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4.某一完全饱和粘性土试样的含水量为30%,土粒相对密度为,液限为33%,塑限为17%,试求孔隙比、干密度和饱和密度,并按塑性指数和液性指数分别定出该粘性土的分类名称和软硬状态。
5.经测定,某地下水位以下砂层的饱和密度为1.991g/cm3,土粒相对密度为,最大干密度为1.67g/cm3,最小干密度为1.39g/cm3,试判断该砂土的密实程度。
6.已知某土样含水量为20%,土粒相对密度为,孔隙率为50%,若将该土加水至完全饱和,问10m3该土体需加水多少?
7.某土样,土粒相对密度为,孔隙比为,饱和度为37%,现要把饱和度提高到90%,则每1的该土样中应加多少水?
8.某土样孔隙体积,土粒体积,土粒相对密度为ds=,求孔隙比e和干重度d;
当孔隙被水充满时,求饱和重度sat和含水量。
9.某土样的干密度为1.60g/cm3,土粒相对密度为,颗粒分析试验表明,该土大于0.5mm的颗粒占总质量的25%。
假设细颗粒可以把粗颗粒间的孔隙全部填满,问该土小于0.5mm的那部分细颗粒土的干密度约是多少?
若经过压实后,该土在含水量为18%时达到饱和,问该土此时的干密度是多少?
10.某一施工现场需要填土,基坑的体积为2000m3,土方来源是从附近土丘开挖,经勘察土的相对密度为,含水量为15%,孔隙比为。
要求填土的含水量为17%,干重度为kN/m3。
(1)取土场的重度、干重度和饱和度是多少?
(2)应从取土场开采多少方土?
(3)碾压时应洒多少水?
填土的孔隙比是多少?
(三峡大学2006年研究生入学考试试题)
11.某饱和土样含水量为%,密度为t/m3,塑限为%,液限为%。
问:
要制备完全饱和、含水量为50%的土样,则每立方米土应加多少水?
加水前和加水后土各处于什么状态?
其定名是什么?
12.某饱和土的饱和密度为t/m3,含水量为%,试求其土粒相对密度和孔隙比。
13.已知一土样天然密度为t/m3,干密度为t/m3,饱和重度为20kN/m3,试问在1t天然状态土中,水和干土的质量各是多少?
若使这些土改变成饱和状态,则需加水多少?
14.设有1m3的石块,孔隙比e=0,打碎后孔隙比为e=,在打碎后孔隙比为e=,求第一次与第二次打碎后的体积?
15.是推导理论上所能达到的最大击实曲线(即饱和度Sr=100%的击实曲线)的表达式。
16.配置含水量35%的土样,取天然含水量12%的土重20t,已测定土粒相对密度为,问需加水多少?
(同济大学1998年研究生入学考试试题)
1.
解:
2.
设土颗粒体积为1
由得
3.
由
因为1/3<
SPAN>
所以该砂土的密实度为中密。
4.解:
得
因为10<
IP=16<
17,该粘性土应定名为粉质粘土;
因为<
IL=<
所以该粘性土的状态为软塑。
5.解:
由得
因为2/3<
所以该砂土的密实度为密实。
6.解:
由,且,得
当时,
故应加水
7.解:
8.解:
9.解:
设V=1m3,则
粗颗粒质量
细颗粒质量
粗颗粒体积
粗颗粒孔隙体积
细颗粒土的干密度
压实后的孔隙比
10.解:
(1)
(2)填土场
取土场
(3)洒多少水
11.解:
粉质粘土
加水前
可塑状态
加水后
流塑状态
12.解:
联立求解,得
13.解:
需加水
14.解:
15.解:
16.解:
由
需加水
1.如图3-1所示,在恒定的总水头差之下水自下而上透过两个土样,从土样1顶面溢出。
(1)已土样2底面c-c为基准面,求该面的总水头和静水头;
(2)已知水流经土样2的水头损失为总水头差的30%,求b-b面的总水头和静水头;
(3)已知土样2的渗透系数为0.05cm/s,求单位时间内土样横截面单位面积的流量;
(4)求土样1的渗透系数。
五、计算题
1.解:
第一层底:
第二层土:
地下水位处:
层底:
