学年高中物理第七章分子动理论第1节物体是由大量分子组成的教学案新人教版选修33.docx
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学年高中物理第七章分子动理论第1节物体是由大量分子组成的教学案新人教版选修33
第1节物体是由大量分子组成的
1.分子可简化为球形或立方体模型,用油膜法估测分子的大小,一般分子直径的数量级为10-10m。
2.1mol的任何物质含有的微粒数都相同,这个数量用阿伏加德罗常数表示,其值通常取6.02×1023mol-1。
3.阿伏加德罗常数是联系宏观物理量与微观物理量的“桥梁”。
一、用油膜法估测分子的大小
1.实验目的
用油膜法估测分子的大小。
2.实验原理
把一定体积的油酸酒精溶液滴在水面上使其形成单分子油膜,如图711所示。
不考虑分子间的间隙,把油酸分子看成球形模型,计算出1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V并测出油膜面积S,求出油膜的厚度d,即d=就是油酸分子的直径。
图711
3.实验器材
油酸、酒精、注射器或滴管、量筒、浅盘、玻璃板、坐标纸、彩笔、痱子粉或细石膏粉。
4.实验步骤
(1)在浅盘中倒入约2cm深的水,将痱子粉或细石膏粉均匀撒在水面上。
(2)取1毫升(1cm3)的油酸溶于酒精中,制成200毫升的油酸酒精溶液。
(3)用注射器往量筒中滴入1mL配制好的油酸酒精溶液(浓度已知),记下滴入的滴数n,算出一滴油酸酒精溶液的体积V′。
(4)将一滴油酸酒精溶液滴在浅盘的液面上。
(5)待油酸薄膜形状稳定后,将玻璃板放在浅盘上,用彩笔画出油酸薄膜的形状。
如图712所示。
图712
(6)将玻璃板放在坐标纸上,算出油酸薄膜的面积S:
坐标纸上有边长为1cm的方格,通过数玻璃板上薄膜包围的方格个数,算出油酸薄膜的面积S。
计算方格数时,不足半个的舍去,多于半个的算一个。
(7)根据已配制好的油酸酒精溶液的浓度,算出一滴溶液中纯油酸的体积V。
(8)计算油酸薄膜的厚度d=,即为油酸分子直径的大小。
5.误差分析
(1)油酸酒精溶液配制后长时间放置,由于酒精的挥发会导致溶液的浓度改变,从而给实验带来较大的误差。
(2)利用量筒测量油酸酒精溶液的体积时,没有使用正确的观察方法而产生误差。
(3)油滴的体积过大,同时水面面积过小,不能形成单分子油膜。
(4)描绘油膜形状的画线误差。
(5)利用小正方形数计算轮廓的面积时,轮廓的不规则性容易带来计算误差。
(6)不考虑油酸分子的空隙,计算分子直径时的误差。
二、分子的大小 阿伏加德罗常数
1.分子的大小
除了一些有机物质的大分子外,多数分子大小的数量级为10-10m。
2.阿伏加德罗常数
(1)定义:
1mol的任何物质都含有相同的粒子数,用NA表示。
(2)数值:
通常取NA=6.02×1023_mol-1,在粗略计算中可取NA=6.0×1023mol-1。
(3)意义:
阿伏加德罗常数是一个重要的常数。
它把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与分子质量、分子大小等微观物理量联系起来。
1.自主思考——判一判
(1)分子间距等于分子的直径。
(×)
(2)密度等于分子质量与分子体积的比值。
(×)
(3)我们看到阳光下飞舞的微粒就是分子。
(×)
(4)为了便于研究,我们通常把固体和液体分子看作球形。
(√)
(5)油酸分子直径的数量级为10-10m。
(√)
(6)在做用油膜法估测分子大小的实验时,可以直接使用纯油酸。
(×)
2.合作探究——议一议
(1)油酸分子的形状真的是球形的吗?
排列时会一个紧挨一个吗?
