第六章 静止式串联型补偿器Word文档下载推荐.docx
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(6.1)
移项后可得
(6.2)
式中k为串联补偿的补偿度,它定义为
,
(6.3)
假设在图6-1b中Us=Ur=U,则补偿线路上的电流和传输的功率可转变成下面的形式:
(6.4)
(6.5)
串联电容输出的无功功率可以表示如下:
(6.6)
图6-1c即为在不同串联补偿度k下的有功功率P、串联电容无功功率Qc和相角δ的关系曲线。
可以看出,传输功率正如希望的那样随着补偿度k的变化而快速增加,且串联电容所提供的无功功率与线路无功潮流也随着补偿度k和控制角δ的变化而快速增加。
根据以上串联电容补偿器的一般表达式,可以对这两个公式所表达的物理特性有两种诠释。
一种通常的解释是,由于线路串联了补偿电容,因而能抵消线路上一部分实际电抗,它相当于减小了传输线路的阻抗,也可以认为等效地“缩短”了线路的物理长度。
另一种具有实际物理意义的解释是,为了增加给定物理长度上传输线路的电流,以达到增加传输功率的目的,就必须增加该阻抗两端的电压。
要解决这个问题,可以串联一个适当的电路元件,如串联一个电容,此时在该元件两端就会形成一个电压降,这个电压降的方向与传输线路串联阻抗上的电压方向正好相反,这两个电压相加后的相位图如图6-1b所示。
显然,这一方法能够增加传输线路上的电流。
这种解释虽然涉及到了采用串联电路元件来产生理想的补偿电压,但并没有涉及到元件的物理特性。
因此,等效电容的补偿电路可认为是一个交流电源,且该电源可以直接给串联线路提供理想的补偿电压。
实际上,并联的开关型功率变流器STATCOM也可以作为电压源串联在线路中,起到串联电容补偿功能的等效作用,而且这种串联补偿还能得到潮流控制的附加功能。
6.1.2电压稳定性
实际上,串联电容补偿器不仅能够用来减小线路上的串联电抗,使受端电压的波动达到最小,同时还能用来防止电压崩溃,提高系统运行的稳定性。
图6-2a给出了线路电抗为X、串联补偿电抗为Xc和负载阻抗为Z的常用辐射系统的结构图;
图6-2b则反映了在单位功率因数下,串联电容补偿度分别取0、0.5和0.75时,受端电压Ur与功率P的关系曲线。
图中各补偿曲线的“鼻点”为对应运行条件下电压稳定的临界点。
应该注意到,图6-2所示的系统类似于图5-3所示辐射系统中并联无功补偿器的电压与有功功率的关系。
从这两个特性图中不难看出,并联无功补偿和串联电容补偿都可以有效地提高系统的稳定极限。
并联补偿通过对感性负载提供一个电流补偿和调节受端电压来提高系统的稳定极限,而串联电容补偿则通过抵消一部分传输线路阻抗来提高系统的稳定极限,因此从效果上看,串联补偿相当于为负载提供了一个很硬的电压源特性。
从提高总的电压传输的稳定性极限的角度出发,在相同传输容量下,串联补偿应比并联补偿更为有效。
图6-2辐射系统中串联电容补偿功能的传输功率和电压稳定极限
6.1.3暂态稳定性的改善
第5章曾经介绍过,并联补偿系统对暂态稳定性的改善是当扰动电机在加速摆动过程中,通过控制或维持传输线路的中点电压来改善暂态稳定性。
串联线路补偿对控制传输功率的强大作用可以更有效地提高暂态稳定极限,并能有效阻尼功率振荡。
在第5章也曾介绍过用等面积法则来研究并联补偿器对暂态稳定性的改善作用,此处也可以用它来评估串联电容补偿对系统稳定裕量的改善。
在分析之前,首先考察一下图6-1a所示简单的串联补偿系统。
