江苏省扬州市宝应县中片届九年级月考数学试题含答案.docx
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江苏省扬州市宝应县中片届九年级月考数学试题含答案
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分。
每题所给的四个选项,只有一个符合题意,请将正确答案的序号填入答题纸的相应表格中)
1.如果与互为倒数,则等于()
A.B.C.D.
2.下列计算中,正确的是()
A. B.
C. D.
3.首都北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳位观众,将用科学记数法表示为()
A.B.C.D.
4.从1-9这九个自然数中任取一个,是2的倍数的概率是()
A.B.C.D.
5.如图,将绕直角边旋转一周,所得的几何体的主视图是()
A.B.C.D.
6.数轴上、两点表示的数分别是和,点关于点的对称点是点,则点所表示的数是()
A.B.
C.D.
7.已知反比例函数的图象经过点,则此反比例函数的图象在()
A.第一、二象限B.第一、三象限
C.第二、四象限D.第三、四象限
8.对于非零的两个实数、,规定,若,则的值为()
A.B.C.D.
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接写在答题纸相应位置上)
9.函数中,自变量的取值范围是.
10.在中,,,,则=.
11.已知,则的值是 .
12.小军的期末总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比1:
1:
8组成,现小军平时考试得90分,期中考试得60分,要使他的总评成绩不低于79分,那么小军的期末考试成绩满足的条件是.
13.如图,⊙为锐角的外接圆,已知,那么的度数为°.
14.如图,将绕点按逆时针方向旋转后得到.若,则线段的长为.
15.如图,在平行四边形中,点是的中点,与相交于点,那么等于.
第15题
第14题
第13题
16.已知一个圆锥底面圆的半径为6cm,高为8cm,则圆锥的侧面积为 cm2.(结果保留π)
17.关于的分式方程的解是正数,则的取值范围是 .
18.已知关于的不等式组只有四个整数解,则的取值范围是.
三、解答题(本大题共有10小题,共96分.解答时应写出必要的文字说明或演算步骤)
19.(本题满分8分)计算:
.
20.(本题满分8分)先化简,再求值:
,其中.
21.(本题满分8分)有3个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,放在一个口袋中,随机地摸出一个小球不放回,再随机地摸出一个小球.
(1)采用树形图法(或列表法)列出两次摸球出现的所有可能结果;
(2)求摸出的两个球号码之和等于5的概率.
22.(本题满分8分)某旅游商店有单价分别为10元、30元和50元的三种绢扇出售,该商店统计了2018年3月份这三种绢扇的销售情况,并绘制统计图如下:
请解决下列问题:
(1)计算3月份销售了多少把单价为50元的绢扇,并在图②中补全条形统计图;
(2)该商店所销售的这些绢扇的平均价格是多少呢?
小亮计算这个平均价格为:
(元),你认为小亮的计算方法正确吗?
如不正确,请你计算出这个平均价格.
23.(本题满分10分)如图,在△ABD和△ACE中,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,连接BC、DE相交于点F,BC与AD相交于点G.
(1)求证:
BC=DE;
(2)如果∠ABC=∠CBD,那么线段FD是线段FG和FB的比例中项吗?
为什么?
24.(本题满分10分)我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡,坡面上是一块平地,如图所示,BC∥AD,斜坡AB=40米,坡角∠BAD=600,为防夏季因瀑雨引发山体滑坡,保障安全,学校决定对山坡进行改造,经地质人员勘测,当坡角不超过450时,可确保山体不滑坡,改造时保持坡脚A不动,从坡顶B沿BC削进到E处,问BE至少是多少米(结果保留根号)?
25.(本题满分10分)抛物线与x轴交与,两点,
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设
(1)中的抛物线与y轴交于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?
若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
26.(本题满分10分)如图,已知A、B、C、D是⊙O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连接CD、AD.
(1)求证:
DB平分∠ADC;
(2)若BE=3,ED=6,求AB的长.
27.(本题满分12分)某车间的甲、乙两名工人分别同时生产只同一型号的零件,他们生产的零件(只)与生产时间(分)的函数关系的图象如图所示。
根据图象提供的信息解答下列问题:
(1)甲每分钟生产零件_______只;乙在提高生产速度之前已生产了零件_______只;
(2)若乙提高速度后,乙的生产速度是甲的倍,请分别求出甲、乙两人生产全过程中,生产的零件(只)与生产时间(分)的函数关系式;
(3)当两人生产零件的只数相等时,求生产的时间;并求出此时甲工人还有多少只零件没有生产.
28.(本题满分12分)如图,点是半圆的半径上的动点,作于.点是半圆上位于左侧的点,连结交线段于,且.
(1)求证:
是⊙O的切线.
