学年福建省仙游县第三教学片区八年级上学期期末数学A卷带解析.docx
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学年福建省仙游县第三教学片区八年级上学期期末数学A卷带解析
绝密★启用前
2015-2016学年福建省仙游县第三教学片区八年级上学期期末数学A卷(带解析)
试卷副标题
考试范围:
xxx;考试时间:
137分钟;命题人:
xxx
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项.
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
评卷人
得分
一、选择题(题型注释)
1、下列四个图案,其中是轴对称图形的是( )
2、在代数式x,,xy2,,,x2﹣中,分式共有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3、下列图形中,不具有稳定性的是( )
A. B. C. D.
4、列运算正确的是( )
A. B. C. D.
5、若是一个完全平方式,则=( ).
A.8 B.8或-8 C.4 D.4或-4
6、下列分解因式正确的是( )
A.x3﹣x=x(x2﹣1) B.x2+y2=(x+y)(x﹣y)
C.(a+4)(a﹣4)=a2﹣16 D.m2+m+=(m+)2
7、A、B两地相距80千米,一辆大汽车从A地开出2小时后,又从A地开出一辆小汽车,已知小汽车的速度是大汽车速度的3倍,结果小汽车比大汽车早40分钟到达B地,求两种汽车每小时各走多少千米.设大汽车的速度为xkm/h,则下面所列方程正确的是( )
A.﹣=40 B.﹣=2.4
C.﹣2=+ D.+2=﹣
8、解分式方程时,去分母后变形为( )
A. B.
C. D.
9、如图,点B、C、E在同一条直线上,△ABC与△CDE都是等边三角形,则下列结论不一定成立的是( )
A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA
10、如图所示,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E,交AC于F,连接BF,∠A=50°,AB+BC=16cm,△BCF的周长和∠EFC分别等于( )
A.16cm,40° B.8cm,50° C.16cm,50° D.8cm,40°
第II卷(非选择题)
评卷人
得分
二、填空题(题型注释)
11、当x= 时,分式的值为零.
12、小燕偶然发现爸爸手机有软件可用来测量方位,于是她来到小区一处广场上.如图,小燕从P点向西直走12米后,向左转,转动的角度为α=40度,再走12米,再左转40度,如此重复,最终小燕又回到点P,则小燕一共走了 米.
13、当a= 时,关于x的方程=的解是x=1.
14、若2m=a,32n=b,m,n为正整数,则22m+15n= (结果用含a、b的式子表示)
15、计算:
= .
16、若关于x的分式方程无解,则m的值为 .
评卷人
得分
三、解答题(题型注释)
17、(12分)计算:
(1)(2x+1)2﹣(2x+3)(2x﹣3);
(2)1﹣÷.
18、(分解因式)
(1)
(2)
19、解方程:
20、先化简,再取一个你喜欢的x的值入并求值.
÷×.
21、如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC延长线上的一点,CE平分∠ACD,CE=BD.
求证:
(1)△ABD≌△ACE
(2)△ADE为等边三角形.
22、网购成为时下最热的购物方式,同时也带动了快递业的发展.某快递公司更新了包裹分拣设备后,平均每人每天比原先要多分拣50件包裹,现在分拣600件包裹所需的时间与原来分拣450件包裹所需时间相同,现在平均每人每天分拣多少件包裹?
23、若关于x的分式方程的解是正数,求a的取值范围.
24、一项工程,甲、乙两公司合做,12天可以完成,共需付工费102000元;如果甲、乙两公司单独完成此项公程,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。
(1)甲、乙公司单独完成此项工程,各需多少天?
(2)若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司施工费较少?
25、如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D是AB的中点,点E是AB边上一点.
(1)BF⊥CE于点F,交CD于点G(如图①).求证:
AE=CG;
(2)AH⊥CE,垂足为H,交CD的延长线于点M(如图②),找出图中与BE相等的线段,并证明.
参考答案
1、A
2、B
3、B
4、D
5、D
6、D
7、C
8、D
9、D
10、A
11、4
12、108
13、-7
14、
15、-2
16、3或0.5
17、
(1)
(2)
18、
(1)
(2)
19、
20、,结果不唯一.
21、证明见解析
22、现在平均每人每天分拣200件包裹.
23、
24、
(1)甲20天,乙30天;
(2)甲:
10000元;乙:
105000元;所以甲公司费用最少。
25、
(1)证明见解析
(2)BE=CM.证明见解析.
【解析】
1、试题分析:
根据轴对称图形的定义可知:
A是轴对称图形,B、C、D都不是轴对称图形,故选:
A.
考点:
轴对称图形
2、试题分析:
因为形如的式子是分式,所以所给的代数式x,,xy2,,,x2﹣中,,,,是分式,共有3个,故选:
B.
考点:
分式
3、试题分析:
因为三角形具有稳定性,四边形不具有稳定性,所以选B.
考点:
三角形的稳定性
4、试题分析:
因为不是同类项,所以不能合并,所以A错误;因为,所以B错误;因为,所以C错误;因为,所以D正确,故选:
D.
考点:
幂的运算.
5、试题分析:
因为符合形式的多项式是完全平方式,所以若是一个完全平方式,则,所以=4或-4.