提示:
实际分子的结构复杂,分子间有间隙,认为分子是球形且一个紧挨一个排列,是一种理想化模型,是对问题的简化处理。
(2)若已知油酸的摩尔体积,用油膜法测出分子直径后,怎样进一步估算阿伏加德罗常数?
提示:
测出油酸分子的直径d后,可求出一个分子的体积V0=πd3,若油酸的摩尔体积为V,则阿伏加德罗常数为NA=。
分子大小的测定
[典例] 油酸酒精溶液的浓度为每1000mL油酸酒精溶液中有油酸0.6mL。
用滴管向量筒内滴50滴上述溶液,量筒中的溶液体积增加1mL。
若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中,由于酒精溶于水,油酸在水面展开,稳定后形成单分子油膜的形状如图713所示。
图713
(1)若每一小方格的边长为30mm,则油酸薄膜的面积为多少平方米?
(2)每一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为多少立方米?
(3)根据上述数据,估算出油酸分子的直径为多少米。
[思路点拨]
[解析]
(1)数出在油膜范围内的格数(面积大于半个方格的算一个,不足半个的舍去)为85个,油膜面积约为S=85×(3.0×10-2)2m2=7.65×10-2m2。
(2)因50滴油酸酒精溶液的体积为1mL,且溶液含纯油酸的浓度为ρ=0.06%,故每滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积为V0==×1×10-6m3=1.2×10-11m3。
(3)把油酸薄膜的厚度视为油酸分子的直径,可估算出油酸分子的直径为d==m≈1.57×10-10m。
[答案]
(1)7.65×10-2m2
(2)1.2×10-11m3
(3)1.57×10-10m
油膜法估测分子大小的解题思路
(1)首先要按比例关系计算出纯油酸的体积V。
(2)其次采用“互补法”计算出油膜的面积S。
(3)最后利用公式d=求出分子的直径。
(4)注意单位要统一。
1.将1cm3的油酸溶于酒精,制成200cm3的油酸酒精溶液,已知50滴溶液的体积为1cm3,现取一滴油酸酒精溶液滴到水面上,随着酒精溶于水,油酸在水面上形成一单分子薄层,已测出这一薄层的面积为0.2m2,由此可估测油酸分子的直径为多少?
解析:
每1cm3的油酸酒精溶液中含有油酸的体积为cm3,每一滴溶液中含油酸体积为V=÷50cm3=1×10-4cm3=1×10-10m3,
油酸在水面上形成油膜,油膜厚度即为油酸分子的直径d==m=5.0×10-10m。
答案:
5.0×10-10m
2.在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中,有下列实验步骤:
①往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水,待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上,待薄膜形状稳定。
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上,计算出油膜的面积,根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中,记下量筒内每增加一定体积时的滴数,由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。
⑤将玻璃板放在浅盘上,然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
完成下列填空:
(1)上述步骤中,正确的顺序是______________。
(填写步骤前面的数字)
(2)将1cm3的油酸溶于酒精,制成300cm3的油酸酒精溶液;测得1cm3的油酸酒精溶液有50滴。
现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上,测得所形成的油膜的面积是0.13m2。
由此估算出油酸分子的直径为________m。
(结果保留1位有效数字)
解析:
(1)依据实验顺序,首先配置混合溶液(④),然后在浅盘中放入水和痱子粉(①),将一滴溶液滴入浅盘中(②),将玻璃板放在浅盘上获取油膜形状(⑤),最后由已知边长的坐标纸上的油膜形状来计算油膜的总面积(③),故正确的操作顺序为④①②⑤③。
(2)一滴油酸酒精溶液中油酸的体积为:
V=cm3=Sd,其中S=0.13m2,故油酸分子直径
d==cm=5×10-8cm=5×10-10m。
答案:
(1)④①②⑤③
(2)5×10-10
阿伏加德罗常数的应用
对阿伏加德罗常数的理解及应用
设物质的摩尔质量为M、摩尔体积为V、密度为ρ、每个分子的质量为m、每个分子的体积为V0,有以下关系式:
(1)一个分子的质量:
m==ρV0。
(2)一个分子的体积:
V0==(只适用于固体和液体,对于气体,V0表示每个气体分子平均占有的空间体积)。
(3)一摩尔物质的体积:
V=。
(4)单位质量中所含分子数:
n=。
(5)单位体积中所含分子数:
n′=。
(6)气体分子间的平均距离:
d=。
(7)固体、液体分子的球形模型分子直径:
d=;气体分子的立方体模型分子间距:
d=。
[典例] 已知铜的摩尔质量M=6.4×10-2kg/mol,铜的密度ρ=8.9×103kg/m3,阿伏加德罗常数NA=6.0×1023mol-1。
试估算:
(计算结果保留两位有效数字)
(1)一个铜原子的质量。
(2)若每个铜原子可提供两个自由电子,则3.0×10-5m3的铜导体中有多少个自由电子?