为了方便起见,仍采用图5-1对并联补偿系统相同的分析方法,即在串联补偿时,假定故障前和故障后系统保持不变,同时假定图6-1a所示的系统在串联电容补偿器投入前后所传输的功率容量均为Pm。
若不具有串联补偿和具有串联补偿的系统在同一时间段内都发生了相同的故障,此时可借助图6-3对两种情况下的动态特性进行分析。
如图6-3所示,当传输角分别在δ1和δs1时传输功率均为Pm。
在故障发生后的故障期间,发电机输出的电功率均为0,但由于发电机轴上输入功率的变化会明显滞后于电磁暂态过程,因此可以认为,在故障期间发电机输入的功率仍保持在Pm值不变。
设在故障清除时,两个系统的发电机传输角分别由稳定状态时的δ1和δs1变为δ2和δs2,对应的加速能量分别由图中A1和As1的两个面积表示。
由于在故障清除后,发电机的电磁输出功率大于轴上输入功率,因此发电机的转子就会减速。
但由于发电机转子上积蓄的动能和惯性作用会使传输角进一步增加,直到分别由加速面积所得到的能量A1和As1与减速面积失去的能量A2和As2相等,此时转子的加速度就降为零,对应的传输角可分别用δ3和δ3l表示。
以额定功率Pm为分界线,传输特性上传输角从δ3到δcrit,以及从δs3到δscrit对应的P-δ曲线之下的面积则决定了暂态稳定的余量,可分别用面积Amargin和Asmargin来表示这个余量。
图6-3简单两机系统的稳定性裕量等面积示意图
a)无补偿b)有串联补偿
对图6-3a和b进行比较可知,串联电容补偿通过抵消一部分传输线路阻抗,确实使系统的暂态稳定裕量有了很大的提高。
根据前面的有关计算公式和概念也不难看出,串联补偿所增加的暂态稳定裕量与补偿度成正比。
理论上讲,在理想的感性传输线路上,当补偿度接近100%时,稳定裕量的增加可以达到无限大。
但由于多种原因,实际上的串联无功补偿度一般都不会超过75%,这些原因包括并行线路上的负载匹配、故障时的大电流限制、潮流控制存在的困难等。
综合考虑这些因素后,串联补偿度一般被限制在小于30%的范围。
应特别强调的是,在实际发生故障时,故障前和故障后的系统一般都是不同的。
从提高暂态稳定性和整个系统的安全性出发,对故障后的系统稳定性设计才是应该认真考虑的问题。
这是因为在进行电力系统的一般设计时,已考虑了在大扰动情况下的暂态稳定,它包括稳态运行时出现紧急故障前和故障后退化系统的稳定性。
正是因为如此,在大多数实际系统中,传输网络所具有的实际传输能力一般都高于它们所使用的场合。
串联补偿系统的快速控制、处理动态扰动的能力、增加故障后系统和退化系统的暂态稳定性等特性,可有效地用于减少许多系统针对利用率较低的“附加设计”所带来的负面影响。
6.1.4功率振荡的阻尼
用串联补偿来抑制功率振荡也可得到很好的效果。
第5章曾提到如何采用并联补偿实现功率振荡的阻尼,其实质是当系统受到扰动时,通过补偿控制来阻止发电机转子的加速和减速。
当系统出现功率振荡时,在发电机的机械输入功率保持不变的前提下,就应该通过补偿控制阻止其振荡。
如在发电机转子加速过程中,传输角δ随之增加(dδ/dt>
0),此时应增加线路传输的电磁功率,以抵消富裕的机械输入功率,使之能大于机械输入功率。
反过来,当发电机转子减速时,或在传输角δ减小(dδ/dt<
0)时,就必须相应地减小电磁功率,以平衡机械能输入功率的不足。
图6-4解释了在非完全阻尼系统下如何通过串联补偿来改变传输角的变化趋势,使之达到阻尼功率振荡的控制过程。
图中同时给出了传输角和传输功率随时间的变化关系。
其中,图6-4a的波形表示传输角在有阻尼和无阻尼两种情况下δ在稳态值δ0附近的波动情况;
