二轮复习Word下载.docx
- 文档编号:18124672
- 上传时间:2022-12-13
- 格式:DOCX
- 页数:21
- 大小:581.43KB
二轮复习Word下载.docx
《二轮复习Word下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《二轮复习Word下载.docx(21页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
⑶设抛物线的顶点为点Q,当60°
≤∠BQC≤90°
时,求m的变化范围。
函数图象上点的存在性问题中的全等、相似与角度(下)
【例1】如图,抛物线y=ax2+bx-3与与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且OB=OC=3OA。
⑴求抛物线的解析式
⑵探究坐标轴上是否存在点P,使得以点P,A,C为顶点的三角形为直角三角形?
若存在,求出为顶点的三角形为直角三角形?
若存在,求出P点坐标,若不存在,请说明理由;
⑶直线y=
x+1交轴于D点,E为抛物线顶点。
若∠DBC=α,
∠CBE=β,求α-β的值。
【例2】抛物线y=
x2-
x+1过点A(1,0),B(x2,0),交y轴正半轴于点C,在抛物线上(在B点的右侧)是否存在一点P,
使得∠PCB<∠CBA-∠ACB?
若存在,求出点P的坐标;
若不存在,请说明理由。
【例3】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c与
x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点B的
坐标为的坐标为(3,0),将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B,C两点。
⑴求直线BC及抛物线的解析式;
⑵设抛物线的顶点为D,点P在抛物线的对称轴上,且∠APD=
∠ACB,求点P的坐标;
⑶连结CD,求∠OCA与∠OCD两角和的度数。
函数图象上点的存在性问题中的距离与面积(上)
二次函数与线段最值
动点满足线段间大小关系、和差最值等。
中考主要考查以下两点:
①“两点间线段最短”
②“垂线段最短”
【例1】从A点出发,先到直线l上的一点P,再在l上移动一段固定的距离PQ,再回到点B,求作P点使移动的距离最短。
【例2】抛物线y=-x2-2x+3与与x轴交于点A、B(点A在点B右侧)与y轴交于点C,点P为抛物线上一动点,若点P到直线y=x的距离为
,求点P的坐标。
【例3】已知:
二次函数y=ax2+2ax-3a(a≠0)的图像的顶点为H,与x轴交于A、B两点(B在A点右侧),点H,B关于直线l:
y=
x+
对称。
⑴求A、B两点坐标,并证明A点在直线l上;
⑵求二次函数的解析式;
⑶过点B作直线BK∥AH交直线l于于K点,M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点,连结HN、NM、MK,求HN+NM+MK
和的最小值。
函数图象上点的存在性问题中的距离(下)
【例1】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2+
mx+n经过P(
,5),A(0,2)两点。
⑴求此抛物线的解析式;
⑵设抛物线的顶点为B,将直线AB沿y轴向下平移两个单位得到直线
l,直线l与抛物线的对称轴交于C点,求直线l的解析式;
⑶在⑵的条件下,求到直线OB、OC、BC距离相等的点的坐标。
【例2】如图,以A为顶点的抛物线与y轴交于点B。
已知A、B两点的坐标分别为(3,0)、(0,4)。
⑴求抛物线的解析式;
⑵设M(m,n)是抛物线上的一点(m、n为正整数),且它位于对称轴的右侧。
若以M、B、O、A为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数,求点M的坐标;
⑶在⑵的条件下,试问:
对于抛物线对称轴上的任意一点P,PA2+PB2+PM2>28是否总成立?
请说明理由。
【例3】抛物线y=-x2-2x+3与x轴交于点A、B(点A在点B右侧),与y轴交于点C,若点E为第二象限抛物线上一动点,连接BE、CE,求四边形BOCE面积的最大值,并求此时E点坐标。
函数图象上点的存在性问题中的三角形与四边形(上)
特殊图形一般指:
①三角形中的等腰三角形、直角三角形、等腰直角三角形。
②四边形中的平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、
直角梯形。
四边形中的平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、
利用特殊图形的特性来确定顶点的位置。
【例1】已知抛物线y=x2-2x-3的的顶点为D,点P、Q是抛物线上的动点,若△DPQ是等边三角形,求△DPQ的面积。
【例2】已知抛物线y=x2-2x-3的的顶点为D,点P、Q是抛物线上的动点,点C为直角坐标系内一点,若四边形DPCQ是正方形,求正方形的面积。
【例3】已知抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C,顶点为D。
设G点为抛物线上一动点,过G作GH垂直x轴于点H,若△BCD与△BHG相似,是否存在符合条件的G点坐标?
