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综合算式
53-24=29(人)
53-24+38=67(人)
29+38=67(人)
(2)汇报交流:
每种方法每步分别求的是什么?
2.明确概念,揭示课题
(1)什么样的算式是综合算式?
它是按怎样的运算顺序进行计算的呢?
(2)给出规定:
在没有括号的算式里,只有加法、减法运算时,要按从左往右的顺序计算。
(3)揭示课题。
3.运用规定,脱式计算
(1)课件出示:
53-24+38,
(2)讲解脱式计算的书写格式,示范板书:
教师边讲解边说明:
先在“53-24”的下面画上横线,为了清楚地看出运算的顺序,可以脱式进行计算,呈现出运算的顺序和每次计算的结果。
在算式的下面写出第一步计算的结果(29),还没有参加计算的数照抄下来(+38),在算式的下面再写出第二步计算的结果(=67)。
注意:
等号上下要对齐。
(3)梳理提问:
在书写时,我们应该注意什么?
谁能完整地说说这道题是怎么算的啊?
4.体会同级运算的运算顺序
48-8+17,15÷
3×
5,指定学生说说每道综合算式的运算顺序。
(2)教师指出:
加与减、乘与除分别是同一级运算。
(3)学生尝试计算,同时指定学生板演,教师巡视指导。
(4)归纳小结:
在没有括号的算式里,只有加、减法或只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
三、巩固练习、深化新知
(一)计算(教材第47页“做一做”)
23+6-11
2×
8÷
4
72÷
3
=
□○□
□○□
□
□
1.指定学生说一说每道综合算式的运算顺序。
2.学生计算每道算式,教师巡视,巡视时关注学生书写的规范性。
3.全班交流,强调脱式计算的书写格式。
(二)改错(教材第50页第3题)
34-17+3
3×
18÷
=34-20
=24÷
=18÷
9
=14
=6
=2
1.先让学生独立完成,然后指定学生说明错误的理由。
2.口答:
这些综合算式按什么顺序进行计算?
四、课堂小结、畅谈收获
今天这节课你学会了什么?
你有什么收获?
五、课堂作业
教材第50页的第1、2题。
后
反
思
同级运算-练习
第 2 课时
练习
1.脱式计算。
80-26-3423+16+27
564÷
4
71-29+1532÷
4×
7
2.算一算,填一填。
3.下面的计算对吗?
把不对的改正过来。
48-8+10
=48-18
=30
32÷
2
=32÷
8
=24
4.踢毽子比赛。
第一次
第二次
总数
小兰
33个
比第一次多11个
小明
比第二次少4个
32个
小强
39个
比第一次少5个
将上面的表格填写完整,并给他们排一排名次。
5.
买3盒牛奶的钱可以买几个汉堡?
6
.把16、18、20、22这四个数分别填入□中,使等式成立。
□+□-□=□
□-□+□=□
加减乘除混合运算
共 1 课时
1.借助解决问题的过程,让学生明白“先乘除后加减”的道理。
2.理解并掌握含有两级运算(没有括号)的混合运算的运算顺序,并能正确运用运算顺序进行计算。
3.培养学生养成先看运算顺序,再进行计算的良好习惯,同时提高学生的运算能力,体会数学表达的简洁美。
能正确理解和运用正确的运算顺序进行含有两级运算的混合运算。
理解含有两级运算的混合运算的运算顺序。
一、创设情境,解决问题
课件出示第48页例2的情境图。
(一)引导学生仔细观察,从图中获得哪些信息?
(注重学生语言表达的完整性)
提取信息:
跷跷板乐园场地内有3个跷跷板,每个跷跷板上有4个人,场地内还有7个人。
(二)根据上面的信息提出数学问题
问题预设:
1.跷跷板乐园里有多少人在玩跷跷板?
2.跷跷板乐园一共有多少人?
(三)解决以上两个问题
1.解决“跷跷板乐园里有多少人在玩跷跷板?
”
(1)学生独立列式并计算。
(2)学生汇报、交流。
2.解决“跷跷板乐园一共有多少人?
(1)想一想:
应先算什么,再算什么?
怎样列式计算?
(2)学生独立列式并计算。
可能出现以下方法:
分步计算
不含括号的综合算式
方法三:
添加小括号的综合算式
3=12(人)
4×
3+7
7+(4×
3)
12+7=19(人)
=12+7
=7+12
=19(人)
=19(人)
3.指解法不同的学生进行板演,并让他们分别说说先求什么?
再求什么?
二、合作交流、初步探究
(一)交流比较、理解运算顺序的必要性
引导学生发现:
无论哪种方法,都要先求玩跷跷板的人数。
(二)优化算法、体会数学表达的简洁美
1.呈现算式:
7+(4×
3)和7+4×
3。
2.引导学生比较。
(1)这两个算式有什么相同点和不同点?
(2)讨论交流:
加上小括号是什么意思?
不加小括号行吗?