图6-4b的波形则表示电磁功率P在有阻尼和无阻尼时围绕稳态值P0的振荡情况;
波形c表示串联容性补偿度k的变化。
如图中所示,当dδ/dt>
0时,k取其最大值,此时传输线路的等效阻抗达到了可控范围的最小值,即有效线路阻抗上的电压值最高,因而线路上所传输的功率能达到它的最大值,从而能阻止传输角的进一步增加;
而当dδ/dt<
0时,k值为0,等效的线性阻抗为最大值,或线路有效阻抗上的电压降达到了它的最小值,因而线路传输的功率也达到了最小值,这样就能阻止传输角的进一步减小。
为了说明问题方便起见,本例中的补偿度k控制采用了“乓乓”控制方式,即串联补偿设备的输出在最大和最小值上进行变化。
事实上,这种控制方式对大功率振荡的阻尼来说是非常有效的控制方式。
当然,在阻尼相对较小的功率振荡时,尤其是在大容量的串联补偿器情况下,应使k的控制与发电机的传输角或功率的连续变化保持一致,这样得到的效果或许会有更好些。
图6-4可控串联补偿的功率振荡阻尼波形
a)发电机转角b)传输功率c)串联补偿度
6.1.5次同步振荡的阻尼
串联电容补偿可能会引发低于系统基波频率的次同步谐振。
实际上,早在1937年就已注意到次振荡(SSR)现象,但直到20世纪70年代在美国内华达州南部的莫佳维发电厂(MojaveGeneratingStation)出现两台汽轮发电机的转轴故障后才受到重视。
理论研究表明,串联电容补偿线路所引发的次同步自然谐振会与汽轮发电机组的机械旋转系统之间产生相互作用,从而导致一种负阻尼谐振现象。
这种谐振使电气谐振与机械振荡之间相互作用,并逐渐加强,形成所谓“正反馈”。
次同步谐振现象可简单的描述为:
串联电容补偿线路总的传输阻抗(包括相应的发电机和变压器漏感),在
的自然频率下所形成的串联谐振。
其中,Xc为串联电容的容抗,X为在系统基波频率f1下传输线路的总电抗。
由于串联补偿度k=Xc/X一般在25%~75%的范围内变化,所以电磁谐振频率fs一般都低于系统工作频率f1。
应该注意,此处使用的次谐波并不意味着这两个频率之间有整数倍的关系,而是简单的表明fs小于f1。
如果由于线路的扰动作用使电气线路产生了谐振,则线路电流的次谐波分量就会在发电机旋转磁场中产生相应的次谐波磁场。
由于fs<
f1,所以这个旋转的谐波磁场滞后于电机主磁场的旋转速度,因而会在电机转子上产生频率为f1–fs的交变转矩。
如果这个频率差与汽轮发电机组的许多谐振转矩中的一个相符,就会引发机械转矩振荡,反过来,这个机械振荡又会进一步加剧电路的谐振。
经过几次反复增强后,最终会导致系统崩溃。
凡是满足这种条件的振荡就定义为次同步振荡。
当然,这种激励的过程也可能会反过来产生,即首先可能会由于某个机械冲击,使之满足次同步振荡的条件,并由此产生了机械扭矩振荡,这个振荡通过磁场的作用对电气系统产生次同步谐振,而电气网络反过来又作用于机械系统,如此不断加强。
对于多级大容量汽轮发电机而言,由于它们会有多个低于系统工作频率的旋转工作模式,它们对串联补偿线路的次同步谐振是最敏感的。
为了充分发挥可控串联电容补偿器对功率潮流的控制,改进传输系统的稳定性和增强对功率振荡的阻尼特性,必须使串联补偿系统能间接甚至能直接地参与减轻次同步谐振,至少保持与次同步谐振没有任何关系。
下面将会介绍基于电力电子技术的串联补偿,即能够满足人们所关心的次谐振频率范围内的非容性区域的特性要求,也能够主动地来满足阻尼振荡的控制要求。
6.1.6串联补偿的功能及要求
