小学长方体复习资料及参考答案.docx
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小学长方体复习资料及参考答案
长方体模块复习资料
1.长方体的表面积
1.长方体有()个顶点,相交于一个顶点的三条棱分别叫做()、()、()。
2.正方体有()条棱,每条棱的长度都是(),如果一个正方体的棱长为a,则它的棱长和为L=,长方体有()条棱,与长相等的棱有()条,与宽相等的棱有()条,与高相等的棱有()条,如果一个长方体的长为a,宽为b,高为h,则这个长方体的棱长和为L=。
制作一个如图的长方体灯笼框架,至少需要多少厘米长的木条?
3.长方形的面积公式:
正方形的面积公式:
求下列图形的面积:
正方体有()个面,每个面都是(),每个面的面积都是(),所以正方体的表面积是(),如果棱长为a,则正方体的表面积可以表示为s=。
长方体有()个面,其中()和()、()和()、()和()的面积是一样的,所以长方体的表面积可以写成(++)×2。
如下图,如果用a表示长,b表示宽,h表示高,则前面的面积可以表示为,左面的面积可以表示为,上面的面积可以表示为,所以长方体的表面积可以表示为s=。
求出下面长方体和正方体的表面积。
4.粉刷墙壁
教室长为9m,宽为6m,高为3m,地面不粉刷,问需要粉刷的面积是多少?
如果门窗及黑板的总面积为24m2,则实际需要粉刷的面积为多少?
如果每平方米需要涂料0.5kg,那么总共需要多少千克涂料?
在粉刷过程中一般需要刷两遍,刷第二遍时每平方米需要涂料是第一遍的,第二遍需要涂料多少千克?
实际粉刷过程中,会有的损耗,那么总共需要涂料多少千克?
商店有两种规格包装的涂料:
大桶重6kg,57元/桶;小桶重4kg,40元/桶。
怎么买涂料,最划算?
5.三个棱长为20厘米的正方体纸箱堆放在墙角,有()个面露在外面,每个面的面积是()cm2,露在外面的面的总面积是()cm2。
6.综合练习
一、填空。
1、正方体是由( )个完全相同的( )围成的立体图形,正方体有( )条棱,它们的长度都( ),正方体有( )个顶点。
2、因为正方体是长、宽、高都( )的长方体,所以正方体是( )的长方体。
3、一个正方体的棱长为A,棱长之和是( ),当A=6厘米时,这个正方体的棱长总和是( )厘米。
4、相交于一个顶点的( )条棱,分别叫做长方体的( )、( )、( )。
5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体,这个正方体的棱长是( )厘米。
6、一个长方体的棱长总和是80厘米,长10厘米,宽是7厘米。
高是( )厘米。
7、至少需要( )厘米长的铁丝,才能做一个底面周长是18厘米,高3厘米的长方体框架。
8、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍,它的表面积就()。
9、一个长方体最多可以有()个面是正方形,最多可以有()条棱长度相等。
10.下面那些图形折叠后能围成正方体?
在下面打“√”。
()()()
()()()
11.将硬纸片(如图)延线折起来,便可做成一个正方体。
这个正方体的2号面的对面是()号面,1号面的对面是()号面,3号面的对面是()号面。
二、判断。
(每题1分,共4分。
)
1、两个长方体的棱长总和相等,表面积也相等。
()
2、正方体相邻两个面的面积一定相等,长方体相邻两个面的面积一定不相等。
()
3、长方体的12条棱中最多有4条棱长度相等。
()
4、一个长方体有四个面的面积相等,其他两个面一定是正方形。
()
三、应用题。
1、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架,如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架,它的高应该是多少厘米?
2、一个长方体的棱长和是72厘米,它的长是9厘米,宽6厘米,它的表面积是多少平方厘米?
3、一个长40分米、宽30分米、高20分米的长方体,它占地面积最大是多少平方米?
表面积是多少平方米?
4、用72分米长的铁丝做一个正方体的框架,然后在外面贴上一层纸,至少需要多少平方分米的纸?
5、有一种无盖的玻璃鱼缸,长20厘米,宽15厘米,高10厘米,做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃?
6、楼房外壁用于流水的水管是长方体。
如果每节长15分米,横截面是一个长方形,长1分米,宽0.6分米。
做一节水管,至少要用铁皮多少平方分米。
7、一个游泳池,长25米,宽10米,深2.4米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,如果瓷砖的边长是2分米的正方形,那么至少需要这种瓷砖多少块?
8、做一个长方体的浴缸(无盖),长8分米,宽4分米,高6分米,至少需要多少平方分米的玻璃?
如果每平方分米玻璃4元钱,至少需要多少钱买玻璃?
9、一个房间的长6米,宽3.5米,高3米,门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥,粉刷水泥的面积是多少平方米?
如果每平方米需要水泥4千克,一共要水泥多少千克?
10.一团绳子长10米,现要捆扎一种礼盒(如右图)。
如果结头处的绳子长25厘米,这团绳子最多可以捆扎几个这样的礼盒?
2.长方体的体积
1.什么叫做体积,什么叫做容积?
体积:
容积:
2.体积的主要单位有:
,,。
分别用你熟悉的东西形容一下每个单位到底有多大。
3.容积的主要单位有:
。
容积单位与体积单位之间有何等量关系?