(2)若⊙O的半径为,,设.
①求关于的函数关系式.
②当时,求的值.
数学试题试卷答案
一、选择题
1、B2、C3、D4、B5、D6、D7、B8、D
二、填空题
9、x≤110、11、412、8013、72°14、215、2:
5
16、60π17、m>2且m≠318、-2≧a>-3
三、解答题
19、(-1)2017-()-2+-cos60°
=-1-4+4-………………………………………4分
=-1………………………8分
20、(a-1+)÷(a2+1)
=·…………………………………2分
=……………………………………4分
==………………………………8分
21、开始
第一次123
第二次231312………………3分
∴结果有:
(1,2)(1,3)(2,1)(2,3)(3,1)(3,2)………………5分
P(两个号码之和等于5)==…………………8分
22、
(1)180÷30%=600,
600×15%=90;…………………………………………………………3分
补全条形统计图(图略)…………………………………………………………5分
(2)小亮的计算方法不正确.…………………………………………………………6分
正确计算为:
10×30%+30×55%+50×15%=27(元).……………………8分
23、
(1)证明:
∵∠BAD=∠CAE
∴∠BAC=∠DAE……………………………………………………1分
在△ABC和△ADE中
AB=AC
∠BAC=∠DAE
AC=AE
∴△BAC≌△DAE……………………………………………………4分
∴BC=DE……………………………………………………5分
(2)、FD是FG和FB的比例中项………………………………………………6分
理由,由
(1)知∠ABC=∠ADE
∵∠ABC=∠CBD
∴∠CBD=∠ADE
又∵∠DFG=∠BFD
∴△DFG∽△BFD………………………………………………9分
∴FG:
FD=FD:
BF
∴FD2=FG·FB………………………………………………10分
24、解:
过点E作EF⊥AD,BG⊥AD,垂点分别为F、G…………………1分
由题意知:
Rt△ABG中∠BAG=60°AB=40m
∴AG=20mBG=20m…………………………4分
Rt△EFA中∠1=90°
∴EF=FA
∴AF=EF=BG=20m………………………………………………8分
∴FG=BE=AF-AG=20-20(m)………………………………………………10分
25、解
(1)把A(1,0)B(-3,0)代入到
0=-1+b+c∴b=-2
0=-9-3b+cc=3………………………………3分
∴抛物线的解析式为y=-x2-2x+3………………………………………………5分
(2)存在。
………………………………………………6分
过B、C作直线BC与对称轴x=-1的焦点就是Q点,
设直线BC解析式为y=kx+b,把B(-3,0)C(0,3)代入到
0=-3k+b∴k=1∴y=x+3………………8分
3=0+bb=3
令XQ=-1得YQ=2∴Q(-1,2)…………………………10分
26、
(1)证明:
∵AB=BC
︵︵
∴AB=BC
∴∠ADB=∠BDC……………………………………………2分
∴BD平分∠ADC……………………………………………4分
(2)证明:
∵AB=BC
︵︵
∴AB=BC
∴∠CDB=∠BCA
∵∠CBE=∠DBC
∴△CBE∽△DBC………………………………………………7分
∴=
∵BE=3ED=6
∴=
∴BC2=27BC=3
∴AB=3………………………………………………10分
27、
(1)甲:
25只/分……………………………………………1分
乙:
150只……………………………………………2分
(2)甲:
y甲=25x(0≤x≤20)………………………………3分
乙:
y乙=15x(0≤x≤10)………………………………4分
设y乙=kx+b,把(10,150)(17,500)代入到
150=10k+b∴k=50
500=17k+bb=-350
∴y乙=50x-350(10≤x≤17)………………………………8分
(3)令y甲=y乙得
25x=50x-350
350=25x
x=14………………………………10分
此时y甲=y乙=350只,还有150只未生产…………12分
28、
(1)证明:
连DO……………………………………………1分
∵PC⊥BA
∴∠PCB=90°
∴∠3+∠4=90°……………………………………………2分
又∵PD=PEOD=OB
∴∠1=∠2∠5=∠4
又∵∠2=∠3
∴∠1+∠5=90°……………………………………………3分
∴∠PDO=90°
∴PD⊥OD
∴PD是QO切线……………………………………………4分
(2)①连接PO
在Rt△PDO中PD2=yDC=4
∴PO2=y+(4)2=y+48…………………………5分
在Rt△PCO中OC=xPC=8
∴PO2=x2+(8)2=x2+192…………………………6分
∴y+48=x2+192
∴y=x2+144…………………………8分
②当x=时,y=147
∴PD==7…………………………9分
∴PE=PD=7…………………………10分
∵PC=8
∴EC=8-7=
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