安徽省淮南市潘集区学年八年级上学期期中考试数学试题.docx
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安徽省淮南市潘集区学年八年级上学期期中考试数学试题
绝密★启用前
安徽省淮南市潘集区2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题
试卷副标题
考试范围:
xxx;考试时间:
70分钟;命题人:
xxx
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
题号
一
二
三
四
总分
得分
注意事项.
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
评卷人
得分
一、单选题(题型注释)
1、在平面直角坐标系中,点P(﹣3,2)关于x轴的对称点的坐标为( )
A.(2,﹣3) B.(﹣2,3) C.(﹣3,2) D.(﹣3,﹣2)
评卷人
得分
二、选择题(题型注释)
2、在下列各电视台的台标图案中,是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3、下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )
A.2cm,3cm,5cm B.7cm,4cm,2cm
C.3cm,4cm,8cm D.3cm,3cm,4cm
4、一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形是()
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形
5、如图,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE、CD相交于点O,且AO平分∠BAC,则图中的全等三角形共有 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
6、如图,某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块,现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃,那么他可以()
A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去
7、下列图形中具有稳定性的是( )
A.长方形 B.正方形 C.三角形 D.平行四边形
8、已知图中的两个三角形全等,则∠1等于( )
A.52° B.60° C.68° D.70°
9、如果一个三角形的三个内角都不相等,那么最小角一定小于( )
A.60° B.45° C.30° D.59°
10、下列说法不正确的是( )
A.全等三角形的对应边相等 B.两角一边对应相等的两个三角形全等
C.全等三角形的面积相等 D.两边一角对应相等的两个三角形全等
第II卷(非选择题)
评卷人
得分
三、填空题(题型注释)
11、如图为6个边长相等的正方形的组合图形,则∠1+∠2+∠3=_______________.
12、如图,在△ABC中,∠C=90°,AM平分∠CAB,CM="20"cm,则点M到AB的距离是_____ ____.
13、如图,直线a∥b,∠1=75°,∠2=32°,则∠3的度数是____________.
14、如图,DE是△ABC边AC的垂直平分线,若BC=18cm,AB=10cm,则△ABD的周长为______cm.
15、一个正多边形的一个外角为30°,则它的内角和为_____.
16、如图,△ABD≌△EBC,AB=3cm,BC=5cm,则DE长是____________cm。
17、如图,已知BC=AD,要使△ABC≌△BAD,请添加一个条件___________。
18、如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点,且CE=DF,AE、BF相交于点O,下列四个结论:
①AE=BF;②AE⊥BF;③AO=OE;④。
其中正确的有______________(只填序号)
评卷人
得分
四、解答题(题型注释)
19、如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,∠B=30°,∠E=20°,求∠ACE和∠BAC的度数
20、已知:
如图,BC∥EF,AD=BE,BC=EF,求证:
AC=DF.
21、在△ABC中,∠A+∠B=100°,∠C=2∠B,求∠A,∠B,∠C的度数
22、在直角坐标系中,已知点A(a+b,2-a)与点B(a-5,b-2a)关于y轴对称.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)如果点B关于x轴的对称点是C,在图中标出点A、B、C,并求△ABC的面积.
23、如图1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M、N是过点A的一条直线,作BD⊥MN于点D,CE⊥MN于点E。
(1)求证:
DE=BD+CE;
(2)当直线MN绕点A旋转到图2所示的位置,其他条件不变,则BD与DE、CE的关系如何?
请予以证明
参考答案
1、D
2、C
3、D
4、C
5、C
6、C
7、C
8、B
9、A
10、D
11、135°.
12、20㎝.
13、
14、28
15、18000°
16、2
17、答案不唯一(BD=AC或∠CBA=∠DAB)
18、①②④
19、70°
20、证明见解析
21、∠A=60°,∠B=40°,∠C=80°
22、
(1)点A、B的坐标分别为:
(4,1)、(-4,1);
(2)8
23、
(1)证明见解析
(2)BD=DE+CE
【解析】
1、根据两个点关于x轴的对称点的坐标特征.横坐标不变,纵坐标互为相反数.故选D.
2、试题分析:
关于某条直线对称的图形叫轴对称图形.
只有C沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合,是轴对称图形
考点:
轴对称图形.
3、试题分析:
依据三角形任意两边之和大于第三边求解即可.A、因为2+3=5,所以不能构成三角形,故A错误;B、因为2+4<6,所以不能构成三角形,故B错误;C、因为3+4<8,所以不能构成三角形,故C错误;D、因为3+3>4,所以能构成三角形,故D正确.
考点:
三角形三边关系
4、试题分析:
根据多边形的外角和为360°,可知其内角和为720°,因此可根据多边形的内角和公式(n-2)·180°=720°,解得n=6,故是六边形.