串联补偿器最初是用来解决功率潮流的控制,而这些与传输网络的线路长度或者结构有关。
线路长度可以通过固定百分比的串联补偿器得到“缩短”,并能达到功率传输的要求。
网络结构相关的一些问题,如功率潮流的不平衡、并行潮流和环路潮流等,都可以通过串联补偿进行控制,尤其是在紧急情况或预先已安排的电网变更时,更需要串联补偿控制。
固定或可控串联电容补偿器同样可最大限度地减小辐射线路受端电压的波动,并防止电压崩溃。
串联补偿可通过适当的控制来抑制主要机械振动,对故障后系统的暂态稳定性也能够起到很好的改善作用,在阻尼功率振荡方面也具有很好的效果。
对串联补偿进行适当控制,并配置适当的结构,则可在避免次同步谐振危险的同时,充分发挥传输线路的利用率。
在未来的柔性交流输电系统中,形式多样的串联补偿器将会在以下几个方面发挥关键作用:
按预先设定的路径维持相应的潮流,在紧急故障条件下建立功率潮流的变更路径,保证负载的正常运行,优化传输线路的运行参数等。
以后还将看到,与并联补偿一样,可控串联补偿可以通过基于晶闸管的阻抗控制型、变流器型或电压型补偿器来实现上述功能,但这两种类型的串联补偿在运行和性能方面的特性会有很大差别。
6.1.7可控串联补偿的实现方法
基于现代电力电子技术的并联补偿器有两种基本的补偿方法:
一种方法是利用晶闸管投切电容和晶闸管控制电抗器实现的可变电纳,另一种方法是使用开关型变流器实现一个可控的同步电压源。
实际上,串联型补偿器与并联型补偿器就是一种对偶。
从功能上来讲,并联型补偿器相当于是一个可控的无功电流源,它并联在传输线路上,以实现对线路电压的控制;
而串联补偿器在功能上则相当于一个可控电压源,它串联在传输线路中,并控制传输线路中的电流。
这种互补性表明,无论是可控电纳型还是电压型并联补偿器,都存在一个与之相应的串联补偿器。
实际上,在前面就已经介绍了,串联补偿器不仅可以串联于线路中作为可变的无功阻抗来使用,也可以作为可控电压源来使用。
由于并补偿器与串联补偿器的这种双重性,在现有的讨论基础上可用互补的观点来解释,在第5章中讨论的许多概念、电路结构和控制方式在这里都可能适用。
比如,在并联补偿中,基本的参数是传输电压,而在串联补偿中则是线路电流。
因此,对并联补偿的控制是从传输电压的角度出发,而串联补偿则是从线路电流的角度出发。
根据第5章并联补偿所确定的原则,本章将进一步讨论它们的互补关系,并将并联补偿的有关结论延伸到串联补偿中来,使读者逐步对电力传输中可控无功补偿的作用有个一般性的理解和系统的认识。
6.2可变阻抗型串联补偿器
与并联型无功补偿一样,可变阻抗型串联补偿器是由晶闸管投切电容和晶闸管控制电容所组成的,或者是由晶闸管控制的电抗器加固定电容所组成的,以下将对它们的原理及特性逐一进行介绍。
6.2.1GTO控制的串联电容(GCSC)
图6-5a所示为Karady等人在1992年最初提出的一种GTO控制的串联电容,它是由两个反并联全控型的GTO形成的等效开关阀或开关与一个固定电容并联后形成的结构。
在这种结构中,开关阀应具有按规定要求在规定时刻实现导通和关断的能力。
这种补偿器结构可以说是与TCR结构的一种完美结合,它通过对关断延迟角进行控制来直接改变电容电压。
除了理论上具有很好的相似性外,以下将会介绍这种技术还具有一些运行上的优点。
它还可以与某些串联补偿器结合,以得到某些其他的效果,特别是当GTO的容量很大时,这种效果会更明显。
图6-5a)GTO可控串联电容基本结构b)关断延迟角控制原理c)可能的补偿电压波形