[思路点拨]
(1)由铜的摩尔质量和NA计算一个铜原子的质量。
(2)先由质量和摩尔质量确定物质的量,再由NA计算自由电子的个数。
[解析]
(1)一个铜原子的质量
m==kg=1.1×10-25kg。
(2)铜导体的物质的量
n==mol=4.17mol
铜导体中含有的自由电子数
N=2nNA=5.0×1024(个)。
[答案]
(1)1.1×10-25kg
(2)5.0×1024个
(1)固体、液体分子可视为球形,分子间紧密排列可忽略间隙。
(2)对于气体分子,摩尔体积除以阿伏加德罗常数得到一个分子占据周围空间的体积,而不是分子体积,其正方体的边长即为气体分子间的距离。
1.估测标准状况下气体分子间的距离(阿伏加德罗常数为6.0×1023mol-1)。
(结果保留一位有效数字)
解析:
1mol任何气体在标准状况下的体积均为22.4L,
则每个气体分子平均占有的空间体积为:
V==m3≈3.7×10-26m3。
气体分子间的平均距离为:
d==m≈3×10-9m。
答案:
3×10-9m
2.已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3,水的摩尔质量Mmol=1.8×10-2kg/mol,求:
(阿伏加德罗常数NA取6.0×1023mol-1)
(1)1cm3水中有多少个水分子。
(2)估算一下水分子的线性大小。
解析:
水的摩尔体积为
Vmol=
=m3/mol=1.8×10-5m3/mol。
(1)1cm3水中水分子的数目为
N=NA=个≈3.3×1022个。
(2)方法一:
建立水分子的球形模型,有πd3=,
水分子的大小为
d==m
≈3.9×10-10m。
方法二:
建立水分子的立方体模型,有d3=,
水分子的大小为
d==m≈3.1×10-10m。
答案:
(1)3.3×1022个
(2)3.9×10-10m或3.1×10-10m
1.(多选)某同学在“用油膜法估测分子的大小”实验中,计算结果明显偏大,可能是由于( )
A.油酸未完全散开
B.油酸中含有大量的酒精
C.计算油膜面积时舍去了所有不足一个的方格
D.求每滴体积时,1mL的溶液的滴数多记了10滴
解析:
选AC 油酸分子直径d=,计算结果明显偏大,可能是V取大了或S取小了。
油酸未完全散开,所测S偏小,d偏大,A正确;油酸中含有大量酒精,不影响测量结果,B错;若计算油膜面积时舍去了所有不足一个的方格,使S偏小,d变大,C正确;若求每滴体积时,1mL的溶液的滴数多记了10滴,使V变小,d变小,D错。
2.在用油膜法估测分子大小的实验中,体积为V的某种油,形成一圆形油膜,直径为d,则油分子的直径近似为( )
A. B.
C.D.
解析:
选D 油膜的面积为π2,油膜的油分子的直径为=,故D对。
3.根据下列物理量(一组),就可以估算出气体分子间的平均距离的是( )
A.阿伏加德罗常数,该气体的摩尔质量和质量
B.阿伏加德罗常数,该气体的质量和体积
C.阿伏加德罗常数,
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