若存在,请求出G点坐标,若不存在,请说明理由。
【例4】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点A(1,0),B(2,0),
C(0,-2),直线x=m(m>2)与轴交于点D。
⑴求二次函数的解析式;
⑵在直线x=m(m>2)上有一点E(点E在第四象限),使得E、D、B为顶点的三角形与以A、O、C为顶点的三角形相似,求E点坐标(用含m的代数式表示)
⑶在⑵成立的条件下,抛物线上是否存在一点F,使得四边形ABEF为平行四边形?
若存在,请求出m的值及四边形ABEF的面积;
函数图象上点的存在性问题中的三角形与四边形(下)
例1】如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(3,1)关于x轴的对称点为C,
AC与x轴交于点B,将△OCB沿OC翻折后,点B落在点D处。
⑴求点C、D的坐标;
⑵求经过O、D、B三点的抛物线的解析式;
⑶若抛物线的对称轴与OC交于点E,点P为线段OC上一点,过点P作y轴的平行线,交抛物线于点Q。
①当四边形EDQP为等腰梯形时,求出点P的坐标;
②当四边形EDQP为平行四边形时,直接写出点P的坐标。
【例2】如图,抛物线y=x2+4x与与x轴分别相交于点B、O,它的顶点为A,连接AB,把AB所在的直线沿y轴向上平移,使它经过原点O,得到l,设P是直线l上一动点。
⑴求点A的坐标;
⑵以点A、B、O、P为顶点的四边形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P的坐标;
⑶设以点A、B、O、P为顶点的四边形的面积为S,点P的横坐标为x,
当4+
≤S≤6+
时,求x的取值范围。
由图形运动产生的函数关系(上)
【例1】如图,直角梯形ABCD和正方形EFGC的边BC、CG在同一条直线上,AD∥BC,AB⊥BC于点B,AD=4,AB=6,BC=8,直角梯形ABCD的面积与正方形EFGC的面积相等,将直角梯形ABCD沿BG向右平行移动,当点B与点G重合时停止移动。
设梯形与正方形重叠部分的面积为重合时停止移动。
设梯形与正方形重叠部分的面积为S。
⑴求正方形的边长;
⑵设直角梯形ABCD的顶点C向右移动的距离为x,求S与x的函数关系式
⑶当直角梯形ABCD向右移动时,它与正方形EFGC的重叠部分面积S能否等于直角梯形ABCD面积的一半?
若能,请求出此时运动的距离面积的一半?
若能,请求出此时运动的距离x
【例2】如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°
,BC=6,AD=3,∠DCB=30°
。
点E、F同时从B点出发,沿射线BC向右匀速移动。
已知F点移动速度是E点移动速度的2倍,以EF为一边在CB的上方作等边△EFG。
设E点移动距离为x(x>0)。
⑴△EFG的边长是____(用含有x的代数式表示),当x=2时,点G
的位置在____;
⑵若△EFG与梯形ABCD重叠部分面积是y,求
①当当0<x≤2时,y与与x之间的函数关系式;
②当当2<x≤6时,y与与x之间的函数关系式;
⑶探求⑵中得到的函数y在x取含何值时,存在最大值,并求出最大
值。
由图形运动产生的函数关系(下)
【例1】在△ABC中,∠A=90,AB=4,AC=3,M是AB上的动点(不与A,,B重合),过M点作MN∥BC交AC于点N。
以MN为直径作⊙O,并在⊙O内作内接矩形AMPN。
令AM=x。
⑴用含x的代数式表示△MNP的面积S;
⑵当x为何值时,⊙O与直线BC相切?
⑶在动点M的运动过程中,记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y,试求y关于x的函数表达式,并求x为何值时,y的值最大,最大值是多少?