图6-5a所示为GCSC的电路结构,它的作用是在给定线路电流i下控制电容两端的交流电压uc。
显然,当GTO开关阀SW闭合时,电容上的电压必须为零;
而当开关阀断开时,应使电容电压为最大值。
为了控制电容电压,在每半个周波里,开关阀的关断和闭合都必须与交流系统工作频率保持同步。
在需要时,只要通过适当的控制操作,GTO开关阀都能在电容电压为零时自动闭合。
这一点与TCR的控制有所不同,TCR的晶闸管开关阀是在电流过零时自动关断,它的开关阀在每半个周波的关断瞬间是由关断延迟角γ(0≤γ≤π/2)来控制的,而这个延迟角以线路电流的峰值为参考点。
下面再来分析图6-5b,图中给出了正负各半周的导通情况,其中,线路电流为i,电容电压为uc。
以及关断延迟角在γ=0(开关阀断开)和其他它任意角度时的变化波形。
当开关阀SW在线路稳定电流的峰值处断开时,则电容上的电压uc就相当于开关阀处于永久断开状态时的电压。
设线电流为i(t)=Imcosωt,若开关阀在相对于线电流峰值处延迟角γ后断开,则电容电压可用线电流表示为
(6.7)
由于开关阀是在γ角处断开的,又在其后电容电压的第一个过零点闭合,所以式(6.7)仅在γ≤ωt≤π-γ的区间是有效的。
在随后的正半周区间内这个表达式仍然有效,但在随后的负半周内,式(6.7)中的电容电压将变为负值。
将式(6.7)和从TCR中得到的电流表达式(5.4)进行比较,可以看出,这两个等式在形式上是相同的,因此可以用相同的方式来解释。
式(6.7)中的(Im/ωC)sinγ项只是一个与γ有关的常数,它表示电容上的正弦电压在γ=0处所产生的偏移。
当该项的值为正时,则正弦电压向下偏移,为负时则向上偏移。
图6-5b说明了偏移的基本情况。
由于GTO开关阀是在电容电压过零瞬间自动闭合,从时间轴上看,这个闭合点与对应电容电压峰值处GTO开关阀的断开点是对称的,这个过程实际上就是控制GTO开关阀的非导通区间或导通角度,也就是说关断延迟角决定了阻断角ζ,这里ζ=π-2γ,因此关断延迟角γ的增大,就会使电容电压偏移量增加、开关阀阻断角ζ减小,从而降低了电容电压。
当延迟角γ达到最大值γ=π/2时,电压的偏移量也达到它的最大值Im/ωC,此时,阻断角和电压都为零。
显然,当延迟角γ由0到π/2之间进行变化时,就可以对电容电压的幅值进行连续的调节,图6-5c说明了延迟角变化时电容电压的变化波形,其中,电容电压用uC(γ)表示,对应的基波分量用uCF(γ)表示。
值得注意的是,对电容电压的调节和对TCR电流的调节是相似的,电压或电流波形都是不连续的,且每半个周波只发生一次。
通过对比图6-5和图5-7可以看出,晶闸管控制电抗器的输出电流与GTO控制的串联电容上的电压波形是相同的,这也表明GCSC和TCR具有对偶性。
TCR与GCSC的对偶性可以从以下几点来说明:
从结构上来看,TCR是开关阀与电抗器的串联,而GCSC是开关阀与电容的并联;
从实现机理上看,TCR相当于是由一个电压源(传输线母线电压)来驱动,而GCSC则相当于是由一个电流源(传输线电流)来驱动;
从开关阀的动作上看,TCR开关阀是在电流过零点闭合,而GCSC则是在电压过零点处闭合;
TCR是相对于施加电压峰值处的导通延迟,它决定了开关阀的导通时间间隔,而GCSC是相对于线路电流峰值处的关断延迟,它决定了开关阀的阻断时间间隔;
TCR是控制恒定电压源作用下的固定电感,对这个电压源而言,它相当于是一个可变电纳;
而GCSC则是控制恒定电流源作用下的电压,且该电压是恒定电流源流过固定电容所形成的,因此,GCSC对这个电流源相当于是一个可变电抗。
