山东省济南市数学中考试题含答案.docx
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山东省济南市数学中考试题含答案
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山东省济南市2019年学业水平考试数学试题
一、选择题(本大题共12小题,每小题
4分,共48
分)
1.(2019
济南,1,4
分)4的算术平方根是(
)
A.2
B.-2
C.±2
D.2
2.(2019
济南,2,4
分)如图所示的几何体,它的俯视图是(
)
正面
A.
B.
C.
D.
3.(2019济南,
3
,4分)2019
年1月,“墨子号”量子卫星实现了距离达
7600千米的洲际
量子密钥分发,
这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力.
数字7600
用科学记
数法表示为(
)
4
3
4
2
A.0.76×10
B.7.6×10
C.7.6×10
D.76×10
4.(2019济南,
4
,4分)“瓦当”是中国古建筑装饰××头的附件,是中国特有的文化艺术遗
产,下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(
)
A
B
C
D
5.(2019济南,5,4
分)如图,AF
是∠BAC
的平分线,
DF∥AC,若∠
1=35°,则∠BAF
的度数为(
)
A.17.5°
B.35°
C.55°
D.70°
B
1
D
F
A
C
6.(2019济南,6,4
分)下列运算正确的是(
)
A.a2+2a=3a3
B.(-2a3)2=4a5
C.(a+2)(a-1)=a2+a-2
D.(a+b)2=a2+b2
7.(2019济南,7,4
分)关于x的方程3x-2m=1的解为正数,
则m的取值范围是
(
)
1
1
1
1
A.m<-2
B.m>-2
C.m>2
D.m<2
-----
---
2
8.(2019济南,8,4
分)在反比例函数
y=-x图象上有三个点
A(x1,y1)、B(x2,y2)、
C(x3,y3),若x1<0<x2<x3,则下列结论正确的是(
)
A.y3<y2<y1
B.y1<y3<y2
C.y2<y3<y1
D.y3<y1<y2
9.(2019济南,9,4分)如图,在平面直角坐标系中,
△ABC的顶点都在方格线的格点上,
将△ABC绕点P顺时针方向旋转
90°,得到△A′B′C′,则点P的坐标为(
)
A.(0,4)
B.(1,1)
C.(1,2)
D.(2,1)
7
y
6
B'
5
A4
A'
3
C'
2
C
1
B
O
x
–4–3–2–1
1234
10.(2019济南,10,4分)下面的统计图大致反应了我国
2012年至2017年人均阅读量的
情况.根据统计图提供的信息,下列推断不合理
的是(
)
...
A.与2016年相比,
2017年我国电子书人均阅读量有所降低
B.2012年至2017年,我国纸质书的人均阅读量的中位数是
4.57
C.从2014年到2017年,我国纸质书的人均阅读量逐年增长
D.2013年我国纸质书的人均阅读量比电子书的人均阅读量的
1.8倍还多
阅读量/本
6
5
4.77
4.56
4.58
4.65
4.66
4.39
4
3.22
3.26
3.21
3.12
3
纸质书
2.35
2
2.48
电子书
O2012
2013
2014
2015
2016
2017
年份
11.(2019济南,11,4分)如图,一个扇形纸片的圆心角为
90°,半径为6.如图
2,将这
张扇形纸片折叠,使点
A与点O恰好重合,折痕为
CD,图中阴影为重合部分,则阴影
部分的面积为(
)
9
9
9π
A.6π-23
B.6π-93
C.12π-23
D.4
-----
---
AA
D
C
OBO(A)B
12.(2019济南,11,4分)若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数,则把点
M叫做“整点”.例如:
P(1,0)、Q(2,-2)都是“整点”.抛物线y=mx2-4mx+4m
-2(m>0)与x轴交于点A、B两点,若该抛物线在
A、B之间的部分与线段
AB所围成
的区域(包括边界)恰有七个整点,则
m的取值范围是(
)
A.1≤m<1
B.1<m≤1
C.1<m≤2
D.1<m<2
2
2
二、填空题(本大题共
6小题,每小题
4分,共24分)
13.(2019济南,13,4分)分解因式:
m2-4=____________;
14.(2019济南,14,4
分)在不透明的盒子中装有
5
个黑色棋子和若于个白色做子,每个
棋子除颜色外都相同,任意摸出一个棋子,摸到黑包棋子的概率是
14,则白色棋子的个
数是=____________
;
15(.2019济南,15,4分)一个正多边形的每个内角等于108°,则它的边数是=
____________;
x-2
的值是
2,则x=____________;
16.(2019济南,16,4分)若代数式
x-4
17.(2019济南,17,4分)A、B两地相距20km,甲乙两人沿同一条路线从
A地到B地.甲
先出发,匀速行驶,甲出发
1小时后乙再出发,乙以
2km/h的速度度匀速行驶
1小时
后提高速度并继续匀速行驶,结果比甲提前到达.甲、乙两人离开
A地的距离s(km)
与时间t(h)的关系如图所示,则甲出发
____________
小时后和乙相遇.
y/km
乙
甲
20
O145t/h
18.(2019济南,18,4分)如图,矩形EFGH的四个顶点分别在矩形ABCD的各条边上,
AB=EF,FG=2,GC=3.有以下四个结论:
①∠BGF=∠CHG;②△BFG≌△DHE;
③tan∠BFG=1;④矩形EFGH的面积是43.其中一定成立的是____________.(把
2
所有正确结论的序号填在横线上)
-----
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AED
FH
BGC
三、解答题(本大题共9小题,共78分)
19.(2019济南,19,6分)
计算:
2-1+│-5│-sin30°+(π-1)0.
20.(2019济南,20,6
分)
3x+1<2x+3①
解不等式组:
3x-1
2x>
②
2
21.(2019济南,21,6分)
如图,在□ABCD中,连接BD,E是DA延长线上的点,F是BC延长线上的点,且AE
=CF,连接EF交BD于点O.
求证:
OB=OD.
EAD
O
BCF
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22.(2019济南,22,8分)
本学期学校开展以“感受中华传统买德”为主题的研学部动,组织150名学生多观历史好
物馆和民俗晨览馆,每一名学生只能参加其中全顺活动,共支付票款2000元,票价信息如下:
地点
票价
历史博物馆
10
元/人
民俗展览馆
20
元/人
(1)请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人?
(2)若学生都去参观历史博物馆,则能节省票款多少元?
23.(2019济南,23,8分)
如图AB是⊙O的直径,PA与⊙O相切于点A,BP与⊙O相较于点D,C为⊙O上的一点,分别连接CB、CD,∠BCD=60°.
(1)求∠ABD的度数;
(2)若AB=6,求PD的长度.
B
CO
D
AP
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24.(2019济南,24,10分)
某校开设了“3D”打印、数学史、诗歌欣赏、陶艺制作四门
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- 山东省 济南市 数学 中考 试题 答案