天津大学信号与系统复习题Word文档格式.docx
- 文档编号:17508565
- 上传时间:2022-12-06
- 格式:DOCX
- 页数:7
- 大小:26.78KB
天津大学信号与系统复习题Word文档格式.docx
《天津大学信号与系统复习题Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《天津大学信号与系统复习题Word文档格式.docx(7页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
若输入f(t)?
cos(t),则输出y(t)?
13、 对信号f(t)?
Sa(100t)均匀抽样时,其最低抽样频率fs2?
100/?
14、 e?
(s?
2)2?
2(t?
1)已知F(s)?
其原函数f(t)?
ee?
. s?
215、16、17、 若线性系统的单位阶跃响应g(t)=5e-t?
(t),则其单位冲激响应h(t)=5?
(t)–5e?
(t)。
离散LTI系统的阶跃响应g(k)=?
(k),则其单位样值响应h(k)=k?
(k)-k-1?
(k-1)。
现有系统冲激函数h(t)?
5e3t?
其频响特性H(jω)= 不存在。
-t 18、现有系统冲激函数h(t)?
2e?
3t?
其频响特性H(jω)= 2/(3+j?
) . 19、某LTI系统的H(j?
,若输入f(t)?
cos(2t),则输出y(t)?
。
20、某LTI系统的冲激响应为h(t)?
cos(2t),则输出 y(t)?
21、22、 因果系统H(z)?
zj?
H(e)?
不存在。
的频率响应特性2z?
设离散因果系统H(z)?
z现有系统函数H(s)?
系统传递函数H(s)?
z2?
,则其阶跃响应的终值g(?
23、24、 s,其频响特性H(jω)=不存在。
2s?
3s?
2Kps2s2?
s?
0,则使系统稳定的α的取值范围为α>
0 。
425、 1?
已知f(t)?
F(jω),则f(4-3t)的傅立叶变换为F(?
j)e3 。
33已知f(t)?
F(j?
),则t26、 dF?
df(t)的傅立叶变换为-F(j?
dtd?
2 27、28、 信号e2t?
(t-1)的傅立叶变换式为ee-j?
.信号2k?
(k-3)的DTFT为8e-j3?
. 抽样信号Sa(?
t)的傅立叶变换为 11G4?
。
22则fs(t)?
Sa?
k?
, ?
29、 以10Hz为抽样频率对Sa(?
t)进行冲激抽样fs?
的傅立叶变换为Fs?
5k?
k20?
?
. ?
30、f(k)=Sa(?
k),则DTFT[f(k)]?
31、 已知f(t)?
F(ω),则f(t)cos(200t)的傅立叶变换为[F(ω+200)+F(ω-200)]/2 . 32、已知周期信号fT(t)= ?
Fne?
jn2?
tT,则其傅立叶变换为2?
Fn?
(?
n?
) .Td33、34、 若LTI系统无传输失真,则其冲激响应 h(t)?
k?
(t-td);
其频率响应H(j?
)=ke?
t。
单位阶跃序列的卷积和?
[k]*?
[k]=(k+1)?
[k]. 35、已知时间连续系统的系统函数有极点p1,2?
0,,零点z=0,该 系统为带通滤波器。
z236、已知信号f(k)?
1),则其Z变换为F(z)?
2。
z?
1i?
0ki37、 k?
(k?
4)?
1。
38、 -?
tdt?
2?
)。
39、 ?
2t?
dt?
2 40、 21?
d?
22?
3?
3?
321232?
41、若线性系统的单位冲激响应h(t)=e-t?
(t),则其单位阶跃响应g(t)=?
(t).z2?
142、已知X(z)?
2,若收敛域为|Z|>
1,x(k)=2?
(k)+4?
(k)-5()k?
(k),若收敛z?
域为 44、信号f(t)的频率上限为100KHz,信号f1(t)=3f(t-3)的最小采样频率为200KHz .45、信号f(t)的频率上限为100KHz,信号f1(t)=3f(t-3)*f(t)的最小采样频率为200KHz. s2?
146、已知F(s)?
2,则f(0?
-2,f(?
不存在。
s?
2s?
347、若H(s)?
6,则阶跃响应g(t)的初值g(0+)=0:
终值g(∞)=不存在。
s2?
248、设离散因果系统的系统函数H(z)?
z,则其阶跃响应的终值 z2?
d2r(t)dr(t)de(t)?