第三层底:
第四层底:
第五层顶:
(图略)
2.解:
荷载因偏心而在基底引起的弯矩为:
基础及回填土自重:
偏心距:
因,说明基底与地基之间部分脱开,故应从新分布计算
(图略)
3.解:
基底压力:
基底附加压力:
点:
过1点将基底分成相等的两块,每块尺寸为故,
,查表4-5得故有:
点:
过2点做如下图所示矩形,对矩形ac2d,,
查表4-5得;
对矩形bc21
,查表4-5得
,故
a
b
c
d
1
2
4.解:
图表求解(查找相对应的系数用表)
Z(m)
z/b
均布荷载=100kPa
三角形分布荷载=100kPa
总铅直应力(kPa)
x/b
(kPa)
中点下
20
6
荷载最小端
荷载最大端
1
5.解:
土坝最大自重应力
(1)中心点下2m深处:
f
e
b
c
d
对于△abf(或者△cde),,,
查其表,得,故有
对于□bcef,
,
,
查其表,得,,故有
则
(2)边缘点下2m深处:
(以右边缘点为例)
应力系数列表:
载荷面积
abf
4
bcef
cde
故有:
6.解:
地下水位处:
黏土层底:
粉质黏土层底:
细砂层底:
地下水位骤然下降至▽高程时:
黏土和粉质黏土层因渗透性小,土体还来不及排水固结,孔隙水压力没有明显下降,含水量不变,故自重应力没什么变化。
细砂层渗透性大,排水固结块,因水位下降而产生的应力增量很快就转化为有效自量应力,故细砂层底的自重应力为:
7.解:
土的自重应力
静水压力:
竖向总应力:
侧向总应力:
8.解
9.解:
先计算黏土层的有效重度:
基底处土的自重应力(从黏土层算起):
基底附加压力:
10.解:
11.解
因为是中点下所以
,故查表4-10得,于是有
12.解:
A荷载产生的附加应力:
荷载可按均匀布计算,。
由,
B荷载产生的附加应力:
(根据角点法)
由,于是
13.解:
砂土层水位以上:
砂土层水位以下:
黏土层:
地下水位处:
砂土层底:
黏土层底:
14.解:
15.解:
采用角点法计算时,对基底中心点下2m深处:
应将基底面积分为4块,每块得
16.解:
D点沉降最大,按角点法划分基础D点处在角上的最多,所以影响最大。
五计算题
1.某建筑场地的地层分布均匀,第一层杂填土厚1.5m,=17KN/;
第二层粉质黏土厚4m,=19KN/,=,w=31%,地下水位在地面下2m深处;
第三层淤泥质黏土厚8m,=,=,w=41%;
第四层粉土厚3m,=,=,w=27%;
第五层砂岩未钻穿。
试计算各层交界处的竖向自重应力,并绘出沿深度分布图。
(答案:
第四层底=)
2.某构筑物基础如图4-1所示,在设计地面标高处作用有偏心荷载680KN,偏心距1.31m,基础埋深为2m,底面尺寸为4m2m。
试求基底平均压力和边缘最大压力,并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。
=301KPa)
图4-1
3.某矩形基础的底面尺寸为4m2.4m,设计地面下深埋为1.2m(高于天然地面0.2m),设计地面以上的荷载为1200KN,基底标高处原有土的加权平均重度为18KN/。
试求基底水平面1点及2点下各3.6m深度点及点处的地基附加应力值(见图4-2)。
点处=)
图4-2
4.某条形基础的宽度为2m,在梯形分布的条形荷载(基底附加应力)下,边缘(=200KPa,(=100KPa,试求基底宽度中点下和边缘两点下各3m及6m深度处值的值。
中点下3m及6m处分别为及)
5.某路基的宽度为8m(顶)和16m(底),高度H为2m(图4-3),填土重度为18KN/,试求路基底面中心点和边缘点下深度位m处地基附加应力值。
中心点下2m深处=)
图4-3
6.按图4—4中给出的资料,计算地基中各土层分界处的自重应力。
如地下水位因某种原因骤然下降至▽高程,细砂层的重度为=m3,问此时地基中的自重应力有何改变?