考点:
完全平方式
6、试题分析:
因为x3﹣x=x(x2﹣1)=x(x+1)(x-1),所以A错误;因为x2+y2不能分解因式,所以B错误;因为(a+4)(a﹣4)=a2﹣16是整式的乘法运算,不是因式分解,所以C错误;因为m2+m+=(m+)2,所以D正确,故选:
D.
考点:
因式分解
7、试题分析:
因为设大汽车的速度为xkm/h,所以小汽车的速度是3xkm/h,所以根据小汽车比大汽车早40分钟到达B地,列方程得:
﹣2=+,故选:
C.
考点:
分式方程的应用.
8、试题分析:
方程,两边都乘以x-1去分母后得:
2-(x+2)=3(x-1),故选:
D.
考点:
解分式方程的步骤.
9、试题分析:
∵△ABC和△CDE都是等边三角形,∴BC=AC,CE=CD,∠BCA=∠ECD=60°,∴∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD,即∠BCD=∠ACE,∴在△BCD和△ACE中,∴△BCD≌△ACE(SAS),故A正确,∴∠DBC=∠CAE,∵∠BCA=∠ECD=60°,∴∠ACD=60°,在△BGC和△AFC中,∴△BGC≌△AFC,故B正确,∵△BCD≌△ACE,∴∠CDB=∠CEA,在△DCG和△ECF中,∴△DCG≌△ECF,故C正确,故选:
D.
考点:
全等三角形的判定与性质.
10、试题分析:
∵AB=AC,AB的垂直平分线为DE,∴AC=AB=2BD,BF=AF,∴△BCF的周长="BC+BF+FC"=AF+CF+BC=AC+BC=AB+BC=16cm,∵∠A=50°,∠ADF=90°∴∠AFD=40°,∴∠EFC=∠AFD=40°.
考点:
1.等腰三角形的性质2.线段垂直平分线的性质3.直角三角形的性质.
11、试题分析:
因为当x-4=0时,分式的值为零,所以x=4.
考点:
分式的值为零的条件.
12、试题分析:
根据题意可知,小燕第一次回到出发地P点时,她一共转了360°,且每次都是向左转40°,所以共转了9次,一次沿直线前进12米,9次就前进108米.
考点:
多边形内角与外角
13、试题分析:
因为关于x的方程=的解是x=1,所以把x=1代入方程可得:
,所以5(a-1)=4(2a+4),解得a=-7.
考点:
分式方程.
14、试题分析:
因为32n=b,所以,又2m=a,所以.
考点:
幂的运算.
15、试题分析:
=1+1-4=-2.
考点:
实数的计算.
16、试题分析:
,去分母得:
,所以,当1-2m=0时,此整式方程无解,所以原方程无解,所以m=0.5,当时,,因为分式方程无解,所以,所以m=3,所以m="3"或0.5.
考点:
分式方程无解.
17、试题分析:
(1)利用整式的乘法公式计算,然后合并同类项即可;
(2)先把多项式分解因式,然后把除法变成乘法,约分,最后算减法即可.
试题解析:
(1)(2x+1)2﹣(2x+3)(2x﹣3)=;
(2)1﹣÷
=
.
考点:
1.整式的运算2.分式的混合运算
18、试题分析:
(1)先提公因式x,然后利用完全平方公式分解即可;
(2)利用平方差公式分解因式即可.
试题解析:
(1)==;
(2)==.
考点:
分解因式
19、试题分析:
先去分母,然后解整式方程,检验即可.
试题解析:
,3(x-1)="2x",3x-3=2x,3x-2x=3,x=3,检验:
把x=3代入x(x-1)0,所以x=3是原方程的根.
考点:
解分式方程.
20、试题分析:
先把所给的分式化简为最简分式,然后代入合适的值计算即可.
试题解析:
÷×=,把x=0代入,原式=1.
考点:
分式的化简求值
21、试题分析:
(1)根据条件证明AB=AC,∠B=∠ACE,然后利用SAS可证△ABD≌△ACE;
(2)由△ABD≌△ACE可得AD=AE,∠BAD=∠CAE,又∠BAC=60°,然后可证△ADE为等边三角形.
试题解析:
(1)如图:
∵△ABC为等边三角形,∴∠B=∠ACB=60°,AB=AC,即∠ACD=120°,∵CE平分∠ACD,∴∠1=∠2=60°,在△ABD和△ACE中,AB=AC,∠B=∠1,BD=CE,∴△ABD≌△ACE(SAS);
(2)∵△ABD≌△ACE,∴AD=AE,∠BAD=∠CAE,又∠BAC=60°,∴∠DAE=60°,∴△ADE为等边三角形.
考点:
1.等边三角形的判定与性质2.全等三角形的判定与性质.
22、试题分析:
设现在平均第人每天分拣包裹x件,则原先平均每人每天分拣包裹x-50件,根据现在分拣600件包裹所需的时间与原来分拣450件包裹所需时间相同,列方程解答即可.
试题解析:
设现在平均第人每天分拣包裹x件,
由题意得,,
解得,x=200,
经检验:
x=200是原分式方程的解,且符合题意.
答:
现在平均每人每天分拣包裹200件.
考点:
分式方程的应用.
23、试题分析:
先去分母,然后用a表示出方程的根,然后根据解是正数,且不能是增根,可求出a的取值范围.
试题解析:
去
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- 学年 福建省 仙游县 第三 教学片 年级 学期 期末 数学 解析