4r(t)?
e(t)?
cos(t)?
(t)49、已知系统描述2,且,r(0)?
02dtdtdtr?
(0?
1,则r(0?
0,r’(0?
t)(?
(t),r(0?
0,50、已知系统描述2,且e(t)?
sin2dtdtdtr?
i 2?
(t-?
/6) ;
i?
4?
(k-2).4sin?
)d?
6i?
t51、 ?
k52、 ?
(t4?
42;
1)?
5)?
(t)?
2)dt=6。
4?
20. i2553、已知f(t)=?
(t-1)-?
(t-3),x(t)=δ(t-3),则f(t)*x(t)=?
(t-4)-?
(t-6)。
54、多级子系统级联时,系统冲激响应是子系统冲激响应的卷积 。
155、已知f(t)?
F(ω),以Ts为间隔进行冲激抽样后的频谱为:
Fs(?
)= Ts离散信号f(kTs)的DTFT为Fek?
F(?
k2?
);
Ts?
/Ts 56、写出信号f(t)=10+2cos(100t+?
/6)+4cos(300t+?
/3)经过截止频率150rads-1的理想低通滤波器 H(j?
)=5G300(?
)e-j2?
后的表达为:
f(t)=50+10cos[100+?
/6]。
57、已知信号f(t)?
sin(6t)?
cos2(20t)。
能够无失真地传输此信号的理想低通滤波器的频率特 性H(j?
)=kG2?
c(?
)e–j?
td,k、td为常数、?
c>
40rad/s。
58、理想低通滤波器:
截止频率50Hz、增益5、延时3。
则其频响特性H(jω)=5G2?
)e–j3?
.59、f(t)=1+2Sa(50?
t)+4cos(3?
t+?
/3)+4cos(6?
/3)通过理想低通滤波器后的响应为y(t) =10+20Sa[50?
(t-6)]+40cos[3?
(t-6)+?
/3]。
请写出此想低通滤波器的频率响应特性 H(j?
)=10G2?
)e–j6?
600?
>
rad/s。
60、序列x(k)=k?
(k)+k?
(-k-1)的Z变换为不存在 。
16z5,61、f(k)的Z变换为F(z)?
z?
Z?
,则f(k)?
16()(k+4)?
(k+4)。
62、求x(n)=2δ(n+2)+δ(n)+8δ(n-3)的z变换X(z)=2Z2+1+8Z-3,和收敛域0?
63、求x(n)=2n,-2 64、判断所列系统是否为线性的、时不变的、因果的?
1)r(t)=d?
(t)/dt(线性的、时不变的、 因果的;
2)r(t)=sin(t)?
(1-t)线性的、时变的、非因果的;
3)y(n)=[x(n)+x(n-1)+x(n+1)]/3;
(线性的、时不变的、非因果的);
4)y(n)=[x(n)]2(非线性的、时不变的、因果的)。
e65、已知滤波器的频率特性H(j?
4rad/s, 输入为 ?
4rad/sf(t)?
(3t?
/6)?
(5t?
/3)。
写出滤波器的响应 y(t)?
8?
3cos(t?
6?
3)。
问信号经过滤波器后是否有失真?
若有 失真,是幅度失真还是相位失真?
或是幅度、相位皆有失真?
66、 已知系统的频率特性 ?
5e?
?
H(j?
j25e,?
0输入为 f(t)?
(3t)?
(5t)。
求系统响应y(t);
(2)问信号经过系统后是否有失真?
若有失真,是幅度失真还是相位失真?
解:
y(t)?
10?
5cos(t?
cos(3t?
2)信号经过系统后有失真。
H(j?
5,故幅度不失真;
2,不与ω成正比,故有相位失真。
1kej?
67、时间离散系统单位样值响应h(k)?
()?
其频响特性H(e)=。
j?
19e?
968、时间离散系统单位样值响应h(k)?
(3)k?
其频响特性H(ej?
)=不存在。
69、系统函数H(s)?
1,则阶跃响应g(t)的初值g(0+)=0:
终值g(∞)=1/2。
270、已知系统构成如图 e(t) r(t)A(t)B(t) 各子系统的冲激响应分别为A(t)=δ(t-1),B(t)=?
(t)-?
(t-3),则总的冲激响应为?
(t-3)+?
(t -1)-?
(t-4). 64、系统如图所示。
若f(t)?
nT),n?
