经济“过热—过冷—过热”的频繁调整,影响了经济运行的质量。
那么,我国的人均GDP的发展情况如何?
又是哪些因素带动了改革开放以来我国GDP的快速增长?
又是哪些因素造成了我国GDP增长的多次波动?
我们可以选择某段时间的我国人均GDP的数据,对所收集的数据的数字特征及其随时间的变化曲线图进行分析其发展情况;我们都知道人均GDP的增长表明国家的经济水平提高,因此本文想验证人均GDP和居民的消费水平是否相关。
其次一个地区的经济发展也许跟该地区的对外开放情况及其的产业结构有关。
2.2数据收集与处理
根据上述的问题分析,本文从《中国统计年鉴》收集了1978–2008年我国人均国内生产总值和居民平均消费水平(单位:
元)
年份
人均生产总值
居民平均消费水平
1978
381
184
1979
419
208
1980
463
238
1981
492
264
1982
528
288
1983
583
316
1984
695
361
1985
858
446
1986
963
497
1987
1112
565
1988
1366
714
1989
1519
788
1990
1644
835
1991
1893
932
1992
2311
1116
1993
2998
1391
1994
4044
1833
1995
5046
2255
1996
5846
2787
1997
6420
3002
1998
6796
3159
1999
7159
3346
2000
7858
3632
2001
8622
3869
2002
9398
4106
2003
10542
4411
2004
12336
4925
2005
14185
5436
2006
16500
6138
2007
20169
7103
2008
23708
8183
,还收集了2003年各地区统计数据.
(一)运用excel对1978到2008年的人均国内生产总值进行分析,对上述数据画散点图可得到如图1所示:
根据上图我们可以明显的看出随着年份的增长人均国内生产总值是呈递增的上升趋势,而且增长的速度是很快的。
从图中我们也可以看出人均国内生产总值的递增可呈线性曲线增长。
(二)在上述的基础上添加线性趋势线,根据所得到的拟合的结果建立合适的数学模型,并求出的值。
添加线性趋势线拟合所得到如图2所示的结果:
从图2可以看出,实际值基本都在趋势线的上面,这就说明拟合的结果是比较好的。
通过excel可得到指数曲线回归模型:
.
(三)拟合优度检验
拟合优度检验主要是运用判定系数和回归标准差,检验模型对样本观测值的拟合程度。
R在[01]之间,当R的值越接近1时,曲线拟合的结果就越好,说明回归曲线对观测值的拟合程度越好,得到的结果就很合理;当R的值在0附近徘徊时,说明回归曲线对观测值的拟合程度越差,说明所运用的数学模型是不合适的,得到的效果也不合理,因此需要从新选择新的数学模型。
(四)模型分析
运用数据分析中的回归工具对1978到2008的年人均国内生产总值进行指数回归分析,得到如下的统计表:
第一部分给出了相关系数、测定系数、校正测定系数、标准误差和样本数目如表
(1)
表1回归统计表
Multiple对应的数据是相关系数,即R=0.89475Square对应的数值为测定系数,或者称为拟合优度,它是相关系数的平方,即有=0.800577。
第二部分,方差分析表
方差分析部分包括自由度、误差平方和、均方差、F值、P值等(表2)
表2方差分析表(ANOVA)
第一列df对应的是自由度,第一行是回归自由度dfi,等于变量数目,即dfi=m;第二行为残差自由度dfe,等于样本数目减去变量数目再减1,即有dfe=n-m=1;第三行是总自由度dft,等于样本数目减1,即有dft=n-1.对于本例,m=1,n=21,因此,dfi=1,dfe=n-m-1=19,dft=n-1=20.
第二列SS对应的是误差平方和,或称变差。
第一行回归平方和或称回归变差SSr,即等于1985.431,它是表征因变量的预测值对其他平均值的总偏差。
第二行为剩余平方和(也称残差平方和)或称剩余变差SSe,即有SSe=494.5689,它表征的是因变量的预测值得总偏差,这个数值越大,意味着拟合的效果越差。
第三行为总平方和或称总变差SSt,即有SSt=2480,它表示的是因变量对其平均值的总偏差。
容易验证1985.431+494.5689=2480,即有SSr+SSe=SSt.而测定系数就是回归平方和在总平方和中所占的比重,有,显然这个数值越大,拟合效果也就越好。
第五列SignificanceF对应的是在显著性水平下的临界值,其实等于P值,即充真概率。
所谓“充真概率”即模型为假的概率,显然1-P便是模型为真的概率。
可见,P值越小越好。
对于本例,P=0.00000000031<0.0001,故置信度达到99.99%以上。
第三部分回归参数表
回归参数表包括回归模型的截距、斜率及其有关的检验参数(表3)
表3回归参数表
第一列Coefficien对应的模型的回归系数,包括截距a=1985.553和斜率b=0.001305,由此在误差允许的范围内可以建立回归模型:
1989x+0.001305.
第二列为回归系数的标准误差(表示),误差值越小,表明参数的精确度越高。
这个参数一般是很少使用的,只是在一些特别的场合出现。
第四部分残差输出结果
残差输出结果包括观测值序号,因变量的预测值,残差以及标准残差(表4)
表4残差输出结果
预测值用回归模型
1989x+0.001305
从得到的结果可以看出指数回归的系数为0.89475,拟合相关系数=0.800577与图2中的0.89745是比较相近的,而调整后的拟合系数等于0.7937与调整前的系数误差并不是很大,故可认为拟合的结果是比较合理的。
从计算得到的结果看,=0.800577,说明回归曲线对观测值的拟合程度还是很好的;若小于0.8故认为回归曲线对观测值的拟合程度不合理,故认为用此方法是不科学的。
实际上,本文所建立的数学模型没有考虑到所选取的数据是个时间序列,上一年的数据可能会对下一年的数据有一定的影响,即存在相关性。
而本文初步建立的数学模型进行相关性检验,并对所建立的模型进一步优化修正得到更加理想的模型。
3模型二的建立与分析(我国人均GDP的影响因素)
通过查阅2003年的统计年鉴,我们可以得到相关数据,2003年各地区统计数据
地区
人均GDP(元/人)
引进外资情况(美元/人)
第一产业所占比例(%)
北京
28449
155.907
3
天津
22380
172.6705
4.1
河北
9115
11.85537
15.6
山西
6146
6.729238
9.8
内蒙古
7241
7.598509
21.6
辽宁
12986
83.14612
10.8
吉林
8334
9.352853
19.9
黑龙江
10184
9.700226
11.6
上海
40646
325.3541
1.6
江苏
14391
145.377
10.5
浙江
16838
68.85567
8.9
安徽
5817
6.184014
21.6
福建
13497
116.8953
14.2
江西
5829
26.28038
21.9
山东
11645
53.06229
13.2
河南
6436
4.283457
20.9
湖北
8319
24.00761
14.2
湖南
6565
13.80574
19.5
广东
15030
155.284
8.8
广西
5099
8.958599
24.3
海南
7803
68.88475
37.9
重庆
6347
6.371691
16
四川
5766
6.649833
21.1
贵州
3153
1.066709
23.7
云南
5179
2.779472
21.1
西藏
6093
1.0257
14.6
陕西
5523
10.23116
14.9
甘肃
4493
2.441129
18.4
青海
6426
9.986434
13.2
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