图4—4
7.某场地自上而下的土层分布为:
杂填土,厚度1m,=16kN/m3;
粉质黏土,厚度5m,=19kN/m3,/=10kN/m3,K0=;
砂土。
地下水位在地表以下2m深处。
试求地表下4m深处土的竖向和侧向有效自重应力,竖向和侧向总应力。
8.某外墙下条形基础底面宽度为b=1.5m,基础底面标高为-1.50m,室内地面标高为±
,室外地面标高为-0.60m,墙体作用在基础顶面的竖向荷载F=230kN/m,试求基底压力P。
9.
某场地地表0.5m为新填土,=16kN/m3,填土下为黏土,=m3,w=20%,ds=,地下水位在地表下1m。
现设计一柱下独立基础,已知基底面积A=5m2,埋深d=1.2m,上部结构传给基础的轴心荷载为F=1000kN。
试计算基底附加压力P0。
10.
某柱下方形基础边长4m,基底压力为300kPa,基础埋深为,地基土重度为18kN/m3,试求基底中心点下4m深处的竖向附加应力。
已知边长为2m的均布方形荷载角点和中心殿下4m深处的竖向附加应力系数分别为和。
11.已知条形均布荷载P0=200kPa,荷载面宽度b=2m,试按均布矩形荷载下的附加应力计算公式计算条形荷载面中心殿下2m深处的竖向附加应力。
12.有相邻两荷载面积A和B,其尺寸,相应位置及所受荷载如图4—5所示。
若考虑相邻荷载B的影响,试求A荷载中心点以下深度z=2m处的竖向附加应力z。
图4—5
13.
某地基地表至4.5m深度为砂土层,~9.0m为黏土层,其下为不透水页岩。
地下水位距地表2.0m。
已知水位以上砂土的平均孔隙比为,平均饱和度为37%,黏土的含水量为42%,砂土和黏土的相对密度均为。
试计算地表至黏土层底面范围内的竖向总应力,有效应力和孔隙水压力,并绘制相应的应力分布图。
(取w=m3)
14.图4—6中所示的柱下独立基础底面尺寸为5m×
2.5m,试根据图中所给资料计算基底压力,,及基底中心点下2.7m深处的竖向附加应力。
图4—6
15.已知一条形基础底面尺寸为60m×
4m,设基底压力均匀分布,基底中心点下2m深度处的竖向附加应力为,问基底角点下4m深度处竖向附加应力为多少?
16.图4—7所示为一座平面是L形的建筑物的筏型基础,试按角点法计算地基附加应力的概念分析建筑物上各点A~F中,哪一点的沉降最大?
为什么?
图3-1
(单位:
cm)
图3-3
cm)
2.如图3-2所示,在5.0m厚的黏土层下有一砂土层厚6.0m,其下为基岩(不透水)。
为测定该沙土的渗透系数,打一钻孔到基岩顶面并以10-2m3/s的速率从孔中抽水。
在距抽水孔15m和30m处各打一观测孔穿过黏土层进入砂土层,测得孔内稳定水位分别在地面以下3.0m和2.5m,试求该砂土的渗透系数。
图3-2
m)
3.某渗透装置如图3-3所示。
砂Ⅰ的渗透系数;
砂Ⅱ的渗透系数;
砂样断面积A=200,试问:
(1)若在砂Ⅰ与砂Ⅱ分界面处安装一测压管,则测压管中水面将升至右端水面以上多高?
(2)砂Ⅰ与砂Ⅱ界面处的单位渗流量q多大?