0,1,2,......,则零状态响应y(t)=?
(t)。
n?
f(t)T-1?
r(?
y(t)二. ?
jk4t-4已知如图所示LC电路的端电压为周期信号f?
2Sa?
e。
2?
求:
f(t)的周期T和f(t)的直流、一次和二次谐波分量;
电流i(t)的直流、一次和二次谐波分量;
大致画出t=0到T的f(t)的波形。
、 + 1Hi(t)f(t) 1?
-3、计算f(t)=[?
(t+?
/4)–?
(t–?
/4)]﹡[cost?
(sint)]并画出其波形。
cost?
sint?
cost n?
1cosn?
cosn?
f(t)?
g?
/2?
f(t)?
t?
-2、已知某周期信号的傅立叶变换F(?
求此周期信号的平均功率。
sin(n?
/2)?
/2),nn?
/2)2?
n4n?
/2n?
f(t)?
g2(t?
n4)2n?
sin(?
t)t?
p?
18 -1、求信号f(t)?
的傅立叶变换F(j?
)并求该信号的能量E?
f2?
dt。
sin(?
t)?
g2?
E?
1f?
2 0、f(t)?
cos[?
3k]画出此信号在-5 求此信号的指数形式和三角形式的傅立叶级数展开式。
f(t)?
tf0(t)?
cos(?
t)g1?
解:
1?
=1?
F0?
nT?
Tf?
cos?
T?
jnTcos?
222?
Tn?
Fnejn?
Fncos?
n2?
k?
取整?
T?
y f?
-3∫∫-21、系统结构如右图所示。
求其系统函数H(s)=s/(s2+3s+2)和单位冲激响应h(t)=(-e-t+2e-2t)?
(t) 2.如图所示系统,已知F(?
2,H(j?
jsgn(?
),求系统的零状态响应y(t)。
Sa(t)cos(5t) cos4tf(t)H(?
+?
y(t) 3.两线性时不变系统分别满足下列描述:
sin4t?
3e1(t) h2(t):
r2?
3r2(t)?
ke2(t) h1(t):
r1?
2r1(t)?
e1①求H1(s),H2(s);
H1(s)?
3k,H2(s)?
s?
3 s?
k②两系统按图示方式组合,求组合系统的系统函数H(s);
H(s)?
③k为何值时,系统H(s)稳定?
k>
-2 e(t)?
h1(t)r(t)?
1h2(t) 4.连续时间系统H(s)?
H0①求H0;
=3②若给定激励(1?
e入 响 应 ?
3ts?
3,s2?
2H0为常数,已知该系统的单位冲激响应的初值为3, 9)?
(t)时,系统的完全响应为(?
2t)21yx?
y?
yf?
2t,t?
02、 t?
0,求系统的零输 零 状 态 响 应 写出描述系统的差分方程。
y(n)+y(n-1)+y(n-2)=x(n)+x(n-1) Z2?
Z写出该系统的系统函数H(z)?
2, Z?
并求冲激响应h(n)=[n(-)n-1+(-)n]?
(n)。
判断该系统是否稳定。
是 已知x(n)=?
(n),y(-2)=4,y(-1)=0,求零输入、零状态响应。
零状态响应= 811n?
1n?
(n)?
(n);
936零输入=[2n(-)n-1–4(-)n]?
若x(n)=2?
(n),y(-2)=16,y(-1)=0,求零输入、零状态响应。
零状态响应=2倍的零状态响应;
零输入=4倍的求零输入。
7.如图所示,H1(jω)为理想低通滤波器, e0 |ω|≤1, H1(jω)= 0 |ω|>
1,求系统的阶跃响应.(提示:
Si(y)?
1y0y Z-1?
b=-1a=-1/4Z-1Z-1x-jωt 延时T+H1(jω)sinxdx). x1Si?
t0?
1Si?
h1?
;
g?
8.已知系统对激励f(t)=sin(t)·
(t)的零状态响应y(t)=[e的冲激响应h(t)?
(t). 9.已知LTI系统在输入e1(t)=?
(t)作用下的全响应为y1=(6e-2t-5e-3t)?
(t);
在输入e2(t)=3?
(t)下的全响应为y2=(8e-2t-7e-3t)?
(t)。
系统的初始状态不变。
1)系统的零输入响应y0(t);
2)当输入e3(t)=2?