以上对TCR和GCSC的对偶性进行了解释,在此基础之上,就可以利用式(5-5)和式(5-6)的分析结果,将第5章中关于TCR的电路结构和运行思想拓展到GCSC和相关的串联电容补偿器之中。
因此,根据式(5-5a)的对偶性,电容电压ucF(γ)的基波分量幅值UC(γ)可以表示成关于延迟角γ的函数:
(6-8a)
其中Im为线路电流的幅值,C是GCSC的电容值,ω是交流系统的角频率。
若以UCFmax=Im/ωC作为标幺值的基数,则以标幺值表示的电容电压uC(γ)相对于延迟角γ的变化如图6-6所示。
根据图6-6的曲线可知,在恒定线路电流的作用下,并根据电容电压基波分量的变化情况,可认为GCSC是一个可变的容抗。
事实上,当γ角给定时,就可以通过上面的表达式求得GCSC的有效容抗值,换言之,可以建立GCSC的有效容抗Xc与延迟角γ的函数关系。
根据式(6-8a)可以直接写出这个容抗的表达式,即
(6-8b)
显然,阻抗Xc(γ)随γ的变化规律与电容电压的基波分量UCF(γ)随γ的变化规律是一样的。
图6-6不同关断延迟角γ对应的串联电容电压的基波分量
在实际的应用中,GCSC既可用来控制补偿电压UCF(γ),也可以用来控制补偿阻抗Xc(γ)。
在电压补偿模式下,当线路电流减小时,GCSC可用在Imin≤I≤Imax的范围内维持补偿电压,如图6-7a所示。
在此种补偿模式下,应预先确定一个容性阻抗,使其在I=Imin下能够产生额定的补偿电压,并满足Ucmax=XcImin的要求。
随着电流由Imin逐渐增加到Imax,应逐步增大关断延迟角γ,即减小电容与线路电压连接的时间,从而保证在线路电流逐渐增大的情况下能够维持补偿电压。
当输出无功的百分比容量逐渐增加时,在电压补偿模式下GCSC的损耗与线电流之间的关系可通过图6-7a来说明,其中给出了零注入电压到最大注入电压时的损耗特性。
在零注入电压时,电容完全被GTO开关阀旁路,对应的uCF(γ)=0;
在最大注入电压时,GTO开关阀始终处于关断状态,电容电压为ucF(γ)=Ucmax。
图6-7
a)GCSC的电压控制模式b)电抗控制模式下的U-I(补偿电压相对于线路电流)特性
c)电压模式下的损耗d)阻抗模式下的损耗
在容抗补偿模式下,GCSC是用来维持在任何线路电流时最大的额定补偿容抗,即使在最大额定线路电流时也应具有这一特性,图6-7b即为这一对应关系。
在这种补偿模式下,应选择合适的容抗值,使之在额定电流下能够提供最大的串联补偿。
根据Xc=Ucmax/Iamx的控制思想,GCSC通过对电容电压UcF(γ)的有效控制,再根据Xc(γ)=UcF(γ)/I的关系,可使容抗值在0≤Xc(γ)≤Xc范围内变化,从而达到对容抗的控制。
图6-7d为GCSC在这种工作模式下的损耗与线路电流的关系。
当GTO被旁路时,相当于零容抗补偿,对应的损耗也为零;
当GTO开关阀断开时,电容完全串联在电路中,此时的容抗为最大值,对应的损耗也最大。
当然,当可控串联电容在额定的极限范围之内时,阻抗补偿模式和电压补偿模式是可以互换的。
值得注意的是,要实现图6-7a和6-7b所确定的理想U-I运行特性,GCSC中的功率器件(GTO开关阀和电容)必须具有相应的电压和电流额定值。
在实际的应用中,串联补偿器通常需要有较高的短暂持续时间的电气额定值,这样就能保证在故障条件下和存在大扰动情
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