一个冰箱的容积是210()。
A平方分米B立方分米C立方米
4.单位换算
1m3=dm31dm3=cm31L=mL
1L=dm31mL=cm3
42.96立方分米=立方分米立方厘米
12.58毫升=立方厘米=立方分米=升
5.正方体的体积计算公式:
长方体的体积计算公式:
长(正)方体的体积计算公式:
计算体积:
(1)一个长方体,长20厘米,宽12厘米,高5厘米。
(2)一个正方体,棱长是6分米。
(3)一个长方体,底面积是60厘米2,高是7厘米。
(4)一个长方体,底面是边长为2分米的正方形,高是5分米。
6.综合练习
1.填空题
1、5立方米=()立方分米0.8升=()毫升
8000毫升=()升2.7立方米=()升
4.25立方米=()立方分米=()升
1.2立方米=()升=()毫升
4.8升=()分米3=()厘米3
2、填上适当单位
一个苹果的体积约是120()
一杯水约600()
一个水桶的容积约是12()
一块橡皮的体积约是10()
神舟五号飞船返回舱的容积约是600()
3、做一个个棱长是5分米的正方体无盖木箱,至少用()平方分米的模板。
如果放在地上占地()平方分米。
4、一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长5厘米、3厘米、4厘米,这个长方体所有棱长之和是();体积是()。
5、用三个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块拼成一个表面积最大的长方体,这个大长方体的表面积是(),体积是()。
如果拼成一个表面积最小的长方体,这个长方体的表面积是(),体积是()。
6、右图是由棱长为3厘米的小正方体组成的,它的表面积是(),体积是( )
7、棱长1分米的正方体的体积是()分米3,也可以看成是棱长为10厘米的正方体,它的体积是()厘米3。
所以1分米3=()厘米3。
8、正方体的棱长缩小到它的,它的表面积就是原来的(),体积就是原来的()。
9、一个正方体,棱长总和是84厘米,棱长是()厘米,体积是()厘米3。
10、长方体的底面周长是20厘米的正方形,高是4.2厘米,这个长方体的表面积是(),体积是()。
2.判断题
1、求一个长方体木箱的占地面积,就是求它的表面积。
2、体积相等的两个长方体,它的表面积也相等。
3、一个厚度为2毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等。
4、长方体的表面中不可能有正方形。
5、棱长为5厘米的正方形,体积是125厘米2。
6、3立方米比2平方米大。
7、相邻的两个体积单位间的进率是1000。
8、两个小正方体拼成一个长方体,长方体的体积等于两个小正方体的体积之和。
9、5立方米40立方分米=540立方分米。
10、在长方体中从一个顶点出发的三条棱之和是7.5分米,这个长方体棱长总和是30分米。
3.选择题
1、长方体(不含正方体)的6个面中,组多有()个正方形。
A.2B.4C.6
2、至少要用()个同样的正方体才能拼成一个新的正方体。
A.8B.16C.4
3、有一个底面积是4平方米的长方体,它的体积是0.2立方米,高是()
A.0.1米B.0.05米C.5米
4、一个正方体的表面积是96平方厘米,把它平均分成两个长方体,每个长方体的体积是()立方米。
A.12B.32C.48
5、把一根长1米的长方体的木材锯成2段后,表面积增加了12厘米2,这根木头原来的体积是()厘米3。
A.700B.800C.900D.600
4.解决问题
1、把一块棱长是30厘米的正方体钢坯,锻造成高和宽都是10厘米的长方体钢材,这块钢材有多长?
(损耗不计)
2、希望小学在操场上挖了一个长6米,宽4米,深0.5米的沙坑,每立方米的沙约重1.6吨,需要多少吨黄沙可以把这个沙坑填满?
3、沙漏是古代一种计时工具。
一种正方体箱型沙漏的棱长12dm,已知平均每小时漏沙72dm3,照这样计算,多少小时漏光一箱沙?
4、一个正方体的水箱,每边长4分米,把这样一箱水倒入另外一只长0.8米,宽25厘米的长方体水箱中,水深是多少厘米?
5、工厂食堂有一个长8米,宽6米,深2米的蓄水池,这个蓄水池的占地面积是多少平方米?
给蓄水池四周抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少?
每立方米的水约重1吨,这个水池最多能蓄水多少吨?
6、有一张长30厘米,宽20厘米的长方形纸,从四个角各减去边长是5厘米的正方形,做成一个无盖的纸盒,该纸盒的长、宽、高各是多少?
表面积是多少平方厘米?
容积是多少立方厘米?
7、把一个正方体的六个面都涂上油漆,如果按右图所示把它分成27个小正方体,那么:
三面涂油漆的小正方体有()个,
两面涂油漆的小正方体有()个,
一面涂油漆的小正方体有()个。
8、观察图,计算出土豆的体积是多少立方厘米?
(水量为改变)
参考答案
1.长体的表面积
1.8,长,宽,高
2.12,相等的,12a,12,4,4,4,(a+b+h)×4
(20+20+30)×4=280cm
3.S长方形=长×宽S正方形=边长×边长
3×5=15cm23×3=9cm2
6,正方形,相等的,棱长×棱长×6,6a2
6,前面,后面,上面,下面,左面,右面,前面,左面,上面,ah,bh,ab,(ab+ah+bh)×2
8×5×4+5×5×2=210dm26×6×6=216dm2
4.粉刷墙壁
9×6+(9×3+6×3)×2=144m2
144-24=120m2
120×0.5=60kg
60×=40kg
(60+40)×(1+)=110kg
方案
项目
大桶(桶)
小桶(桶)
质量(千克)
价格(元)
方案一
19
0
114
1083
方案二
18
1
112
1066
方案三
17
2
110
1049
此处只需要计算到方案三,就不必再计算下去了,因为再计算下去,肯定会增加小桶油漆在所购买的总的油漆质量中间的比重,而小桶油漆的单位价格要比大桶油漆的贵
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