(t)时的零状态响应ye3(t)。
y0(t)==(5e-2t-4e-3t)?
ye3(t)=(2e-2t-2e-3t)?
(t) 10.已知系统函数H(s)?
s+ 。
1)求其冲激响应h(t)的初值h(0)=1与终值h(∞)=0;
2) s?
100215?
2t12?
sin(t)]?
(t),求系统55画出其另、极点图并粗略画出其幅频特性曲线,指出系统的滤波特性。
极点;
?
j99;
零点:
0。
11.已知H(s)?
1;
y(0-)=2;
激励f(t)=?
(t),试求零输入响应yx(t)=2e–tt>
0、零状态响应s?
1yf(t)=(1-e-t)?
(t)、并指出瞬时响应ytr(t)=e-t?
(t)、和稳态响应yss(t)=?
12.如图所示系统,已知f(t)?
的方法。
f(t)H(j?
)1f3(t)和y(t)的频谱图;
说明信号经此系统转换后再传输的意义;
说明y(t)恢复f(t) ?
[Sa(t)]2,试画出f(t)、f1(t)、f2(t)、H(j?
), cos(4t)f2(t)?
y(t)f1(t)sin(4t)f3(t)F2(j?
)1/2 -j-62?
-22F1(j?
)j?
-6F(j?
)1-6-4-22F3(j?
)1/246?
-4-22-1/2Y(j?
)146?
-446?
13.已知离散系统差分方程y?
3111)求系统函数和单位样值y?
483响应;
2)画出系统函数的零极点分布图;
3)粗略画出幅频响应特性曲线,指出其滤波特性。
H?
zz?
31z2?
487?
h?
[?
]?
;
3?
│?
ej?
32/9nn零点:
0、-1/3;
极点:
1/4、1/2。
×
×
低通滤波器Im[z]16/45-1/31/41/2Re[z]?
14.系统结构如图所示。
已知当f(t)?
时,其全响应y(t)?
,求系数a、b、 c和系统的零输入响应yx?
=(2e-t-e-2t)?
a=-3、b=-2、c=2。
1 +Y(s)+cF?
1/s1/s?
+++a b 15.求f1(t)?
Sa(100?
t),f2(t)?
f1(t),f3(t)?
3f1(3t),f4(t)?
3f1(t?
4),的最小抽样频率fs1、 2fs2、fs3、fs4。
(100,200,300,100Hz) 16.为了通信保密,可将语音信号在传输前进行倒频,接收端收到倒频信号后,再设法恢复原 信号频谱。
下图是一倒频系统,其中HP、HL分别为理想高、低通滤波器。
已知?
b>
m。
画出x(t)和y(t)的频谱图;
若HP、HL中有一个滤波器为非理想滤波器,倒频系统是否能正常工作?
若HP、HL均为非理想滤波器,倒频系统是否能正常工作?
F(j?
)f(t)?
HP-?
bk1?
bx(t)LP-?
mk2?
m y(t) cos(ωbt)cos[(ωb+ωm)t] 17.已知两矩形脉冲f1(t)与f2(t)。
f3(t)= f1(t)f1(t)*f2(t)。
.
(1)画出f3(t)的图形;
求信号f3 ?
(t)的傅氏变换F3(?
)=32Sa(?
)Sa(2?
)。
f3(t)?
t8f2(t)?
-1?
-3?
tt13 18.求矩形脉冲G(t)=?
(t+5)-?
(t-5)经冲激抽样后的付里叶变换。
抽样间隔1/5。
大致画出F(ω) 的图形。
F(ω)=50 k?
5?
19、用宽为10的门信号g10(t)对抽样信号Sa(t)进行截断得到f(t)=Sa(t)g?
(t)。
求信号截断前后的傅立 叶变换并加以比较,讨论截断长度?
对信号频谱的影响;
若用同样宽度的三角脉冲 f?
对抽样信号Sa(t)进行截断得到f(t)=Sa(t)f?
(t),求信号截断前后的傅立 叶变换并加以比较。
20、1)求[Sa(?
t)]2的傅立叶变换;
求[Sa(?
k)]2的离散时间傅立叶变换并画出频谱图;
21、求信号f(t)?
Sa(t)?
Sa(4t)的傅立叶变换F(j?
22.如图,e(t)为待测低频信号、x(t)为干扰信号。
为消除干扰信号的影响,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 天津大学 信号 系统 复习题
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)