【例2】如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D、E分别是边AB、AC上的两个动点(D不与A、B重合),且保持DE∥BC,以DE为边,在点A的异侧作正方形DEFG。
⑴试求△ABC的面积;
⑵当FG与BC重合时,求正方形DEFG的边长;
⑶设AD=x,△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y,试求y关于x的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
⑷当△BDG是等腰三角形时,请直接写出AD的长
代数综合
【例1】一元二次方程
-(2m+4)x+4m=0两根x1,x2(x1<x2)是抛物线
y=
+bx+c与x轴的两个交点的横坐标。
⑴求x2-x1的值。
⑵若抛⑵若抛物线过点(0,--
),且b>0,求抛物线的解析式;
⑶在⑵的条件下,若反比例函数y2=
(x>
0,k>
0),的图象与抛物线y=
+bx+c的图象在第一象限内的交点为A,点A的横坐标x0满足2<x0<3,试求实数k的取值范围。
【例2】已知二次函数y=
-2(k-1)x+
+2k+3
⑴求证:
无论k取何实数值,抛物线与x轴总有两个交点;
⑵设抛物线与x两交点的横坐标分别为x1、x2(x1<x2),试利用函数图象求关于,k的方程kx2+
=0的解;
⑶条件同上,利用函数图象,求不等式x1+x2>
-
的解集
⑷若a是关于y的方程
-(k-x1-1)y+(x2-k)(x1-k)-1=0的一个根,求代数式(
-
)÷
·
的值。
几何变换(上)
【例1】在△ABC中,∠A=45°
,AB=7,AC=4
点,点D、E、F分别为
BC、AB、AC上的动点,求△DEF的最小周长。
【例2】如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AB于E(AE<BE),AD、CE相交于F,连接BF,且CD=DF。
AD=BD。
⑵写出AE、AC、BE之间的数量关系,并证明。
⑶写出AF+BC和AC+BF之间的大小关系,并证明
【例3】若四边形ABCD是一个凸四边,∠CBD=2∠ADB,∠ABD=2∠CDB,
AB=BC,求证:
AD=CD
【例4】点P为△ABC内部一点,使得∠PBC=30°
,∠PBA=8°
,
且∠PAB=∠PAC=22°
,求∠APC
几何变换(中)
【旋转变换】
【例1】如图,在等腰Rt△ABC与等腰Rt△DBE中,∠BDE=∠ACB=90°
,且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中点G,连结GF。
⑴FG与DC的位置关系是_____,FG与DC的数量关系是_____
⑵若将△BDE绕B点旋转180°
,其它条件不变,如图,并判断⑴中的结论是否仍然成立?
请证明你的结论。
中的结论是否仍然成立?
【例2】在△ABC中,点D在AC上,点E在BC上,且DE∥AB,将△CDE绕点C按顺时针方向旋转得到△CD′E′(使∠BCE′<180°
),连接AD′、BE′,
设直线BE′与AC交于点O。
⑴如图1,当AC=BC时,AD′∶BE′的值为_________
⑵如图2,当AC=5,BC=4时,求AD′∶BE′的值;
⑶在⑵的条件下,若∠ACB=60°
,且E为BC的中点,求△ABC的面积的最小值。
【例3】如图,在等腰△ABC中,AB=AC,∠ABC=α,在四边形BDEC中,
DB=DE,∠BDE=2α,M为CE的中点,连接AM,DM。
⑴在图中画出△DEM关于点M成中心对称的图形;
⑵求证:
AM⊥DM。
⑶当α=___________时,AM=DM
几何变换(下)
【等积变换】
【例1】⑴如图,BD为平行四边形ABCD的对角线,M、N分别在AD、AB
上,且MN∥BD,求证:
S△DMC=S△BNC。
⑵已知AD为∠BAC的角平分线,CD∥BE,CF∥BD,求证:
BF=CE。
【例2】正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直。
⑴证明:
Rt△ABM∽Rt△MCN;
⑵设BM=x,梯形ABCN的面积为y,求y与x之间的函数关系式;
当M点运动到什么位置时,四边形ABCN面积最大,并求出最大面积;
⑶当M点运动到什么位置时Rt△ABMRt∽△AMN,求此时x的值。
【例3】已知AB=AC,DB=DE,∠BAC=∠BDE=a。
⑴若a=60°
(如图1),探究线段AD与CE的数量关系,并加以证明。
⑵若a=120°
,并且点D在线段AB上,(如图2)则线段AD与CE的
数量关系为___________________(直接写出答案)。
⑶探究线段AD与CE的数量关系(如图3)
【例4】△ABC,是等边三角形,P为平面内的一个动点,BP=BA,
若0°
<∠PBC<180°
,且∠PBC平分线上的一点D满足DB=DA,
⑴当BP与BA重合时(如图),∠BPD=___________;
⑵当BP在∠ABC的内部时(如图),求∠BPD度数
⑶当BP在∠ABC的外部时,请你直接写出∠BPD的度数,并画出相应的图形。
中考真题精选讲解
【例1】如图:
抛物线经过A(-3,0)、B(0,4)、C(4,0)三点。
⑴求抛物线的解析式。
⑵已知AD=AB(D在线段AC上),有一动点P从点A沿线段AC以每秒
以每秒1个单位长度的速度移动;
同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动,经过t秒的移动,线段PQ被BD垂直平分,求t的值;
⑶在⑵点的情况下,抛物线的对称轴上是否存在一点M使,使MQ+MC的值最小?
若存在,请求出点M
【例2】如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=2cm,BC=4cm,在等腰△PQR中,∠QPR=120°
,底边QR=6cm,点B、C、Q、R在同一直线l上,且C、Q两点重合,如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动,t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米。
⑴当t=4时,求S的值。
⑵当4≤t≤10,求S与t的函数关系式,并求出S
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 二轮 复习
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)