4.定水头渗透试验中,已知渗透仪直径,在渗流直径上的水头损失,在60s时间内的渗水量,求土的渗透系数。
5.设做变水头渗透试验的粘土式样的截面积为,厚度为渗透仪细玻璃管的内径为,实验开始时的水位差为,经过观察的水位差为,实验室的水温为20℃,试求式样的渗透系数。
6.图3-4为一板桩打入透土层后形成的流网。
已知透水土层深,渗透系数板桩打入土层表面以下,板桩前后水深如图3-4所示。
试求:
(1)图中所示a、b、c、d、e各点的孔隙水压力;
(2)地基的单位透水量。
图3-4
板桩墙下的渗流图
7.如图3-5所示,在长为10cm,面积的圆筒内装满砂土。
经测定,粉砂的,筒下端与管相连,管内水位高出筒5cm(固定不变),流水自下而上通过试样后可溢流出去。
试求
(1)渗流力的大小,判断是否会产生流砂现象;
(2)临界水利梯度值。
图3-5
1.解:
如图3-1,本题为定水头实验,水自下而上流过两个土样,相关几何参数列于图中。
(1)以c-c为基准面,则有:
zc=0,hwc=90cm,hc=90cm
(2)已知hbc=30%hac,而hac由图2-16知,为30cm,所以
hbc=30%hac=30=9cm
∴
hb=hc-hbc=90-9=81cm
又∵
zb=30cm,故hwb=hb-zb=81-30=51cm
(3)已知k2=0.05cm/s,q/A=k2i2=k2hbc/L2=9/30=0.015cm3/s/cm2=0.015cm/s
(4)∵i1=hab/L1=(hac-hbc)/L1=(30-9)/30=,而且由连续性条件,q/A=k1i1=k2i2
∴k1=k2i2/i1==0.021cm/s
2.解:
分析:
如图3-2,砂土为透水土层,厚6m,上覆粘土为不透水土层,厚5m,因为粘土层不透水,所以任意位置处的过水断面的高度均为砂土层的厚度,即6m。
题目又给出了r1=15m,r2=30m,h1=8m,h2=8.5m。
由达西定律的公式知,,可改写为:
带入已知条件,得到:
本题的要点在于对过水断面的理解。
另外,还有个别同学将ln当作了lg。
3.解:
(1)设所求值为,砂样Ⅰ和砂样Ⅱ的高度分别为和。
因各断面的渗流速度相等,故有
即
(2)砂与砂界面处的单位渗流量q为:
4.解:
5.解:
因为试验时的温度为标准温度,故不作温度修正。
6.解:
(1)a、e点位于水面,故
b、d位于土层表面,其孔隙压力分别为:
C点位于板桩底部,该点的水头损失为:
该点的孔压为:
(2)地基的单位渗水量:
7.解:
因为,所以不会发生流砂。
(2)
1.某工程钻孔3号土样3-1粉质黏土和3-2淤泥质黏土的压缩试验数据列于下表,试计算压缩系数并评价其压缩性。
压缩试验数据
垂直压力(kPa)
50
200
300
400
孔隙比
土样3-1
土样3-2
2.对一黏土试样进行侧限压缩试验,测得当=100kPa和=200kPa时土样相应的孔隙比分别为:
=和=,试计算和,并评价该土的压缩性。
3.在粉质黏土层上进行载荷试验,从绘制的曲线上得到的比例界荷载及相应的沉降值为:
=150kPa,=16mm.。
已知刚性方形压板的边长为0.5m,土的泊松比u=,试确定地基土的变形模量。
1.解:
土样3-1:
因为0.1<
=<
g故改土属于中压缩性土
土样3-2:
因为=>
g故改土属于高压缩性土
2.解:
因为0.1<
g故该土属于中压缩性土
1.从一黏土层中取样做室内压缩试验,试样成果列于表5—9中。
(1)该黏土的压缩系数及相应的压缩模量,并评价其压缩性;
(2)设黏土层厚度为2m,平均自重应力,试计算在大面积堆载的作用下,黏土层的固结压缩量。
黏土层压缩试验资料
表5—9
P(kPa)
0
50
100
200
400
e
2.底面尺寸为5m×
5m,埋深1.5m,上部结构传给基础的轴心荷载。
从地表起至基底下2.5m为黏土层,,黏土层下为卵石层(可视为不可压缩层),黏土层的压缩试验资料见5—9所示。
试计算基础的最终沉降量。
3.某场地自上而下的土层分布依次为:
中砂,厚度2m,;
淤泥,厚度3m,,;
黏土。
初始地下水位在地表处。
若地下水位自地表下降2m,试计算由此而引起的淤泥层的最终压缩量。
设地下水位下降后中砂的重度。
4.某饱和黏土层厚度6m,压缩模量试计算在大面积何载作用下的最终沉降量。
当沉降量达到30mm时黏土层的固结度为多少?
5.某基础长4.8m,宽3m,埋深1.8m,基底平均压力p=170kPa,地基土为黏土,,压缩系数,基底下1.2m处为不可压缩的岩层。
6.某地基中一饱和黏土层厚度为4m,顶、底面均为粗砂层,黏土
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