让学生明确在这里小括号可以不要,这样就更简洁些。
3.学生独立脱式计算7+4×
3,指定学生板演,教师巡视,关注脱式书写规范的指导。
4.师生归纳总结:
在没有括号的算式里,如果有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,后算加、减法。
三、运用规定,进行计算
课件出示:
7+12÷
3
43-24÷
6
3+67
54÷
9-3
1.让学生独立解决,同时指定学生板演,教师巡视指导,要求书写规范。
2.全班交流,并根据学情进行归纳指导。
四、练习巩固、应用实践
(一)计算(课件出示教材第48页“做一做”)
教师引导学生读题,明确先算什么,加深对没有括号的含有两级运算的算式中“先乘除后加减”的运算顺序的巩固。
(二)接力赛(课件出示教材第50页第4题)
以小组接力的形式完成,每小组派6名学生上台板演,一人做一题,一人做完下一位才能接着做下一题。
最后以正确率、书写规范和速度等方面对学生加以评价。
(三)比大小(课件出示教材第50页第5题)
先让学生在练习本上算出综合算式的得数,再标记在算式的下面,最后进行比较。
教师巡视,关注学生解题的习惯。
(四)改错(下面的计算对吗?
如果不对,把它改正过来。
)
8×
3+4
12-3×
4+4÷
=24+4
=9×
=8÷
=28
=36
=2
(
)
先让学生独立完成,然后指定学生说说错误的理由,加深学生对运算顺序的理解。
(五)列综合算式(课件出示教材第51页第6题)
教师利用课件进行动态展示,帮助学生理清运算顺序,加强对列综合算式的指导。
五、课堂小结、畅谈收获
今天这节课我们学习的运算顺序和昨天学习的有什么不同?
你还有什么不懂之处?
你知道在什么情况下该用今天学的运算顺序?
有括号的混合运算
1.让学生经历含有小括号的混合运算的运算顺序的探索过程,明白“算式里有括号的,要先算括号里面的”的道理。
2.理解并掌握含有括号的混合运算的运算顺序,并能正确运用运算顺序进行计算。
3.在解决问题的过程中,让学生充分体会“小括号”在混合运算中的作用。
掌握含有括号的混合运算的运算顺序。
体会小括号的作用,会列综合算式来解决问题。
一、复习旧知,导入新课
(一)计算(课件出示出示下面各题)
75-36+24
25-20÷
5
6×
8-5
1.指生说说每题先算什么,再算什么。
2.学生独立计算,并指生板演,然后全班交流,明确每题的运算顺序。
(二)说出各题的运算顺序并计算(课件出示下面各题)
(1)10-5+3=
(2)7+(7-6)=
10-(5+3)=
7+7-6=
1.学生独立计算,把先算的一步画上横线。
2.比较算式,全班交流。
(1)每组中上、下两题有什么相同点和不同点?
(2)为什么数字相同,运算符号相同,可运算顺序不一样呢?
3.引导学生归纳,初步明白运算顺序:
一个算式里有括号的,要先算括号里面的。
(三)导入新课,并板书课题
二、自主探究,学习新知
(一)尝试练习,引出规定
(课件出示例3)
7×
(7-5)
(77-42)÷
2.学生独立完成,同时指生板演,教师巡视进行个别指导。
3.这两道题有什么相同之处?
(都含有小括号)
4.引导学生归纳:
算式里有括号的,要先算括号里面的。
(二)变式练习,形成对比
(课件出示下面题目)
7-5
77-42÷
2.指生说说各题的运算顺序,然后独立完成,同时指生板演,教师巡视进行个别指导。
3.比较算式。
(1)上、下两个算式有什么不同?
(2)在进行脱式计算时要注意什么?
(3)小括号在这里起到什么作用?
(改变运算顺序)
三、巩固深化,综合应用
(一)计算(课件出示教材第49页“做一做”第1题)
76-(12+25)
(12-5)×
3
48÷
(8-2)
34-(28-13)
(7+2)
(88-56)÷
1.这6道题有什么相同点?
2.有括号的算式,按怎样的运算顺序进行计算?
3.学生独立完成,指生板演,教师巡视指导,最后全班交流。
(二)说出各题的运算顺序并计算(课件出示教材第49页“做一做”第2题)
4+5×
7
(72-18)÷
9
24÷
4+2
(4+5)×
72-18÷
(4+2)
1.每组中上、下两题有什么相同点和不同点?
2.学生独立完成,体会“小括号”在混合运算中的作用。
(三)先填空,再列综合算式(课件出示教材第49页“做一做”第3题)
1.学生独立完成,指生板书综合算式,教师巡视指导。
2.全班交流:
什么时候需要加“小括号”?
(四)看图列式计算(课件出示教材第52页第13题)
小明有35元钱,买一个魔方用了3元,剩下多少钱?
如果用剩下的钱买8元一个的笔袋,可以买几个?