故选:
C
考点:
多边形的内外角和
5、试题分析:
∵AO平分∠BAC,∴∠DAO=∠OAE, ∵CD⊥AB于D,BE⊥AC,∴∠ADO=∠AEO,
又∵AO=AO, ∴△AOD≌△AOE ∴DO=EO 又∵∠DOB=∠EOC, ∴△BOD≌△COE
∴∠B=∠C, 又∵AO=AO, ∠DAO=∠OAE, ∴△AOB≌△AOC
由∠B=∠C, ∠BAE=∠CAD, AE="AD"∴△AEB≌△ADC 共4对.
所以选C.
考点:
三角形全等的判定和性质.
6、试题分析:
根据两角以及夹边可以确定唯一一个三角形,则需要选择③.
考点:
三角形的性质.
7、四边形具有不稳定性,三角形具有稳定性,故答案是:
三角形.
故选C.
8、如图所示:
∵两三角形全等,
∴∠2=68°,∠3=52°,
∴∠1=180°-52°-68°=60°.
故选B.
9、假设,最小角度大于或等于60°,则另外两个角一定也大于60°,
那么此三角形内角和大于180°,
故假设不成立,
所以此三角形的最小角一定要小于60°.
故选A.
10、A、全等三角形的对应边相等,正确,不合题意;
B、两角一边对应相等的两个三角形全等,正确,不合题意;
C、全等三角形的周长、面积都会相等,正确,不合题意;
D、当只有两边与它们的夹角分别相等的三角形才会全等,故此选项错误,符合题意.
故选D.
【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定,正确把握全等三角形的判定方法是解题关键.
11、试题分析:
观察图形可知,在所在的矩形角平分线平分顶角,=45°,在所在的正方形中角平分线平分顶角,=45°,同理可得=45°,所以有.
考点:
矩形、正方形角平分线的性质.
12、试题分析:
∵∠C=90°,AM平分∠CAB,∴M到AB的距离等于CM=20cm.故填20.
考点:
角平分线的性质.
13、试题分析:
根据平行线的性质,可知∠1=∠4=75°,然后根据三角形的外角性质,可知∠4=∠3+∠2,解得∠3=43°.
点睛:
此题主要考查了平行线的性质和三角形的外角的性质,解题关键是先根据“两直线平行,同位角相等”求得三角形的外角的度数,然后根据三角形的一个外角等于其不相邻的两内角的和,计算即可.
14、∵DE是△ABC边AC的垂直平分线,
∴AD=CD,
∵BC=18cm,AB=10cm,
∴△ABD的周长为:
AB+BD+AD=AB+BC+CD=AB+BC=28cm.
故答案是:
28cm.
15、试题分析:
这个正多边形的边数为=12,
所以这个正多边形的内角和为(12﹣2)×180°=1800°.
故答案为1800°.
考点:
多边形内角与外角.
16、∵△ABD≌△EBC,AB=3cm,BC=5cm,
∴BE=AB=3cm,BD=BC=5cm,
∴DE=BE-BE=2cm,
故答案是:
2cm.
17、要利用SSS判定两三角形全等,需要添加AC=BD即满足条件.
在△ABC和△BAD中,
,
∴△ABC≌△BAD(SSS).
故答案是:
答案不唯一(BD=AC或∠CBA=∠DAB).
18、∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=AD=CD=BC,∠BAD=∠ADC=90°.
∵CE=DF,
∴AD-DF=CD-CE,
即AF=DE.
在△BAF和△ADE中,
,
∴△BAF≌△ADE(SAS),
∴AE=BF,S△BAF=S△ADE,∠ABF=∠DAE,
∴S△BAF-S△AOF=S△ADE-S△AOF,
即S△AOB=S四边形DEOF.
∵∠ABF+∠AFB=90°,
∴∠EAF+∠AFB=90°,
∴∠AOF=90°,
∴AE⊥BF;
连接EF,在Rt△DFE中,∠D=90°,
∴EF>DE,
∴EF>AF,
若AO=OE,且AE⊥BF;
∴AF=EF,与EF>AF矛盾,
∴假设不成立,
∴AO≠OE.
∴①②④是正确的,
故答案是:
①②④.
【点睛】本题考查了正方形的性质的运用,全等三角形的判定与性质的运用,三角形的面积关系的运用及直角三角形的性质的运用,在解答中求证三角形全等是关键.
19、试题分析:
根据三角形外角性质求出∠ECD,即可求出∠ACE,求出∠ACD,根据三角形外角性质求出∠BAC即可.
试题解析:
∵∠B=30°,∠E=20°,
∴∠ECD=∠B+∠E=50°,
∵CE平分∠ACD,
∴∠ACE=∠ECD=50°,
∴∠ACD=2∠ECD=100°,
∴∠BAC=∠ACD﹣∠B=100°﹣30°=70°.
20、试题分析:
根据同位角相等可知∠E=∠ABC,再根据BE=AD可知ED=AB,可证明△ABC≌△DEF,根据全等三角形的
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