1.学生读题,理解题意。
2.学生独立完成,指生板演,教师巡视指导。
3.全班交流,重点说明:
要求可以买几个笔袋,必须要求出剩下的钱。
4.拓展提高:
有能力的学生也可引导他们直接求第二问。
四、课堂小结,梳理知识
今天这节课我们学习了什么知识?
与前面学习的混合运算有什么不同?
计算时要注意什么?
(52-45)×
6(34+47)÷
88+(25-24)71-(25+24)
(21-18)×
845÷
(3×
2.涂一涂。
(得数大于40的涂红色,小于40的涂黄色)
3.先在□里填上得数,再列出综合算式。
算式:
()算式:
()
4.你能将下面各组的两个算式合并成一个算式吗?
36-10=265×
7=35
26+27=5342-35=7
()()
25+19=4463-33=30
95-44=5130÷
5=6
5.根据下表列出相应的算式,并计算。
加数
5×
5
64÷
23
45
46
56÷
乘数
40÷
35-28
3+6
6.给下面的式子添加括号,使等式成立。
7+2×
4=369-5×
7=28
56-18+12=2656÷
45-38=8
混合运算的应用
1.学会用色条图(线段图的雏形)分析数量关系,渗透数形结合思想,丰富解决问题的策略。
2.在分步列式解决问题的基础上,逐步学会列综合算式解决问题,会合理运用小括号改变运算顺序。
3.经历从生活中发现问题、提出问题和解决问题的过程,学会用找出中间问题的方法解决需要两步解决的问题,丰富学生解决问题的策略。
利用色条图分析数量关系,掌握需要两步计算才能解决的实际问题的方法。
会找出隐藏的中间问题,并合理利用小括号列综合算式解决问题。
一、情境导入,旧知铺垫
(一)课件出示例4主题图的左半部分(如下图):
1.引导学生仔细观察,从图中你获得了哪些数学信息?
2.汇报收集的信息。
(面包房的师傅一共要烤90个面包,已经烤了36个。
3.根据这些信息,你能提出什么数学问题?
(还有多少个没有烤?
4.学生先独立思考,再尝试列式解答。
(二)导入新课,并板书课题。
二、自主探究,解决问题
(一)收集信息,提出问题
1.课件出示第53页例4情境图:
2.根据图中提供的信息,你知道了什么?
你能提出哪些数学问题?
预设问题:
(1)一共要烤多少次?
(2)已经烤了几次?
(3)剩下的还要烤几次?
(二)解决“剩下的还要烤几次”的问题。
1.想一想:
要知道剩下的还要烤几次,需要知道哪些信息?
2.画一画:
教师结合学生的回答,画出简易色条图。
(三)尝试解答,体会方法
1.议一议:
应该如何列式解答?
引导学生分组讨论,合作交流,教师巡视指导,倾听不同的想法。
2.说一说:
要求还要烤几次,应先知道剩下多少个需要烤。
3.学生独立思考,列式解答。
(四)交流汇报,形成板书。
1.学生汇报不同的解答方法(让学生说说每步求的是什么?
)。
方法四:
90-36=54(个)
(90-36)÷
9
90-36÷
90÷
9-36÷
54÷
9=6(次)
=54÷
=10-4
=6(次)
=6(次)
2.比较方法二和方法三。
(1)小组交流这两种解法的不同之处。
(2)你同意哪种方法?
为什么?
如果不加小括号,应该先算什么?
(3)方法二为什么要使用小括号?
加上小括号后就是先求什么?
3.若有学生说出方法四,教师要及时鼓励,并追问:
你是怎么想的?
(五)检验反思,归纳总结
1.引导学生口头检验:
把问题的结果作为已知条件进行检验,进而判断计算结果的合理性。
2.小结:
遇到问题后,我们要敢于从不同的角度去观察问题、思考问题。
如果一个问题需要多个步骤才能解决,我们要想好先解答什么,再解答什么。
列综合算式时要根据四则混合运算的运算顺序合理使用小括号。
(六)知识拓展,培养能力
1.课件出示问题:
(2)已经烤了多少次?
2.学生选择有效信息后独立完成,教师巡视指导。
3.全班交流,重点明确解决问题的思路。
三、巩固运用,深化理解
(一)基础练习。
(课件出示教材第54页“做一做”的情境图)
1.先独立思考,再同桌交流,然后说说先解答什么,再解答什么。
2.学生汇报解法,同时比较两种方法,哪种方法较简便易理解?
9-3×
(9-6)
四、课堂总结,梳理知识
今天我们学会用不同的方法解决数学问题,你有什么收获?
在解决问题时要注意什么呢?
混合运算的应用练习
1.
2.
3.一共有34个乒乓球,平均每筒装了多少个?
4.足球比赛。
红队得了多少分?
5.共有40人需要同时过河,租8条小船和1条大船,够吗?
6.
两只小兔一共采了多少个蘑菇?
7.学校买来80本科技书,分给六年级35本,剩下的分给其他5个年级,平均每个年级分到多少本?
8.丽丽看一本76页的故事书,第一天看了14页,第二天看了23页,第三天应从第几页看起?
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